1、植树问题教学设计教学目标：1.通过猜测、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中有关问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件，直尺，小研究纸。教学过程：一、创设情境，引入新课教师：同学们我们每个人都有一双灵巧的手，它不但能写会算，还隐藏着数学问题呢！不信，伸出你的左手看一看，你一眼就能看到数字几？还能看到数字几？说说数字 4表示什么？（一
2、个同学带领大家数一数）,我们在数学中把这个空隙叫做间隔，这节课我们就来学习和间隔相关的植树问题。（板书课题：植树问题）。二、充分经历，探究新知1.大胆猜测，引发冲突。课件出示例 1，引导学生获取相关数学信息。重点帮助学生弄清下列数学信息：每隔5 米栽一棵是什么意思？两端要栽什么意思？一边什么意思？2.猜一猜。想一想让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗？到底谁猜的对呢？你打算怎样验证自己的猜想呢？引导学生用画线段图的方法进行验证?3,借助操作，探究规律教师课件展示，用一天线段表示 100 米，每隔 5 米栽一棵（动画展示），每隔 5 米栽一棵，每隔 5 米栽一棵，就这样一直栽下去吗？
3、是不是很麻烦？为什么？因为 100 里面有 20 个 5，太多了，打算怎么办？体验化繁为简。（从中选一小段研究，探究出规律）。4.动手操作，初步体验学生独立完成课上小研究，教师巡回指导。小组交流，达成共识。5.学生展示选取有代表性的数字 15.20.25 进行展示，重点让学生带领大家数一数，怎样画的？为什么？从这些画法中探究规律6.合理推测，感知规律不用化线段图，如果这条路 30 米，35 米又分别栽几棵树？观察板书：你发现了什么？引导学生得到：棵树=间隔数+1（两端都栽）三 回归生活，实际应用生活中有没有和植树问题类似的问题呢？学生举例，教师课件展示我们就用我们本节课学到的知识解决生活中的问
4、题吧。四 课堂小结，畅谈收货回顾这节课学习过程：猜想验证（画线段图）得到规律解决问题，生活中的植树问题还有没有其他情况，有兴趣的同学课下用我们的学习方法继续探究吧！同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？5米5米5米5米 课堂小研究我选：在全长（ ）m长的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？画一画，说说你是怎样画的？列式计算，说说你是怎样想的？我会用1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？2. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？3. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
