1、百分数与分数的互相改写百分数与分数的互相改写教学目标：教学目标：1 1、使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程使学生经历探索分数和百分数改写方法的过程，理解和掌握百分数与分数的改写方理解和掌握百分数与分数的改写方法，能正确进行百分数与分数之间的改写。法，能正确进行百分数与分数之间的改写。2 2、在现实情境中在现实情境中，进一步体会百分数进一步体会百分数、分数之间的联系分数之间的联系，发展学生的数感发展学生的数感；在探索改在探索改写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展学生数学思考。写方法的过程中培养培养学生分析、比较、抽象、概括等思维能力，发展学生数学思考。3 3、在
2、自主探索与合作交流的过程中在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识增强学生主动探索与合作的意识，感受数学的美感受数学的美。教学重点：使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数教学重点：使学生经历分数和百分数改写方法的探索过程，理解和掌握百分数与分数改写的方法。改写的方法。教学难点教学难点：在探索分数和百分数改写方法的过程中在探索分数和百分数改写方法的过程中，理解各种不同的方法之间的联系理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。能合理选择适当的方法进行改写。教学过程：教学过程：一、一、谈话谈话引入，明确目标。引入，明确目标。谈话谈话：同学
3、们同学们，我们已经学习了分数与小数的互化我们已经学习了分数与小数的互化，百分数与小数的互化百分数与小数的互化，现现在我们一起来温习一下！在我们一起来温习一下！1 1、口答口答: :你能你能把下面的分数化成小数吗（除不尽把下面的分数化成小数吗（除不尽的保留三位小数）？的保留三位小数）？3/4=3/4=63/100=63/100=1/3=1/3=2 2、口答、口答: :你能你能把下面各小数化成百分数把下面各小数化成百分数吗？吗？0.36=0.36=1.7=1.7=0.137=0.137=3 3、口答：你能、口答：你能把下面各百分数化成小数吗？把下面各百分数化成小数吗？95%=95%=0.8%=0.
4、8%=13.6%=13.6%=135%=135%=通过学习，大家已经知道百分数和小数是可以互相改写的，相信大家一定会猜想到，通过学习，大家已经知道百分数和小数是可以互相改写的，相信大家一定会猜想到，百分数还与什么数也能互相改写百分数还与什么数也能互相改写呢呢？4 4、揭示课题：今天这节课，我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化、揭示课题：今天这节课，我们就通过一些具体的例子来研究百分数与分数的互化。（板书课题：分数与百分数的互化）（板书课题：分数与百分数的互化）二、主动探究，发现方法。二、主动探究，发现方法。（一）把分数改写成百分数。（一）把分数改写成百分数。1 1、出示例题、出示例
5、题 3 3：青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰：青阳小学六年级一班的体育委员在调查了全班同学中会游泳和会溜冰的人数后，得到如下结果。的人数后，得到如下结果。会游泳的会游泳的会溜冰的会溜冰的占全班人数的几分之几占全班人数的几分之几3/53/52/72/7（1 1）谁来读一读这张表格谁来读一读这张表格？（2 2）提出问题提出问题：这里的这里的 3/53/5 和和 2/72/7 分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率分别表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率，这里这里能不能不能用百分数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率能用百分数表示会游泳和会溜冰的人数所占的比率呢呢？2 2、学
6、生尝试把、学生尝试把 3/53/5 改写成百分数。改写成百分数。谈话：我们先来看谈话：我们先来看 3/53/5，同学们试着在本子上写一写。，同学们试着在本子上写一写。（1 1）组织交流：让学生说说是怎样想的。）组织交流：让学生说说是怎样想的。可能可能的的方法方法：根据分数的基本性质，把：根据分数的基本性质，把 3/53/5 转化成分母是转化成分母是 100100 的分数，在改写成百的分数，在改写成百分数。根据学生介绍老师板书：分数。根据学生介绍老师板书：3/5=3/5=（3 32020）/ /（5 52020）=60/100=60%=60/100=60%可能可能的的方法方法：用分子除以分母，把
7、分数转化成小数，再把小数化成百分数。根据学：用分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。根据学生介绍老师板书：生介绍老师板书：3/5=33/5=35=0.6=60%5=0.6=60%（2 2）教师小结教师小结：把把 3/53/5 改写成百分数改写成百分数，可以把可以把 3/53/5 转化成分母是转化成分母是 100100 的分数的分数，再再改写改写成百分数，也可以成百分数，也可以用用分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。分子除以分母，把分数转化成小数，再把小数化成百分数。3 3、怎样把、怎样把 2/72/7 改写成百分数呢？请大家也试一试。改写成百分数呢？请大家也试一试
8、。谈话谈话：我们来看我们来看 2/72/7，怎样把怎样把 2/72/7 改写成百分数呢？改写成百分数呢？刚才的两种方法是不是都行刚才的两种方法是不是都行，请大请大家家在本子上在本子上试一试试一试，然后同桌之间说说你的方法，然后同桌之间说说你的方法。（1 1）学生尝试后介绍改写方法：把）学生尝试后介绍改写方法：把 2/72/7 改写成百分数，要用分子改写成百分数，要用分子 2 2 除以分母除以分母 7 7，先改，先改写成小数，再改写成百分数。写成小数，再改写成百分数。教师根据学生回答板书教师根据学生回答板书：2/7=22/7=27 70.286=28.6%0.286=28.6%，同时介绍同时介绍
9、：计算中遇到除不尽时计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数一般保留三位小数，再改写成百分数再改写成百分数，即在百分号前面保留一位小数即在百分号前面保留一位小数；这里的这里的 2 27 7 的结的结果果0.2860.286 是个近似值是个近似值，所以用约等号连接所以用约等号连接，但是把但是把 0.2860.286 化成百分数化成百分数 28.6%28.6%时时，这两个数之间这两个数之间是精确相等的，只要用等号连接就可以了。是精确相等的，只要用等号连接就可以了。（2 2）组织对比组织对比：把把 3/53/5 改写成百分数有两种方法改写成百分数有两种方法，把把 2/72/7 改写成百分数时改写成百分数
10、时，怎么大家怎么大家都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？都选择用分子除以分母先改写成小数再改写成百分数的方法了呢？引导学生感受到引导学生感受到： 因为因为 2/52/5 的分母的分母 5 5 是是 100100 的因数的因数， 可以把分子分母同时乘一个整数可以把分子分母同时乘一个整数，把把 2/52/5 改写成分母是改写成分母是 100100 的分数比较简便，但是的分数比较简便，但是 2/72/7 的分母不是的分母不是 100100 的因数，那样做就很的因数，那样做就很麻麻烦了。烦了。4 4、引导小结：看来，把分数改写成百分数时，、引导小结：看来，把分数改写成百分数时，第
11、一种方法只适合一些特殊的分数，第一种方法只适合一些特殊的分数，而第二种方法，用分子除以分母先化成小数，再化成百分数的方法更具有普遍性，所以我而第二种方法，用分子除以分母先化成小数，再化成百分数的方法更具有普遍性，所以我们经常使用的是第二种方法。们经常使用的是第二种方法。教师板书：教师板书：分数分数先把分数化成小数，在化成先把分数化成小数，在化成百分数百分数5 5、趁热打铁（趁热打铁（练一练练一练）：把：把 1/51/5、1/41/4、3/83/8、1/31/3、5/95/9 改写成百分数。改写成百分数。（二）把百分数改写成分数。（二）把百分数改写成分数。1 1、 谈话：我们已经会把分数改写成百
12、分数了，怎样把百分数改写成分数呢？你觉得谈话：我们已经会把分数改写成百分数了，怎样把百分数改写成分数呢？你觉得可以怎么办？先自己举个例子试一试，再和组内同学交流你的方法。可以怎么办？先自己举个例子试一试，再和组内同学交流你的方法。2 2、 组织全班交流：组织全班交流：（1 1）请一位同学请一位同学以以 23%23%为例说一说为例说一说，可以把百分数改写成分母是可以把百分数改写成分母是 100100 的分数的分数，所以所以 23%23%=23/100=23/100。（2 2）再请一位同学以再请一位同学以 75%75%为例说一说为例说一说，可以把可以把 75%75%改写成分母是改写成分母是 100
13、100 的分数的分数，再约分再约分，所以所以 75%=75/100=3/475%=75/100=3/4。教师评价引导：是啊，把百分数改写成分数，能约分的要约分，化。教师评价引导：是啊，把百分数改写成分数，能约分的要约分，化到最简分数为止。到最简分数为止。3 3、 老师也来举个例子，老师也来举个例子，12.512.5% %怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。怎样改写成分数呢？学生尝试后组织交流。（1 1）可能方法可能方法：把把 12.512.5% %改写成分母是改写成分母是 100100 的分数的分数，再根据分数的基本性质把再根据分数的基本性质把 12.512.5/100/100 改写成分母是
14、改写成分母是 10001000 的分数，再约分，的分数，再约分，12.512.5%=%=12.512.5/100=/100=125125/1000=/1000=1 1/ /8 8。（2 2）可能方法可能方法：把把 12.512.5% %改写成小数改写成小数，再把三位小数改写成分母是再把三位小数改写成分母是 10001000 的分数的分数，再再约分，约分，12.512.5%=0.%=0.125125= =125125/1000=/1000=1 1/ /8 8。（3 3）组织对比组织对比，获得方法获得方法：方法方法和方法和方法的第一步思路是不同的的第一步思路是不同的，但第二步都要把但第二步都要把它
15、转化成分母是它转化成分母是 10001000 的分数后再约分的分数后再约分，所以把百分数改写成分数时所以把百分数改写成分数时，一般就没有必要经历一般就没有必要经历把百分数改写成小数这一步了，我们可以直接把百分数改写成分母是把百分数改写成小数这一步了，我们可以直接把百分数改写成分母是 100100、10001000的分数的分数，再约分。再约分。4 4、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据学生回答板书：、现在谁能说说怎样把百分数改写成分数？教师根据学生回答板书：百分数百分数先把百分数改写成分数，再约分先把百分数改写成分数，再约分分数分数5 5、趁热打铁趁热打铁练一练：把练一练：把 27%2
16、7%、40%40%、65%65%、145%145%、2.6%2.6%改写成分数。改写成分数。谈话：看来，同学们已经学会了百分数与分数的相互改写，把这里的方法读一读。谈话：看来，同学们已经学会了百分数与分数的相互改写，把这里的方法读一读。6 6、想一想想一想：通过刚才的练习与交流通过刚才的练习与交流，你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分你觉得把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？数改写成分数呢？指名说一说，然后读一读小结。指名说一说，然后读一读小结。三、巩固练习三、巩固练习1 1、 练习练习十四十四第第 1616 题。题。口答：口答：学生独立完成后交流。学生独立完成后交流。2
17、 2、 练习十练习十四四第第 1919 题。题。学生独立完成后交流。学生独立完成后交流。3 3、 练习十练习十四四第第 8 8 题。题。（1 1）以）以 3 38 8 为例，提问：要把商改写成百分数，你认为它的商用什么形式的数比较为例，提问：要把商改写成百分数，你认为它的商用什么形式的数比较好？引导明确：可以算出小数的商，再改写成百分数。好？引导明确：可以算出小数的商，再改写成百分数。（2 2）学生完成后面几题的计算和改写。）学生完成后面几题的计算和改写。四、全课总结四、全课总结今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与体会？今天我们学习了分数与百分数的互化，通过学习，你有哪些新的收获与体会？五、布置作业五、布置作业1 1、 完成练习十完成练习十四四 1414、1 15 5 两题。两题。2 2、 弹性作业：你能举例来说明或画图来表示百分数、分数和小数之间的改写方法和弹性作业：你能举例来说明或画图来表示百分数、分数和小数之间的改写方法和关系吗？整数与它们之间又有怎样的改写关系呢？关系吗？整数与它们之间又有怎样的改写关系呢？
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