1、列方程解稍复杂的百分数实际问题 东至县至德小学 程向阳江苏省电化教育馆制作34x1、用含有字母的式子填一填。（1）甲队运货X吨，乙队运的是甲的 ，乙队运货（ ）吨；两队共运（ ）吨。3474X（2）、美术小组有男生X人，女生人数是男生的 ，女生有（ ）人；美术小组一共有（ ）人。4595X45X江苏省电化教育馆制作2、说说下面各题的数量关系式。（1）、美术小组男、女生共有36人。（2）、美术小组女生人数比男生少4人。（3）、美术小组女生人数是男生的 。45准备题：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的 。美术组男、女生各有多少人？例11朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。
2、美术组男、女生各有多少人？自学提示：1、你能用线段图表示出题中的条件和问题吗？2、谁是单位“1”的量，已知吗？3、数量间有怎样的关系？你想怎样解决？共36人女生人数是男80%未知男生：女生：？ 人？人X 人 80%X 人江苏省电化教育馆制作例11 朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？想：( )人数+( )人数=美术组总人数 男生女生80%x=2080%=16答：美术组男生20人，女生16人。x+80%x=36 1.8x=36 x=20解：设美术组有男生x人， 女生80%x人检验：20+16=36（人）1620=0.8=80% 朝阳小学美术组女生比男生少
3、4人，女生是男生的80%。美术组男、女生各有多少人？男生女生X人女生是男生的80%少4人（ ）人男生人数-女生人数4解：设男生为x人。练一练：先说说下面各题的数量关系，再解答。1. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵和蓖麻一共种了147棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？练一练：先说说下面各题的数量关系，再解答。1. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵和蓖麻一共种了147棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？向日葵的棵树+蓖麻的棵树=总数向日葵的棵树75%=蓖麻的棵树解：设向日葵的棵树有X棵，蓖麻的棵树有75%棵。X+75%X=147 1.75X=147 X=8475%X=8475%=63答
4、：向日葵的棵树为84棵，蓖麻的棵树为63棵。2. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，种的向日葵比蓖麻多21棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？2. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的75%，种的向日葵比蓖麻多21棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？解：设向日葵种了x棵，蓖麻种了75%X棵。 X-75%X=21 25%X=21 X=84 75%X=8475%=63答：向日葵种了84棵，蓖麻种了63棵。讨论：1、你是怎样想到列方程的？2、列方程时，依据了怎样的等量关系？3、比较两题有什么相同点和不同点？相同点：单位“1”相同，蓖麻和向日葵的关系相同。不同点：数量关系不同。解方程的五步： 一找、二设、三列、四解、五
5、检答今天我们学习了什么内容？列方程解稍复杂的百分数应用题教学内容：第 104 页例 11 及相应的“练一练”教学目标：1.让学生经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程，进一步掌握分析数量间相等关系的方法，会列方程解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。2.在分析问题、解决问题的数学活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识3.让学生通过自学、交流、反馈、应用的学习方式，逐步培养主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。教学重点:分析数量关系教学难点:找等量关系教学过程：一、知识铺垫1用
6、含有字母的式子填一填。（1）甲队运货 X 吨，乙队运的是甲的 3/4 ，乙队运货（ ）吨；两队共（ ）吨。（2）美术小组有男生 X 人，女生人数是男生的 4/5，女生有（ ）人；美术小组一共有（ ）人。 2说说下面各题的数量关系式。（1）、美术小组男、女生共有 36 人。（2）、美术小组女生人数比男生少 4 人。（3）、美术小组女生人数是男生的 4/5. 3.准备题：朝阳小学美术组有 36 人，女生人 数是男生人数的 4/5 。美术组男、 女生各有多少人？【设计意图】：旨在唤起学生解形如 ax+bx=c、ax-bx=c 方程的方法，解决第二题时重点让学生说说数量关系式，为新课的教学环节中解决重
7、、难点打下基础，做好铺垫。二、新课教学1教学例 11：出示例 11：朝阳小学美术组有 36 人，女生人数是男生人数的 80%。美术组男、女生各有多少人？（1）读题，理解题意。提问：把哪个数量看作单位“1”？80%是哪两个数量比较的结果？（2）引导学生画图：提问：如果画图，应该先画一条线表示哪个量？然后呢？你是怎么想的？如何画？追问：怎样表示 36 人？引导得出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数【设计意图】：画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，本环节通过追问“怎
8、样表示 36人？”让学生思考两个部分量与总量之间的关系，自然而然地引导出数量关系式：男生人数+女生人数=美术组的总人数。为列方程解决了难题，有效地突破了难点。（3）确定解题策略：你认为用什么方法解决这个问题比较合适？你是怎么想到的？追问：如果用 x 表示男生的人数，那么女生人数怎样表示？（逐步完善线段图）（4）组织学生列方程、解方程。（5）交流解答过程及结果。（6）检验让学生尝试检验；交流总结：看男生+女生是不是等于 36 人，并且还要看女生除以男生是不是等于 80%。【设计意图】：以上几个步骤的教学，目的是让学生根据前面读题画图的体会，自主确定解题策略，掌握分析数量关系、设未知数、解方程以及
9、检验的基本思想方法。学生在画图分析数量关系的过程中，不仅确定了解决问题的方法，同时对数量关系有了认识。教学时，交流“问什么想到列方程解决”这个问题，使学生体会列方程解决实际问题的特点，体会数量关系式对于列方程的重要性。2.引导回顾解决问题的过程。提问：刚才我们是经历怎样的过程来解决这个问题的，先做什么，再做什么，你觉得关键是什么？【设计意图】：这个环节虽然短，但很重要。有效地回顾解决问题的过程，可以使学生理清列方程解决实际问题的步骤，进一步体会列方程解决实际问题的思考特点，加深对方程思想方法的认识。3.出示例 11 的比较题：朝阳小学美术组女生人数是男生人数的 80%，女生比男生少 4 人。美
10、术组男、女生各有多少人？4.教学“练一练”（1）学生练习（2）交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？（3）比较两题有什么共同点和不同点？追问：你觉得怎样的问题适合列方程解决？列方程解决实际问题的关键是什么？【设计意图】：比较是人脑把各种相关事物和现象加以对比，来确定它们之间的异同的思维过程。本环节的设计有助于突出寻找等量关系解答这些题的关键，有助于提高学生找等量关系的能力，有助于进一步体会列方程解决实际问题的思考特点。三、巩固练习完成练习十七第 5 题。1引导学生理解“比去年增产 10%”的含义，再解答。2联系。3小结：两个数量之间的倍数关系用整数、分数和百分数都能表示，这两个问题与例题的解题思考方法是一样的。【设计意图】：巩固所学知识，本环节的拓展不是单纯的依赖模仿与记忆，而是通过与书本有联系的知识与能力的拓展，把用百分数表示部分数之间的数量关系拓展到用整数和分数表示，以扩大解决问题的范围，沟通新旧知识之间的联系。五、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么不明白的问题？
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