三 分数除法-2、整数除以分数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：705f4).zip

1、1整数除以分数整数除以分数学习内容：学习内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册 P4446 页例 2、例 3、 “练一练”以及 P4748 页练习七的第 58 题。教材分析：教材分析：例 2 教学整数除以分数。这道例题的教学大致分三步进行：第一步是列出整数除以分数的算式。分数除法的意义和整数除法相同。第二步是看图计算 41/2，初步感悟算法。这一环节得到等式并看到变化是这一步教学的主要任务，一定要让学生明白等式是怎样得到的，以及等式所蕴含的数学内容。第三步通过画图操作，计算 41/3 和 41/4。这一步以 41/2 的画图经验为基础，要求学生独立进行。在计算 41/3 时，把代表 1 个橙

2、子的圆三等分，表示每人吃 1/3 个。从图上可以看出 1 个橙子给 3 个人吃，4 个橙子给4312（人）吃。据此写成等式：41/34（3） 。用同样的操作和思考，还能写出等式：41/44（4） 。寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务。教材要求学生看着上面写出的几个等式，思考“括号里的数与除数有什么关系” ，引导他们继续关注分数除法改写成分数乘法的要领。例 3 仍然是整数除以分数，继续教学整数除以分数的方法，鼓励学生猜想、验证，确认算法。学习目标：学习目标：1.经历探索整数除以分数计算方法的过程中，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。2.在探索整数除以分数计算方法的过程中，经

3、历操作、观察和综合、归纳等活动，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识的内在联系，体验归纳的思想，培养归纳推理能力，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3.在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。学习重点：学习重点：探索整数除以分数计算方法。学习难点：学习难点：理解整数除以分数与相应乘法的相等关系。学习过程：学习过程：一、复习回顾：口算：4 2 2 4 398837253第一题：你是怎么算的？（分子除以整数、乘整数倒数）第四题：你是怎么算的？指出：前面 3 道分数除法我们要把它转化成乘整数的倒数来计算，而分数乘法就只要直接计算就可以了。今天这节课，我们继续来

4、学习有关分数除法的计算。二、探究新知（一）学习例 221、那我们先从简单的问题开始吧！（呈现，提问）：幼儿园李老师把 4 个同样大小的橙子分给小朋友。（1）如果每人吃 2 个，可以分给几个小朋友？你会列式并口算出结果吗？（板书：42=2（个）（2）如果每人吃 1 个，可以分给几个小朋友？（板书：41=4（个） ）提问：这两个问题为什么都用除法计算？ 其实这也就是根据哪个数量关系式来思考的？预设：A、想：橙子的个数每人分得的个数=分得的人数 B、想：4 里面有几个几2、如果每人吃个，可以分给几人？21（1）可以怎样来列式呢？（板书：4）诶，同学们列出了一个整数除以分数的算式。21为什么用除法来计

5、算的？ 指出：是呀，这道题的数量关系与上面的数量关系是一样的，也是用橙子的个数每人分得的个数=分得的人数。揭示课题：那这个算式该怎么算呢？今天这节课我们就来学习的整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）（板书课题：整数除以分数）（3）探究计算方法启发：4 个同样大的橙子，每人分个，可以分给几个人呢？（示 4 个橙子） 21我们就用这 4 个橙子来分一分，想一想，每人分个，可以怎么分？（出示分好的图）21是这么分吗？这就是个。21提问：可以分给几个人呢？也就是说 4的结果是多少呢？结合图想一想。21预设：A、1 个橙子分给 2 人，4 个橙子可以分给 8 人。哦，你是从图中直接看出了结果。其他同

6、学，你们是怎么想的呢？ B、42=8 人 追问：42 这个算式表示什么意思呢？你能结合图来说一说吗？ C、用 4 乘的倒数 21哦，根据前面的经验你想到了也许可以转化成乘的倒数，那你这个 42 有没有道理呢？21结合图你能说说这个算式的意思吗？3回顾：刚才我们通过分一分，发现 4 个橙子，每人分个，可以分给 8 个人。这个结果21我们可以通过 42 来得到，所以 4可以转化成 42。大家观察一下，在这个转化的21过程中，与 2 有什么关系呢？21指出：除数转化成它的倒数了。 （ 正像刚才 XXX 所说的这道题确实可以转化成乘分数21的倒数来计算）3、那如果每人吃个，可以分给几人？每人吃个呢？

7、3141（1）指名口答算式，教师板书：4 43141（2）引导操作：这两个算式的结果分别是多少呢？我们用这 4 个圆来表示 4 个橙子，你能分别在图中分一分，写出算式的结果，并完成下面的填空吗。（学生先在自己的图中分一分，并填写算式的结果） （3）学生操作，教师指导巡视。（4）汇报交流:谁先来说一说每人吃个，你是怎样分的？怎样想的？算式的结果是多31少？集体交流操作过程后明确：4=12 4=1631414=4（3 ） 4=4（ 4 ）3141追问：联系分得过程说说看 4你是转化成哪个算式算出结果的呀？ 31明确：好的，这个问题我们把 4转化成了 43 。31提问：那每人吃个，你是怎样分的？怎样

8、想的？谁也能来说一说。414明确：通过这个问题我们又把 4转化成了 44.41指出：刚才我们把这 4 个橙子不管是每人分个、个，还是个，都通过画一画、分213141一分算出分给了几个人。（5）如果有 10 个同样大的橙子，每人还是分个，可以分给几个人呢？41算式怎么列？10的结果是多少呢？这次不画图，在头脑中想一想分的过程，可以41怎样算呢？汇报：谁来说说可以分给几人？你是怎么想的？呈现分得过程：你们是这样想的吗？（板书：10=104 ）41（6）进一步启发：通过刚才的研究，我们得到了 4 个等式，观察这几个等式，你想到了什么？ 引导观察：这里的分数有什么特点？（几分之一的分数）我们发现了整数

9、除以几分之一的分数就等于这个数乘几分之一的倒数，但是分数除了几分之一还有几分之几，看来我们还要来做进一步的研究。（二）学习例 31、呈现例 4，学生读题。要求可以剪成多少段？算式该怎样列呢？追问：为什么用除法计算？2、探究算法（1）引导：4的结果是多少呢？我们可以怎样来找到结果。 （画图） 。32这次图该怎么画呢？好，我们先来画4 米，这是 1 米，4 个 1 米就是 4 米。每米剪一段，米该怎么表示呢？对，每段就是这么多。像这样的可以剪成多少段？3232你能在直条图中分一分，并写出算式结果吗？（2）学生操作后汇报，板书：46（段）32好，我们一起来数一数、分一分。 （课件呈现）5（3）启发：

10、通过画图我们知道了 4的结果是 6 段，像这样的问题每次来画图你觉得32怎么样？（麻烦）那怎么办呢？（ ）能不能像刚才那样也转化成整数去乘分数的倒数来计算呢？赶快我们一起来算一算。指出：看来 4 也是可以转化成 4来计算。3223刚才我们是从结果发现 4是可以转化成 4来计算。这里面的原理是什么呢？我们3223一起借助图来分析一下：电脑呈现推理过程把把 1 1 米平均分成米平均分成 3 3 份，份，4 4 米就有这样的米就有这样的 4343， （呈现（呈现 4343）每）每米剪一段，就是以这样的米剪一段，就是以这样的322 2 小段为一份，要求剪成几段这个问题也可以用算式小段为一份，要求剪成几

11、段这个问题也可以用算式 432432 来计算。来计算。观察这个算式观察这个算式 432432，根据分数与除法的关系，根据分数与除法的关系 3232 就是就是，所以，所以 44 转化成转化成 442332来计算是非常合理的。来计算是非常合理的。23（三）归纳算法1、研究到这里，现在你觉得整数除以分数可以怎样来计算呢？2、小组交流后集体汇报。3、指出：也是把除法转化成乘法计算，转化时，只要把整数乘这个分数的倒数。也是把除法转化成乘法计算，转化时，只要把整数乘这个分数的倒数。整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。 （板贴读一读）（板贴读一读）三、巩固练习1、 “

12、练一连”第 1 题。（1）学生独立填写。（2）练习后评议交流。这两道题你们是怎么算的？（都转化成乘这个分数分倒数来计算的）注意点：分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。 2、对比题这里的题组显然是要我们看一看，比一比再进行计算的。观察每组的两道题有什么相同与不同？数据相同，符号不同，你觉得得数呢？学生算一算得数果然不一样，想一想得数为什么不一样？指出：分数乘法与分数除法是两种不同的运算，计算时一定要看清运算符号，除法要进行转化，乘法就直接计算。 3、判断题6（1）5= （计算分数除法，被除数是不变的，应该是除数变成它的倒12151121601数）（2）8=8=6（计算分数除法时

13、，除数和符号都要变 ）3443（3）10=10=16 （计算时，除数要变成它的倒数）5858（4）6=6=8 （计算时要看清运算符号，如果是分数乘法只要直接进行计算）4334提问：我们计算时要注意些什么？4、我敢冲击 100 分。 （同桌互相指导一下，然后改正过来）5、练习七第 5 题这三样交通工具的速度你是怎么求？（路程时间）观察这张表格你发现了什么？（路程相同，时间越少，速度越快，时间越多，速度越慢）观察这里的第一题，求出的速度比路程小，后面两道题怎么速度反而比路程大了呢？指出：是的，在分数的世界里，很有可能速度的值会大于路程。所以解决问题时不是看数的大小，而是要抓住数量之间的关系来思考。

14、6、小明家到学校的路程是千米，他每小时行 3 千米，几小时可以到达学校？43这样列式你是怎样想的？指出：不管是整数还是分数，要求时间都要用路程除以速度这个数量关系来思考。四、全课总结这节课学习了什么？你有什么收获？五、拓展阅读7口算：89 4 =3 8 2 =3 5 3 =2 73 =299 52 213 1642=2（人）41=4（人） 41 2=？ 橙子的个数每人分的个数=分给的人数41 2=8（人）？41 3=41 4=41 3=4（ ）41 4=（ ）441 2= 4 241 3=4 341 4=4 4=12人=8人=16人 把10个同样大的橙子分给小朋友。 （4）每人分 个，可以分给

15、几人？14101 4=40（人）101 410 4=42 3=6（段）42 343 2=432=43 243 2=126（段）想一想，填一填321621 2186732 =65 38 735 =1251 =10 =40算一算，比一比64 5=64 5=16 7=16 7=6 5 46 717 6=7 6=2324 515 2想一想，辨一辨51 12= 1 12 16084 3=8 34610108 5= 8563 4=6 438 1 5560 12 （ ） （ ） （ ） 34 9212521232116 584254 （ ） 我敢冲击100分。36 7=102 5=128 7=55 8=18

16、4 9=82 3=63 5=83 4=17 9=1510 21=37 6=127 8=5 8=51184 9=83 2=7 221 21 8812105 2=3 5=1 683 4=19 7=1521 10=251 1069 763 2123212114151221312算一算，填一填1560755解决实际问题。33 4 =李明家到学校的路程是 千米，他每小时行3千米，几小时可以到达学校？3 43 41 3=1 411（小时）答： 小时可以到达学校。1 4 路程 速度 = 时间你知道吗？为什么要“颠倒相乘”我们可以从以下几个方面来理解其中的道理。（1）一、根据分数除法的意义来理解 例如：一个数的 是25，求这个数。根据分数除法的意义列式为 。另一方面，从字面上理解，题目的意思是：把这个数平均分成6份，取其中的5份是25，求6份是多少。因此可以先求出1份，再求6份是多少。因为1份是255=5,6份是56=30。所以 =2556= 6= = 5 6255 6255 625 5256 5255 6二、根据商不变的性质来理解例如： 1三、根据乘除法的运算性质来理解例如： （34） 534 543 5 82 3=83 22 33 2=83 2=83 253 4=5=4 3