1、 比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比教学内容教学内容：第三单元第 55 页例 9、例 10 和“练一练第 5657 页练习九第58 题。教学目标：教学目标：1理解和认识比的基本性质，能用分数的基本性质说明比的基本性质；认识最简单的整数比，能应用比的基本性质化简比。 2、在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。 3进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点教学重点： 比的基本性质。 教学难点：教学难点：分数比和小数比的化简。教
2、具学教具学具：小黑板、多媒体课件或情境图。教学资源：小学数学备课手册六年级上册 2014 年 8 月第一版，第 124 页127 页 比的基本性质和化简比的教学设计。http:/ 比的基本性质和化简比的教学设计表达训练表达训练：两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。板书设计：板书设计： 比的基本性质与化简比 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。这是比的基本性质。12:18=(126)：（186）=2:3： =（ 12）：（ 12）=10:9563456341.8:0.09=（1.8100）：（0.09100）=180:9=20:1教学过程：教
3、学过程：一、迁移互助一、迁移互助出示：在括号内填上合适的数。追问：你能说说什么是分数的基本性质吗？ 3：5=（ ）：（ ） =（ ）（ ）2025（ ）58（ ） 指名回答，并让学生说说是怎样想的。引导学生回忆分数的基本性质和商不变性质，并运用分数的基本性质解答第 2 题 指出：第 1 题可以依据比、分数、除法之间的联系填写，第 2 题可以依据分数的基本性质填写。追问：你能说说什么是分数的基本性质吗? 引入：同学们已经掌握了分数的基本性质，这节课我们一起来学习比的基本性质。(板书课题)二、探究互助二、探究互助 1学习例 9，探究比的基本性质。 出示例 9，引导学生先求出每个比的比值，再把比值相
4、等的比填入等式。 指名口答，集体评议。再把比值相等的比填入表格，师指名汇报教师板书。引导：观察上面等式中的三个比，看看比的前项和后项是怎样变化的，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质呢?把你的想法在小组里交流。集体交流，让学生用自己的话说说发现了什么。引导学生分别按从左到右、从右到左的顺序进行比较，概括出比的基本性质。引导学生发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。此时教师指出这就是比的基本性质。 提问：比的基本性质与分数的基本性质有什么联系?为什么同时乘或除以的这个数不能为 0。 2认识最简整数比。 观察：上面三个相等的比，哪个比更为简单一些?这个比前项和后项的公
5、因数是几? 提问：你能再说几个最简整数比吗? 小组互相交流，怎样的比是最简单的整数比，说一说它的特征。 说明：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。 3学习例 10。 (1)化简：12：18。提问：12：18 是最简整数比吗?怎样把 12：18 化成最简单的整数比呢?请大家尝试化简。讨论：你是怎样理解“化成最简单的整数比”的？你能根据“比的基本性质”进行化简吗？ 学生尝试化简，指名板演。 集体交流，提问：比的前项和后项为什么要同时除以 6？化简的依据是什么?强调：化成最简单的整数比，就是根据比的基本性质，直到比的前项和后项互质为止。 (2)化简： ： 18：009 先让学生观察，观
6、察后说一说自己的5634初步想法。 提问：这里比的前项和后项都是分数或者小数，你有什么办法把它们化成最简整数比吗?先独立思考，再把你的办法在小组里交流。 学生讨论后尝试化简，指名板演。集体交流，提问：两个分数比进行化简，为什么前项和后项要同时乘 12？如果得到的不是最简比，还要怎么办? 追问：分数比化简，前项和后项要先同时乘怎样的数? 提问：18：009 怎样化成最简整数比?为什么比的前项和后项要同时乘100？得到 180：9 后又该怎么做呢?学生交流后小结分数比、小数比的化简方法，并让学生独立在课本上填写结果。4回顾小结。 提问：回顾化简这三个比的过程，你能说说化简比的依据是什么，怎样化简比
7、吗?引导明确化简比的根据是比的基本性质，归纳小结整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比的具体方法。师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？小组互相交流，说说化简比的方法，有可能不太完整，教师加以引导，引导学生说句完整的话。三、应用互助三、应用互助 1基本练习。 (1)完成“练一练”第 1 题。 学生独立完成，直接填写在书上。集体校对，让学生说说是怎样想的。 (2)完成“练一练”第 2 题。同桌互相批改，并说一说错在哪里？ 学生独立化简，指名板演。集体交流，让学生说说每题是怎样化简的。 追问：分数比化简，可以怎样变成整数比?小数比化简呢? 2做练习九第
8、5 题。 学生独立计算比值后在书上完成连线。集体交流，让学生说说连线的理由。 引导：大家观察每组相等的两个比，比的前项和后项有什么变化?课后作业一填空1.35：（ ）= =（ ）24=（ ）（ ）=85（ ）40 452.苹果的数量比桔子数量多，苹果与桔子数量的比是（ ） 。723.把 3：2 的前项缩小 6 倍，后项扩大 2 倍，它的比值是（ ） 。4.甲乙两数的比是 1：3，如果甲加上 10 后，甲与乙相等，甲数原来是（ ） 。5.两个正方体棱长分别是 4 厘米、6 厘米。这两个正方体底面积的比是（ ） ，体积的比是（ ） 。6.甲数除乙数的商是 0.35，甲、乙两数的比是（ ）。7.两个
9、连续的偶数的和是 74，这两个偶数的比是（ ）。8.圆的周长与它的半径的比是（ ） 。二、选择。1.小圆面积是大圆面积的，则小圆半径与大圆半径的比是 （ 259） 。 A. 9:25 B. 25:9 C. 3:5 D. 5:32.一个比的比值是，后项是，前项是（ ） 。4332 A. B. C. 0.221513.将甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ 61）A、6:5 B、3:2 C、不能确定4.这一分数，a 不论是任何正整数，这个式子的值都是（ ）2 + 2a1 + a A2 B1 C0三.化简比，并求比值。1 : 千米: 500 米 1.4 4385433480
10、10800（ ）（ ）53 （ ） 64 16 （ ） 12810040填空：填空： 观察除法的基本性质（商不变的性质）与分观察除法的基本性质（商不变的性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比是不是也数的基本性质，猜一猜，想一想，比是不是也有什么性质？把你的想法在小组里说一说。有什么性质？把你的想法在小组里说一说。1商不变的性质商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同相同的倍数，商不变。3.比的基本性质比的基本性质比的前项和后项比的前项和后项同时乘以同时乘以比值不变。比值不变。或者除以相同的数或者除以相同的数（0 0除外除外），），2分数的基本性质分数的基本性质 在分数
11、里，分数的分子和分母同时同时乘（或除以）相同相同的数（0除外除外），）， 分数的大小不变。0.80.80.80.8看谁的眼睛看得准？（看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质根据比的基本性质判断下面各题判断下面各题）1.4：15（43）（153）12：52. ： （ 6）（ 6）2：33.10：15（105）（153）（ ）（ ）（ ）109180 920 1试一试试一试把下面各比化成最简单的整数比（把下面各比化成最简单的整数比（独立完成独立完成）。）。36：15 5.6：4.2：（3）5.6：4.2（5.610）：（）：（4.210） 56：42 4：3（1）36:15=(363）：（：（153
12、） 12：5（2） ： （ 12）：（）：（ 12） 8：9 讨论：怎样理解讨论：怎样理解“最简单的整数比最简单的整数比”这个概念这个概念？小组里议一议。？小组里议一议。必须是一个比；必须是一个比；前项、后项必须是整数，不前项、后项必须是整数，不能是分数或小数能是分数或小数；前项与后项公因数只有前项与后项公因数只有1。比一比比一比化简下面各比，并求出比值化简下面各比，并求出比值比最简单的整数比比值 请认真观察请认真观察“最简单的整数比最简单的整数比”和比值和比值，你想给同学们提醒注意什么？，你想给同学们提醒注意什么？智慧岛智慧岛1.比的前项是比的前项是3，后项是，后项是4，如果比的前项加，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（，要使比值不变，比的后项应加（ ）2.下图中阴影部分的面积与总面积的比是下图中阴影部分的面积与总面积的比是（ ）
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