1、按比例分配的实际问题1、小方家养了28只鸡，公鸡和母鸡只数的比是25。公鸡和母鸡各有多少只？2、阳山小学参加植树活动，把216棵树按23 4分配给四、五、六三个年级。 每个年级各应植树多少棵？3、一个长方形养鱼池，周长240米，长与宽的比是53，这个养鱼池的长和宽各是多少米？面积是多少平方米？4、三（1）班同学去植树，全班分成3组。第一小组有8人，第二小组有12人，第三小组有16人。把144棵树按人数分配给这三个小组，每个小组各分到多少棵树苗？5、一列货车和一列客车分别从相距240千米的两地相对开出，4小时后相遇。已知这列货车和这列客车行驶的路程比是23，它们的速度分别是多少千米？根据信息填空
2、： 母鸡只数与公鸡的比是43。母鸡只数有（ ）份，公鸡只数有（ ）份，一共有（ ）份。3母鸡只数是鸡的总只数的 4774公鸡只数是母鸡只数的 34母鸡只数是公鸡只数的 43公鸡只数是鸡的总只数的 37 六（1）班有男生32人，女生16人。根据信息填空：男生与女生的人数比是（ ）2 1男生人数是女生人数的2倍。女生人数是男生人数的 。12男生是全班人数的 。23女生是全班人数的 。13给30个方格分别涂上红色和黄色，两种颜色各应涂多少格？30215（格）答：红色和黄色分别涂15格。 给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是32。两种颜色各应涂多少格？红色与黄色方格数的比是32 如
3、果把上图的30个方格按123涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？ 按123涂成红、黄、绿三种颜色 给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是32。两种颜色各应涂多少格？红色与黄色方格数的比是32 如果把上图的30个方格按123涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？ 按123涂成红、黄、绿三种颜色 把30个方格按32分配把30个方格按123分配30个方格30个方格 学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？ 1+3=4484=12（人）男生：121=12（人）女生：123=36（人）1+3=4男生：48 =12（人）女生：48 =36
4、（人）把48人按13分配试一试： 三个小组去植树，植树棵树按各小组的人数分配。每个小组各应植树多少棵？ 植树棵树按各小组的人数分配。把72棵树按879分配三组9人二组7人一组8人72棵 蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180块巧克力按班级人数分给3个班。每班各应分得多少块？把180块巧克力按353124分配一个直角三角形两个锐角度数的比是32。这两个锐角分别是多少度？把90按32分配 把一根60厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是32。这个长方形的长和宽各是多少厘米？把30厘米按32分配60230（厘米）今有大夫、不更、籫（zan）褭（niao）、上造、公士
5、，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？ 大夫是5、不更是4、籫褭是3、上造是2、公士是1。 把5头鹿按54321分配大夫不更籫褭上造公士54321，把列衰相加5432115作为法（除数），把5只鹿分别乘爵位的份数，如大夫5鹿525鹿作为实（被除数），实如法（被除数除以除数），分别可得各自的鹿，如大夫5鹿5151 鹿。 2 3把54本图书分给三个组，A组 的和B组的以及C组的 相等，A、B、C三个组各分得图书多少本？ 121314拓展提高：按比例分配的按比例分配的实际问题实际问题教学内容：P5960例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第13题。教学目标：1.在自主探索中理解按比
6、例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的结果特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。2.经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。3.进一步体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。教学重点：认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。教学难点：理解按比例分配实际问题的数量关系。课前准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境 引入新知。1.复习知识基础。（1）根据已知条件回答填空：母鸡只数与公鸡的比是43。 公鸡只数有（ ）份，母鸡只数有（
7、 ）份，一共有（ ）份。指名口答，明确公鸡、母鸡对应的份数。师：根据这句话，你还能得到什么信息？（ ）只数是（ ）只数的 师：能挖掘题中隐藏着的信息，是六年级同学必备的学习能力。六（1）班男生有男生32人，女生16人。师：大家能说说六（1）班男女生人数的关系吗？指名口答。预设：男生和女生人数的比是（ ）：（ ）男生人数是（ ）份，全班人数是（ ）份，女生人数是（ ）份。男生人数是女生的。女生人数是男生的。男生人数占全班人数 的。女生人数占全班人数的。 小结：利用这些知识解决实际问题。二、自主探究，解决问题。1.出示：给30个方格分别涂上红色和黄色，两种颜色各应涂多少格？（1）集体读题。师：从题
8、中你能知道什么信息？（2）你会怎么来涂色？生：黄色、红色各涂15格。师：这是以前所学的平均分配，生活中的分配不都是平均分配。今天我们就要研究另外的分配方法。2.出示例11：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下想法：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的 ，黄色方格占 。3525红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的 ，或是32黄色方格
9、数是红色方格数的 。23板书：红色 黄色按3:2分配（2）寻求解题思路。提问：你准备怎样解决这个问题？独立思考、完成，指名板演。板演的学生说说解题思路：思路一：按红色和黄色方格各占总格数的和，分别求出总格数233 232 的和各是多少。233 232 板书 红：30=3018（格）233 53黄：30=3012（格）232 52思路二：先按总份数算出每份是几格，再算出红色和黄色方格各有多少格。板书： 325红：305318（格）黄：305212（格）（4）检验。引导：同学们的解答过程是否正确，还需要进行检验。请同学们先独立检验，再同桌交流。小结：判断这题是否正确，要从两方面检验，既要检验方格总
10、数是否是30个，还要检验红色与黄色方格数的比是否是32。（5）比较小结。提问：比较两种方法有什么联系？归纳：解法一将总格数看作单位“1”，通过3:2这个比分别求出红色和黄色方格各占总格数的几分之几，然后求出各应涂多少格；解法二将总数除以对应的总份数，先求出每份数，再按红色和黄色方格各有几份，求出各应涂多少格。 2.完成“想一想”：如果把上图的30个方格按123涂成红、黄、绿三种颜色，又该怎么涂呢？你能算出三种颜色各应涂多少格吗？学生独立完成解答。实物投影展示、交流，让学生说说解题思路。3.比较两题的联系和区别。刚才两道题和解答过程有什么相同的地方和不同的地方？交流、小结：两题都是把总数按一定的
11、比分成几部分，求每一部分分别是多少；总数是不变的，解题的本质也不变；解答时可以把比看作份数，先求出一份是多少，再根据比求出各部分分别是多少；也可以把比看成分数，先求出各部分量是总数的几分之几，再用份数乘法求总数的几分之几是多少，即各部分量分别是多少。把（ ）按照（ ）：（ ）分配。数学上就把这一类问题叫做按比例分配。简单说，第1题是把把30个方格按32分配；第2题是把30个方格按123分配。三、巩固1.练一练1学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1:3。男、女生各有多少人？出示题目，指名读题。问：这道题的本质是什么？生：把48人按13分配学生独立解答。指名口答。全班交流：学生回答后课件
12、展示两种不同的解法，并自我校对批改。三、分层练习，巩固内化。1. 完成试一试第1题： 三个小组去植树，植树棵树按各小组的人数分配。每个小组各应植树多少棵？解题本质是什么？出示：把72棵树按879分配自由读题后独立完成，集体校对。2.专项练习（1）蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180块巧克力按班级人数分给3个班。每班各应分得多少块？ 明确：把180块巧克力按353124分配（2）一个直角三角形两个锐角度数的比是32。这两个锐角分别是多少度？ 先说一说，再独立完成，实物投影交流。明确：把90按32分配3. 把一根60厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是32。这
13、个长方形的长和宽各是多少厘米？师：这题，你准备怎么解答？明确：60先除以2，求出一长一宽的和。四、文化渗透九章算术中的按比例分配的实际问题。今有大夫、不更、籫（zan）褭（niao）、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？ 1.理解题意2.说说解题思路3. 九章算术中的按比例分配的解答方法。五、课堂总结。1.课堂小结。提问：同学们，今天这节课我们一起解决了按比例分配的实际问题，这类实际问题有什么特点？应如何解决？指出：按比例分配实际问题的特点是已知总数量和其中各个数量的比，求每个部分数量是多少。解答按比例分配实际问题时，“把谁分配”和“按怎样的比分配”是至关重要的两个条件，解答时要先确定各占总数量的几分之几，再用乘法分别求出总数量的几分之几是多少。2.补充：一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是53。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？板板书设计书设计： ：按比例分配的实际问题325红：305318（格）黄：305212（格）红：30=3018（格）233 53黄：30=3012（格）232 52检验：18+12=30（格） 18:12=3:2
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