1、（教学设计）一、教学目标一、教学目标1 1、知识与技能、知识与技能（1）根据图形写出分数和分数相乘的算式。（2）用图形表示两个分数相乘的结果。（3）用图形表示求一个分数的几分之几。（4）在使用图形时，重点是横看图形，竖看图形。2 2、过程与方法、过程与方法（1）引导学生经历根据图形写出分数和分数相乘的算式，让学生从直观上理解分数和分数相乘的意义，初步感知分数和分数相乘的计算方法。（2）引导学生经历用图形表示两个分数相乘的结果，让学生以直观的方式探索分数乘分数的计算结果，进一步理解分数乘分数的意义。（3）引导学生经历用图形表示求一个分数的几分之几，让学生直观理解求一个分数的几分之几，可以用乘法。
2、（4）在使用图形时，让学生理解为什么重点是横看图形，竖看图形。3 3、情感与价值观、情感与价值观（1）用数形结合分析分数乘分数，让学生直观理解分数乘分数的意义。让学生直观理解分数乘分数的计算结果。（2）用数形结合分析分数乘分数，让学生觉得数学不是纸上谈兵，是来源于现实，而又用于现实，使学生“知其然并知其所以然”，对数学产生兴趣。达到“授人以渔”，“教是为了不再教”之目的。二、教学重点：二、教学重点：用数形结合分析分数和分数相乘的算式、两个分数相乘的结果、求一个分数的几分之几。三、教学难点：三、教学难点：利用图形时，注意横看、竖看。四、教学方法：四、教学方法：师生互动五、教学过程：五、教学过程：
3、1 1、导入、导入粉刷工人 1 小时粉刷这面墙的?，请问?小时粉刷这面墙的几分之几？这个问题就是求一个分数的几分之几是多少？你会吗？既然同学们都不会，请你们和老师一起用数形结合来分析分数和分数相乘吧！经过师生互动，你会有意想不到的收获，并会用数形结合轻松解决分数和分数相乘的相关问题。2、用数形结合分析：根据图形写出分数和分数相乘的算式下图中涂蓝色的部分表示一张纸的?，涂红色的部分占?的几分之几？涂红色的部分占这张纸的几分之几？请各小组互动交流形成结论后，派一名代表叙述你们的成果，与全班同学分享。预设小组互动交流成果：在这张纸中，我们横看这张纸，这张纸被平均分成 2 份，蓝色部分占 1 份，所以
4、蓝色部分占这张纸的?。我们竖看蓝色部分，蓝色部分被平均分成 4 份，红色部分占 3 份，所以红色部分占蓝色部分的?，即红色部分是?的?。问红色部分是这张纸的几分之几，因为这张纸被平均分成 8 份，红色部分占 3 份，所以红色部分占这张纸的?8。问红色部分占这张的几分之几，就是问?的?是多少。你能列算式并看图写出结果吗？预设互动、鼓励、评价语言如下：3、用数形结合分析：用图形表示两个分数相乘的结果小组的代表举手了，老师，我能。让我们一起分享 XXX 小组同学们的思路。老师：?8请各小组派代表点评：小组同学和我们小组同学心有灵犀一点通，说出了我们的思路和心声。请用数形结合分析：用图形表示两个分数相
5、乘的结果?5?（ ）（ ）请各小组互动交流形成结论后，派一名代表叙述你们的成果，与全班同学分享。预设小组互动交流成果：?表示什么意思？我们横看这个图形，3 表示把这个图形平均分成 3 份，2 表示占 2 份，用蓝色表示。?5表示什么意思？我们竖看这个图形蓝色部分，5 表示把这个图形的蓝色部分平均分成 5 份，4 表示占 4 份，我们用红色表示。这个图形被平均分成了 15 份，红色部分占 8 份。你知道计算结果？预设互动、鼓励、评价语言如下：4、用数形结合分析：如何求一个分数的几分之几粉刷工人 1 小时粉刷这面墙的?，请问?小时粉刷这面墙的几分之几？请各小组互动交流形成结论后，派一名代表叙述你们
6、的成果，与全班同学分享。预设互动、鼓励、评价语言如下：XXX 小组的同学代表举手了，老师，我们知道。让我们一起分享 XXX 小组的活动研究成果。老师：?5?8?5谁能帮助我们解决这个问题呢？Ok！XXX 小组的代表站起来了。老师：我能帮助你们。下面我们一起分 XXX 小组同学的思维过程。预设小组互动交流成果：粉刷工人 1 小时粉刷这面墙的?，请问?小时粉刷这面墙的几分之几？就是求?的?是多少？我们先画一个图形，?表示什么意思？我们横看这个图形，3 表示把这个图形平均分成 3 份，2 表示占 2 份，用蓝色部分表示。?表示什么意思？我们竖看蓝色部分，4 表示把蓝色部分平均分成 4 份，3 表示占
7、 3 份，我们用红色表示。这个图形被平均分成了 12 份，红色部分占 6 份。所以所以?， 求一个分数的几分之几，可以用乘法计算，能约分要先约分。预设互动、鼓励、评价语言如下：5、祝你成功（1） 、看图写算式温馨提示：蓝色被红色盖住了，同学们可以拆开来看，如下：啊！谢谢善于观察、分析、思考的 XXX 小组的同学们，你们的心声也是我们的想法，你们小组是我们的榜样，我们以你们小组为荣，愿我们一天天快乐成长。（2） 、用图形表示乘法算式，并直接写出计算结果。请同学们试试吧！并直接写出计算结果。（3） 、请用数形结合分析：一家小工厂，一小时用煤5?吨，请问?5小时用煤多少吨？?温馨提示?表示什么意思，
8、 我们应该怎么做？?表示什么意思？我们又该怎么做呢？温馨提示5?表示什么意思？我们如何画图和涂色？?5表示什么意思？我们又该怎样画图和涂色呢？六、课堂小结同学们，我们用数形结合分析了分数和分数相乘，你有什么收获？预设互动、鼓励、评价语言如下：预设互动、鼓励、评价语言如下：七、作业：P40 页整理与复习 1 题，P42 页整理与复习 15 题.八、课后反思XXX 小组的代表举手了，老师：你好！我想把我们小组的收获与同学们一起分享，好的。老师：我们的收获如下：1、根据图形写出分数和分数相乘的算式。2、用图形表示两个分数相乘的结果。3、用图形表示求一个分数的几分之几。谢谢我亲爱的同学，你总结得非常好，既把握了重点，又找到了难点。看着你一天天快乐成长，老师打心里欣慰快乐，脸上随时露出笑容。
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