1、1解决问题的策略教学设计解决问题的策略教学设计教学内容:教学内容:教材第 6869 页的例 1“练一练” ,练习十一第 13 题。教学目标:教学目标:1.经历解决问题的过程, 体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程, 初步感悟 “假设”的策略,并能运用假设的策略解决总量不变的实际问题。2.在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“假设”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展观察、比较、分析推理等能力。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。教学重点教学重点:学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系,能用假设的策略解决总量不变的实际问
2、题。教学难点教学难点:使学生明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。教学过程教学过程:一、预习导学:一、预习导学:1.填空。(1)1 个菠萝与()个桃一样重。(2)笔记本的单价是练习本的 5 倍。买 4 本笔记本的钱可以买()本练习本。【设计意图】通过创设一个题目情境,初步感受用替换策略解决实际问题的优点,让学生在课始就进入知识的探讨中,自觉的参与到学习中去。进入知识的探讨中,自觉的参与到学习中去。2.口头列式解答。(1)小明把 720 毫升的果汁倒入 9 个同样大的杯子里,正好可以倒满,平均每个杯子的容量是多少毫升?提问:为什么直接用 7209 来计算?(2)小明把 720 毫升果汁倒入 6
3、 个小杯和 1 个大杯, 正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的31,小杯和大杯的容量各是多少毫升?(例 1)提问:与上一题相比,这道题难在哪里?能用“7207”解答吗?3.揭示课题: 这道题该怎样解答呢?我们今天就一起来研究解决这种实际问题的新策略。二、课堂助学:二、课堂助学:1.理解题意:指名读题, 理解题意: 你从题中了解到哪些信息?要求的问题是什么?你是怎样理解 “小杯的容量是大杯的 ”这句话的?根据题意,你能找到哪些数量关系?(相机板书数量关系。 )22.确定思路:又是大杯,又是小杯,比较复杂。你有办法把这个复杂的问题变得简单吗?小组合作交流,达成共识:要想办法把两种杯子看作一种杯子。相
4、机出示大杯变小杯,小杯变大杯的动态演示过程。选择一种你喜欢的方法,在学案上画一画,然后根据你所画的示意图列式解答。学生展示、交流。学生想到的方法可能有以下几种:方法一:假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯。方法二:假设把 720 毫升果汁全部倒入大杯。方法三:列方程:解:设小杯的容量是 X 毫升,大杯的容量是 3X 毫升(或:解:设大杯的容量是 X 毫升,小杯的容量是31X 毫升。 )方法四:画线段图。小结:假设全是大杯或小杯虽然思考问题的角度不同,有没有什么相同的地方?(把原来含有两个未知量的问题转化成了只含有一个未知量的问题。 )指出:我们把这种解决问题的策略叫做假设的策略(板书:假设)
5、。【设计意图:这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等数学活动,让学生自己感受、探索替换策略的应用。在交流中,学生把自己的想法表述出来,大家互相借鉴、互 相补充,这样不仅调动了学习主动性,而且提高了独立获取知识的能力。教师的作用仅仅是平衡这种思考的氛围,课堂的现场也是如此。 】3.指名说怎样检验后写出检验过程。【设计意图:使学生能够掌握这类题目的检验方法,检验时解答的结果必须满足题中所给的各个条件,培养学生的数学“还原思想”。课堂现场:孩子们的检验是非常到位的,语言叙述也不繁杂。 】4.小结。解决例 1,开始我们遇到什么困难?是怎样解决的?解决这个问题时我们运用了什么策略?为什么要用假设的策略?
6、假设的依据是什么?运用假设策略有什么好处?指出:像这样通过假设把复杂问题转化成为简单问题的方法,也是一种常用的解决策略。(板书:假设复杂简单)5.在以前的学习中,我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?和你的同桌商量商量。3集体交流。三、同步训练:三、同步训练:1.1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元,椅子的单价是桌子的51。桌子和椅子的单价各是多少?探究数量关系后独立完成,有困难的也可以画图帮助自己理解。(1)提问:这道题假设全部买什么比较好?(2)为了计算方便,要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。(3)统计检验的学生人数。2.需要图文结合,看图才能得出所有信息的练习:独立完成后全班交流。3.3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨,大货车的载重量是 6 吨。小货车的载重量是多少吨?判断后得出此题不需要用假设的策略,口头列式解答。4. 3 辆大货车和 4 辆小货车共运货 30 吨,大货车的载重量是小货车的 2 倍。小货车的载重量是多少吨?判断后得出此题可以用假设的策略,口头列式解答。四、课堂小结:四、课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?