1、1.1.口答。口答。 复习复习 2.2.说出下面各数说出下面各数 的倒数。的倒数。的倒数是的倒数是的倒数是的倒数是请说出计算过程和结果。请说出计算过程和结果。分数除以整数（分数除以整数（0除外），等于乘上除外），等于乘上这个整数的倒数。这个整数的倒数。例例2 幼儿园李老师分橙子，把幼儿园李老师分橙子，把4个同样大的橙子个同样大的橙子分给小朋友分给小朋友 ，每人分每人分2个，可以分给几人？个，可以分给几人？每人分每人分1个，可以分给几人？个，可以分给几人？例例2 请说出算式和结果。请说出算式和结果。例例2 幼儿园李老师分橙子，把幼儿园李老师分橙子，把4个同样大的橙子个同样大的橙子分给小朋友分给小
2、朋友 ，每人分每人分2个，可以分给几人？个，可以分给几人？每人分每人分1个，可以分给几人？个，可以分给几人？(1)每人分每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？例例2 例例2 幼儿园李老师分橙子，把幼儿园李老师分橙子，把4个同样大的橙子个同样大的橙子分给小朋友分给小朋友 ，(1)每人分每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？例例2 整数除以几分之一整数除以几分之一例例2 (2)每人分每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？例例2 整数除以几分之一整数除以几分之一先分一分，填一填，再计算。先分一分，填一填，再计算。例例2 (2)每人分每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？例例2
3、 整数除以几分之一整数除以几分之一把把40个同样大的橙子个同样大的橙子 ，(5)每人分每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？例例2 例例2 整数除以几分之一整数除以几分之一例例2 整数除以几分之一整数除以几分之一 ，等于这个，等于这个整数乘几分之一的倒数。整数乘几分之一的倒数。 例例3(1)每人分每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？4里面有（里面有（ ）个）个4 3整数除以几分之几整数除以几分之几123456例例3(1)每人分每人分 个，可以分给几人？个，可以分给几人？4里面有（里面有（ ）个）个4 3每每2个个 为一份，分给为一份，分给1人。人。整数除以几分之几整数除以几分之几
4、个个( )个个2( )个个24 34 3 验证：验证：例例3整数除以几分之几整数除以几分之几整数除以几分之几，等于这个整数除以几分之几，等于这个整数乘几分之几的倒数。整数乘几分之几的倒数。量杯里有量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是升果汁，玻璃杯的容量是 升，升，量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ 例例4 个个个个6363验证：验证：量杯里有量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是升果汁，玻璃杯的容量是 升，升，量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ 例例4 验证：验证：量杯里有量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是升果汁，玻璃杯的容量是
5、升，升，量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ 例例4 个个个个121233验证：验证：个个个个个个个个分数除法分数除法分数单位相同下分数单位相同下整数除法整数除法分数单位个数的除法分数单位个数的除法6 3 =12 3 =63123分数除法分数除法分数单位相同下分数单位相同下分数单位个数的除法分数单位个数的除法整数除法整数除法例2例3整数除以几分之一整数除以几分之一整数除以几分之几整数除以几分之几甲数甲数乙数乙数除以除以等于甲数等于甲数乘乘乙数的倒数乙数的倒数。（0除外），除外），例1例2例3例4练习练习1、在下列括号里，填上适当的数或、在下列括号里，填上适当
6、的数或 运算符号。运算符号。练习练习2、将下列除法算式改写成乘法算式、将下列除法算式改写成乘法算式,并计算并计算 出结果。出结果。3、判断下面的算式，正确的在（、判断下面的算式，正确的在（ ）里）里 打打“”， 不正确的打不正确的打“ ”，并改正。，并改正。练习练习不是前滚翻，不是前滚翻，是是后滚翻后滚翻！总结总结这节课，你有什么收获？个个个个个个个个分数除法分数除法分数单位相同下分数单位相同下整数除法整数除法分数单位个数的除法分数单位个数的除法6 3 =12 3 =63123 作业作业 你能用商不变规律或解方程的方法你能用商不变规律或解方程的方法计算以下题目吗？计算以下题目吗？ 拓展作业拓展
7、作业 谢谢！1一个数除以分数一个数除以分数教学设计教学设计【教学内容教学内容】苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 44 页例 2、第 45 页例 3、第 46页例 4 及相关练习。【教材分析教材分析】这部分内容是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的，这是本单元教学的重点。教材安排了 3 个例题层层推进学习一个数除以分数。例 2 是引导学生通过对整数除以几分之一的算理的理解，推导出计算方法。例 3、例 4 是将例 2 的计算方法迁移到整数除以几分之几、分数除以分数的题目中，并利用情景图让学生分一分验证迁移的方法的可行性。然后加以归纳把分数除法的计算方法统一起来。【学情分析学情分析】在学习本节
8、内容之前，学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。学生根据这一算法很容易联想到整数除以分数，分数除以分数也可能用类似的方法计算。在课前我对一个班进行了统计，发现46%的学生在本节课前已经在课外班学习了一个数除以分数的计算方法，而这部分同学仅仅记住了计算法则，而没有真正理解为什么要这样计算。【设计理念设计理念】基于以上分析，我把算理的理解作为本课教学的着力点，努力设计“有过程”的计算教学。在分数除法的计算过程中，除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的突破，在分析、推理过程中教师不断引导学生发现转化的依据是什么，使学生掌握计算方法的内在联系。在验证例4的过程中，引导学生去发现分数除法的真正
9、算理是相同分数单位的个数相除，也就是说，分数除法最终可以转化成整数除法来计算，借本节计算课沟通了整数与分数除法的内在联系。教学中不断将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维的支撑作用，有助于学生建模。使学生在此过程中感受到“数形结合”分析问题的便捷性、科学性的优势。【教学目标教学目标】1、借助操作和直观模型经历探索一个数除以分数计算方法的探究过程，理解并掌握分数除法的计算方法，正确计算分数除法；2、在探索一个数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想、验证、转化的数学思想方法；3、沟通新旧知识的内在联系，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学
10、好数学的自信心。【教学重难点教学重难点】教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。【教具准备教具准备】多媒体课件，课堂练习纸【教学过程教学过程】一、复习铺垫，引出课题一、复习铺垫，引出课题1口算： 15=733=422.说出下面各数的倒数。 1951623.导入揭题。板书课题：一个数除以分数【设计意图设计意图】简单的复习练习，引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知简单的复习练习，引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础。学习奠定知识基础。二、创设情境，探究新知二、创设情境，探究新知1.1.整数除以几分之一整数除以几分之一（1）
11、学习例 2幼儿园李老师分橙子，把 4 个同样大的橙子分给小朋友 ， 每人分 2 个，可以分给几人？ 每人分 1 个，可以分给几人？每人分个，可以分给几人？12提问：为什么三道题都是用除法计算的？学生尝试计算。4=42=8（人）12提问：请结合图解释 4变成 42 计算的依据。12（2）丰富例证 4 个同样大的橙子，每人分个，可以分给几人？13学生分一分，填一填，再列式计算。4=43=12（人） 1340 个橙子每人分个，可以分给几人？1640=406=240（人）16（3）引导观察对比，总结整数除以几分之一的计算方法。出示结论：整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。【设计意图设计意图
12、】借助实物图的帮助，激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的借助实物图的帮助，激活学生的已有知识，引导学生把没有学过的问题转化成已经学过的问题解决。由浅入深地探究算理，让学生轻松理解分数除问题转化成已经学过的问题解决。由浅入深地探究算理，让学生轻松理解分数除法转化成乘法计算的道理。法转化成乘法计算的道理。2.2.整数除以几分之几整数除以几分之几（1）出示例 3。刚才每人个，可以分给 12 人，那现在如果每人分个，又可以分给几人？1323（2）尝试计算。4=4=6（人）23323（3）数形结合，理解算理。借助分一分的方法验证学生计算结果的正确。 引导学生探究算理：4 个橙子共有（43）个 ，每
13、2 个 分一人，求可以分给几人，实际上就是1313求（43）里包含有几个 2 个。 4=43223引导学生继续演算推理，整理算式得出2134=4 32=43=4=6322 （）（人）（4）小结：整数除以几分之几等于整数乘几分之几的倒数。【设计意图设计意图】儿童的生活经验是理解算理的基础，画图是一种形象的、有效的教儿童的生活经验是理解算理的基础，画图是一种形象的、有效的教学策略，借助图形的语言，学生可以把自己的想法直观的展现出来。学生在分一学策略，借助图形的语言，学生可以把自己的想法直观的展现出来。学生在分一分的过程中清晰地理解分的过程中清晰地理解 4 43232 的由来，在此基础上开始推算出乘
14、倒数的形式。的由来，在此基础上开始推算出乘倒数的形式。3.3.分数除以分数分数除以分数出示例 4：量杯里有升果汁，玻璃杯的容量是升，量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几6737杯？要求：（1） 先尝试用前面总结的方法进行计算。(2)用其它方法验证答案是否正确。预设：商不变规律，解方程，画图分一分等方法。丰富例证。出示：6/73/14 学生尝试计算并验证答案。引导观察：两次分一分的验证过程中呈现的计算原理：当被除数和除数的分数单位相同时,就转化为分数单位个数的除法,也就是分数除法最终转化为整数除法了。回顾例 2 与例 3，沟通联系。 4【设计意图设计意图】引导学生从已有的知识和经验出发，建立引导学生
15、从已有的知识和经验出发，建立“合理猜想合理猜想“，然后加以，然后加以验证，对于培养学生的直觉思维、形成科学严谨的学习态度是非常必要的。引导验证，对于培养学生的直觉思维、形成科学严谨的学习态度是非常必要的。引导学生去发现分数除法与整数除法的内在联系，沟通除法的本质内涵，让学生体会学生去发现分数除法与整数除法的内在联系，沟通除法的本质内涵，让学生体会整数、分数一脉相连的计算原理，体会化归思想。整数、分数一脉相连的计算原理，体会化归思想。4.总结计算法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 （三）巩固练习，熟练算法（三）巩固练习，熟练算法 【设计意图设计意图】通过设计有针对性的练习，巩固学生对计通过设计有针对性的练习，巩固学生对计算方法的掌握。算方法的掌握。（四）全课总结，交流收获（四）全课总结，交流收获1全课小结。教师：今天我们共同学习了什么知识？你有什么收获？2布置作业。你能用商不变规律或者解方程的方法计算出的答案吗？6377附：板书设计：一个数除以分数甲数除以乙数（0 除外） ， 转化等于甲数乘乙数的倒数。 除法 乘法 新 旧不变 变 变4=4 2=8（人） 整数除以几分之一 怎样算？ 12 迁移 验证 4=4=6（人） 整数除以几分之几 怎样算？ 23325 迁移 验证=2（杯） 分数除以分数 怎样算？67376773
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