一 长方体和正方体-★ 表面涂色的正方体-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：40223).zip

1、1表面涂色的正方体表面涂色的正方体教学内容：苏教版六年级数学上册第 26-27 页。教学目标：1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。2使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。学情分析： 本课内容是苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体中的一节活动探究课，是在学生学习了长方体和正方体的特征，以及表面积和体积之后所进行的。学生只在一年级对正方体有初步接触，但并没有正方体

2、的特征以及表面积和体积这些知识基础，大多数还是平面图形的思维，没有形成立体图形的概念，空间想象能力还有上升的空间。对于探究本课中表面涂色的大正方体棱被等分成若干份后，各小正方体表面涂色的情况，对他们来说是个新的挑战。教学重点：应用发现的变化规律解决简单实际问题。教学难点：变化规律的探索。教学准备 课件教学过程：2活动一：提出问题。1.出示一个表面涂色的正方体。提问：照此切开后，得到的小正方体的表面可能有几个面涂色？2.再把这个正方体的每条棱都被平均分成了 2 份。 （如教材所示）提问：能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几面涂色？3.变式：由这个例子还能想到什么？引导提出把正方体的棱平

3、均分成 3 份、4 份、5 份结果会怎样的问题。 活动二：自主探索。1.出示每条棱都被平均分成 3 份的正方体，并和平均分成 2 份的正方体比较。 思考：切开后，与上一个的涂色面的不同之处？3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的各有多少个？分别在大正方体的什么位置？2.自主探索每条棱分别平均分成 4 份、5 份的正方体，完成书本的表格。 提醒：每种情况，都要从小正方体的个数和所在位置这两方面思考。 活动三：发现规律。1. 小组交流 交流内容 观察填出的表格，你能发现什么规律？完成书本 P27 的字母表达式。引导归纳并总结规律，并用字母得出一般式。活动四：回顾总结。 （2 分钟左右）回顾探索过程，

4、说说体会。3板书设计：三面涂色：8 个两面涂色：12（n-2）一面涂色：6（n-2）棱平均分的份数2小正方体的个数3面涂色的个数883面涂色2面涂色1面涂色?个?个?个活动一： 仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?猜一猜：1.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？2.填写在实验单上。3面涂色顶点有8个活动二： 2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？2面涂色棱的中间有12个活动三： 1面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？1面涂色面的中间有6个3面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间有8个有12个有6个若正方体的棱长被平

5、均分成4份、5份，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？合作探究：1.如下图，分别能切成多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？填写27页表格。3.仔细观察它们所在的位置，你发现了什么？棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数64棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数648棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数64824212=24棱平均分的份数4小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数64824212=24棱平均分的份数5小正方体

6、的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数125棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数8125棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数8312=36125棱平均分的份数5小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数8312=3696=54125棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24312=361200646=2496=54观察填出的表格，你能发现什么规律？棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个

7、数1面涂色的个数212=24312=361200646=2496=54012=0112=12每条棱被平均分成n份每条棱有 个2面涂色的小正方体。n212条棱有 个2面涂色的小正方体。12（n2）每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2每条棱被平均分成n份棱平均分的份数2345小正方体个数827641253面涂色的个数88882面涂色的个数1面涂色的个数212=24312=360646=2496=54012=0112=12332211每条棱被平均分成n份每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)(n2)9个每条棱被平均分成n份每个面有 个1面涂色的小正方体。(n2)2 6个面有 个1面涂色的小正方体。

8、6(n2)2没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？棱平均分的份数345没有涂色的个数332313332313棱平均分的份数345没有涂色的个数332313每条棱被平均分成n份n(n2)3小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2) 6(n-2)2当n =10时,3面涂色的小正方体有_个， 2面涂色的小正方体有_个， 1面涂色的小正方体有_个， 各面无涂色的小正方体有_个。896384512( n-2)3棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数游戏： 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？回顾探索和发现的过程。 想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。 爱因斯坦 把长、宽、高分别为m厘米、n厘米、p厘米(均大于2) 的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？m厘米n厘米p厘米