一 长方体和正方体-★ 表面涂色的正方体-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：d037c).zip

1、活动报告单活动报告单1 1、数一数、填一填。、数一数、填一填。 （在表格中填出前两类小正方体的个数）（在表格中填出前两类小正方体的个数）2 2、看一看、想一想。、看一看、想一想。一面涂色的小正方体在大正方体的（一面涂色的小正方体在大正方体的（ ）位置，没有涂）位置，没有涂色的小正方体在大正方体的（色的小正方体在大正方体的（ ）位置。）位置。3 3、算一算：在表格中列算式求出后面两类小正方体的个数。、算一算：在表格中列算式求出后面两类小正方体的个数。活动报告单活动报告单1 1、数一数、填一填。、数一数、填一填。 （在表格中填出前两类小正方体的个数）（在表格中填出前两类小正方体的个数）2 2、看一

2、看、想一想。、看一看、想一想。一面涂色的小正方体在大正方体的（一面涂色的小正方体在大正方体的（ ）位置，没有涂）位置，没有涂色的小正方体在大正方体的（色的小正方体在大正方体的（ ）位置。）位置。3 3、算一算：在表格中列算式求出后面两类小正方体的个数。、算一算：在表格中列算式求出后面两类小正方体的个数。三面涂色的三面涂色的小正方体小正方体两面涂色的两面涂色的小正方体小正方体一面涂色的小正方体一面涂色的小正方体（列算式）（列算式）没有涂色的小正方体没有涂色的小正方体（列算式）（列算式）棱长棱长 2cm2cm棱长棱长 3cm3cm棱长棱长 4cm4cm三面涂色的三面涂色的小正方体小正方体两面涂色的

3、两面涂色的小正方体小正方体一面涂色的小正方体一面涂色的小正方体（列算式）（列算式）没有涂色的小正方体没有涂色的小正方体（列算式）（列算式）棱长棱长 2cm2cm棱长棱长 3cm3cm棱长棱长 4cm4cm 3cm3cm3cm2cm2cm2cm4cm4cm4cm 3cm3cm3cm2cm2cm2cm4cm4cm4cm活动报告单活动报告单 三面涂色的三面涂色的 小正方体小正方体 两面涂色的两面涂色的 小正方体小正方体一面涂色的小一面涂色的小正方体正方体( (列算式列算式) )没有涂色的小没有涂色的小正方体正方体（列算式）（列算式）棱棱长长2cm2cm棱棱长长3cm3cm棱棱长长4cm4cm三面涂色

4、的三面涂色的小正方体小正方体两面涂色的两面涂色的小正方体小正方体1、数一数、填一填。（在表格中填出前两类小正方体的个数）、数一数、填一填。（在表格中填出前两类小正方体的个数） 3cm3cm3cm2cm2cm2cm4cm4cm4cm 3cm3cm3cm2cm2cm2cm4cm4cm4cm活动报告单活动报告单 三面涂色的三面涂色的 小正方体小正方体 两面涂色的两面涂色的 小正方体小正方体一面涂色的小一面涂色的小正方体正方体( (列算式列算式) )没有涂色的小没有涂色的小正方体正方体（列算式）（列算式）棱棱长长2cm2cm棱棱长长3cm3cm棱棱长长4cm4cm2、看一看、想一想。、看一看、想一想。

5、 一面涂色的小正方体在大正方体的（一面涂色的小正方体在大正方体的（ ）位置，没有涂色的小正）位置，没有涂色的小正方体在大正方体的（方体在大正方体的（ ）位置。）位置。3、算一算：在表格中列算式求出后面两类小正方体的个数。、算一算：在表格中列算式求出后面两类小正方体的个数。列算式列算式1、数一数、填一填。（在表格中填出前两类小正方体的个数）、数一数、填一填。（在表格中填出前两类小正方体的个数） 一面涂色的：一面涂色的： 每面有每面有33=9个，共有个，共有36=54个个 。三面涂色的三面涂色的小正方体（个）小正方体（个）两面涂色的两面涂色的 小正方体（个）小正方体（个）一面涂色的一面涂色的 小正

6、方体（个）小正方体（个）没有涂色的没有涂色的 小正方体（个）小正方体（个）棱长棱长2cm2cm8 80 00 00 0棱长棱长3cm3cm8 8112=12112=1216=616=61 1 =1=1棱长棱长4cm4cm8 8212=24212=2446=2446=242 2 =8=8棱长棱长5cm5cm8 8（5 52 2）12=3612=36（5 52 2） 6=546=54（5 52 2） =27=278（122）12=120 （122）6=600 （122）=1000棱长棱长12cm如果摆成下面的几何体，你会数吗？11+21+2+31+2+3+41+（1+2）=41+（1+2）+（1+

7、2+3）=101+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20我的成功来自于精细的思考我的成功来自于精细的思考只有不断的思考只有不断的思考才能到达成功的彼岸！才能到达成功的彼岸！探索图形探索图形的的“三度三度”全程参与了程轮老师的磨课探索图形-分类计数的规律，一路下来，不停感慨一节课 40 分钟的内涵。它在名师手里，游刃有余意犹未尽，而在普通老师手里，可能稍纵即逝毫无收获。其实，程老师前几次试教时也是遇到了很大困惑的，特别是对于这样一节容量很大、又不好把握的数学综合实践课，动辄上一个多小时还没有完成教学任务是常有的事儿。经过几轮反复修改教学设计后，才有了现在的成功，40 分钟有限的时间

8、里，学生学得扎实高效，教师引导得轻松到位。这种改变是如何获得的呢？我总结有三“度”。一、直观的适度。一、直观的适度。 这节课是在学生学习了长方体、正方体的特征基础上进行教学的，学生可能对正方体的特征倒背如流，但每条棱经过等分之后研究涂色问题，对于五年级的孩子来说仍是一个不小的挑战。因为涂色的小正方体个数涉及到正方体的内部结构，需要更强的空间想象能力。程老师设计的学具非常独到，既没有将大正方体拆分成一个个独立的小正方体，让学生一目了然直接数出来；也没有只给出涂了表面一层的实心正方体。他只打开了一个“盖子”，让学生“窥一斑而见全豹”，给学生适度的直观。这样，既可以观察到表面涂色的情况，又激发了学生

9、的好奇心，促使他们思考内部结构。这就有了一个想像和推理的过程，有效地培养了学生的空间观念。在探究没有涂色的小正方体个数时，教师才用多媒体课件进行剖面演示，模拟出正方体内部的结构，验证学生的猜想和推理，从而提升了学生的数学思考。二、思维的广度。二、思维的广度。这节课主要采用的是小组合作交流的形式展开探究活动，因此导学提纲的设计显得犹为重要。前几次试教时，程老师为了降低难度，将课本中的这张表格一分为二，让学生进行两轮探究；后来改为给出一张完整的表格，分两个层次进行探究。这一看似小小的改动，实则有着不凡的用意。一是前者耗时较多，影响教学效率；更重要的是，呈现一张完整的表格有利于学生进行比较，不仅找出

10、横向分类计数的规律，而且还关注到纵向数据的变化规律。这样就更好地做到了“数形结合”，给不同水平的学生预留下一定的弹性空间：课堂上以学生能够列出算式计算即可，学有余力的学生课后可以继续探究字母表达式。这也充分说明，教师只有充分解读了教材的编排意图，不随意处理教材，才能在一节课有限的 40 分钟里准确达成既定的教学目标，又能为学生打开思路，将实践活动延伸到课外。记得一位专家曾说过：“数学教学应该是未完成的教 学”，我想就是这个道理吧。三、精神的深度。三、精神的深度。数学综合实践活动课如果仅仅是学会计算，掌握一定的规律，而不注重思想方法的渗透，那么这节课的价值就大打折扣了。程老师的课，就非常有意识地

11、结合教学内容渗透数学思想方法。他通过合理安排教学流程，让学生经历“提出问题自主探究发现规律回顾反思”的研究过程，获得一些解决复杂数学问题的经验，渗透了分类、数形结合、归纳、模型、有序、化繁为简等重要的数学思想。更可贵的是，程老师没有面面俱到，而是侧重于体现前面三种思想。曾经看过一些网上的课例，有的老师寄希望于一节课能把所有涉及到的数学思想方法都给学生“灌输”进去，显然是不现实的。 探探 索索 图图 形形分类计数的规律分类计数的规律教学内容：教学内容：苏教版小学数学六年级上册教科书第 2627 页。教学目标：教学目标：1、进一步认识和理解正方体的特征。2、通过观察、列表、想象等活动探索、发现图形

12、分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学生的空间想象力。3、让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。4、使学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，在解决问题的过程中激发学生主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。教学重点：教学重点：让学生找到各种小正方体在大正方体中的位置，经历探究正方体分类计数的规律的过程。教学难点：教学难点：探索正方体分类计数的规律。教学准备：教学准备：课件、表面涂色的大正方体若干个。教学过程：教学过程：一、复习铺垫。一、复习铺垫。师：（出示正方体）这个物体是什么形状？我们都认识，对吧。正方体有哪些特征呢？（

13、生说）师板书：顶点 棱 面 其实正方体里面还蕴藏着许多的规律，今天这节课我们就一起来探究它。（板书课题：探索图形）二、引出分类。二、引出分类。1、（课件出示：三个白色正方体）师：这里有三个棱长为2cm、3cm、4cm 的正方体，它们都是由棱长 1cm 的小正方体拼成的。现在把它们的表面涂上红色（课件出示红色正方体）。看到这些涂色的正方体，你能提出哪些数学问题？（师根据生的回答，择机板书：分类计数）想一想，这些棱长为 1cm 的小正方体最多有几个面被涂上红色？（生说）根据涂色的情况，可以把这些小正方体分为哪几类呢？请同学们拿出正方体仔细观察，小组内互相说一说。2、（生说完后出示课件）师：是不是分

14、为这四类呢？我们来看一看。（边看师边板书）三面涂色的小正方体 两面涂色的小正方体 一面涂色的小正方体 没有涂色的小正方体三、探究规律。三、探究规律。1、探究三面涂色和两面涂色的小正方体个数。（1）师：那这 4 类小正方体分别有多少个，它们有什么规律呢？接下来我们就来探究它。（2）师：请看活动要求（课件出示号活动报告单）。师读。好，下面就以小组为单位，合作探究完成号活动报告单。（3）学生汇报。师：请一个小组上来汇报你们的成果。生读，师板书。师：看到这些数据，你们有什么发现？生 1：我发现三面涂色的小正方体都是 8 个。师：为什么都是 8 个呢？（点名说：因为三面涂色的都在大正方体的顶点处，每个正

15、方体都有 8 个顶点，所以都是 8 个）三面涂色的是不是在顶点的位置呢？我们来看一看。（出示课件）师：（板书：棱长 5cm）那棱长 5cm 的正方体，三面涂色的有几个？（8 个）师板书，棱长 6cm 的呢？（生说师板书）师：（指着黑板上的 0、12、24）我们来看一下两面涂色的小正方体。师：这三个数据是怎么得来的？请你们小组来解释一下。（生解释）通过生的解释，师择机说：两面涂色的小正方体是不是在棱的中间呢？来看一看（出示课件）板书（把得数变成算式）：112=12，212=24那棱长 5cm，两面涂色的有多少个呢?(生说算式师板书：312=36)这个“3”是怎么来的？（生说）师引导学生想象它的位

16、置，因为在棱的中间，所以用棱长减去两边顶点的两个，板书：（5-2）12=36。照这样推理，棱长 6cm，两面涂色的怎样列算式呢？（生说师板书）看来，要想很快的求出涂色小正方体的个数，首先要找到它们的位置（板书：位置），再列式计算。2、探究一面涂色和没有涂色小正方体的个数。（1）师：好，下面我们就用这样的方法来探究一面涂色和没有涂色三面涂色的小正方体两面涂色的小正方体一面涂色的小正方体 没有涂色的小正方体棱长 2cm80棱长 3cm812棱长 4cm824的小正方体的个数。（课件出示号活动报告单）师读。好，开始。（2）学生汇报。师：请一个小组把号报告单拿上来展示。生读：一面涂色的小正方体都在大正

17、方体的每个面的中间位置，没有涂色的小正方体都在大正方体的正中心的位置。（师板书）师：位置对不对呢？你来指给大家看一看（师拿着教具生指）。位置找到了，求个数就会列算式了。请继续。生读，师板书。师：我们首先来看一面涂色的。（指着黑板上前两个算式）为什么这两个算式都要乘 6 呢？（生说）师：棱长 3cm 和 4cm 的你们有正方体可以观察，算式肯定没有问题，棱长 5cm 的没有正方体给你了，你还会列算式吗？（生说）是不是这样呢？来看一看（课件出示棱长 5 cm 的正方体）这个“9”是怎么来的？（3）那这个“3”和棱长 5cm 又有什么关系呢？通过生的回答，师把板书改成：（5-2）6，并小结：棱长 5

18、cm，一面涂色的小正方体有（5-2）6。棱长 6cm，一面涂色的有多少个，怎么列算式？（生说师板书）（3）师：再来看没有涂色的小正方体。师：棱长 3cm 的正方体，没有涂色的为什么是 1 个呢？（生答）我们来看一下是不是的。（课件演示）剩下的是一个棱长为 1cm 的正方体。想一想，棱长 4cm，切开以后没有涂色的会是一个棱长为几 cm三面涂色的小正方体两面涂色的小正方体一面涂色的小正方体 没有涂正色的小方体棱长 2cm00棱长 3cm16=61棱长 4cm46=248的正方体？（课件演示）一共有多少个，怎样列算式？222 也可以写成 2 的立方，师板书：2=8师：想象一下，棱长 5 cm 的，

19、没有涂色的有多少个？是不是一个棱长为 3cm 的正方体呢？（课件演示）333 也可以写成 3 的立方，师板书：3=27。3 和棱长之间有什么关系？（生说师板书：（52）=27）照这样推理，棱长 6 cm，没有涂色的怎么列算式？（生说师板书）3、探究规律。师：我们已经知道了这 4 类涂色小正方体的位置和个数，（课件出示表格）观察上表，这四类涂色小正方体的个数有什么规律呢？组内互相说一说。（生交流）谁来说一说？（点 2 名说）四、应用规律。师：那现在请你根据这些规律算出棱长 7、8、9cm 的大正方体中，四类小正方体的个数。（生算，后点名说）五、巩固迁移。师：如果请你来数一数这样的几何体有多少个小正方体，你会数吗？小组内交流交流。点名说。按这样的规律摆下去，第 5 个图形的小正方体有多少个呢？六、全课总结。师：今天我们一起探索了正方体（板书课题：探索图形），发现了分类计数的规律（板书：分类计数的规律）谁来说一说你的收获是什么？