1、生活中的数学问题生活中的数学问题一、教学目标：1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题。2、使学生在应用数学知识解决生活问题的，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，增强学好数学的信心。二、教学重难点： 能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象，解决简单实际问题三、教学过程：1、问：你在生活中发现过哪些数学问题吗？你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？2、尝试探索：（1）提出问题：把长 26 厘米，宽 18 厘米的长方形纸想折成一个无盖的长方体纸盒，你会怎么做？（2）尝试解决
2、：把长 26 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长 4 厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？（3）交流、汇报解决过程（4）体会：刚才的解决过程，你有什么体会？3、拓展：（1）小军、小华、小明三个人想利用一块长 24 厘米，宽 16 厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去一个小正方形，焊成一个无盖的长方体盒子。在选取小正方形时，小军、小华、小明分别提出 2 厘米、3 厘米、4 厘米的方案，你认为谁的方案做成的盒子容积最大？（2）交流：你认为谁的方案做成的盒子容积最大？说说你的想法？（3）验证：选择方案，计算验证。（4）体会：从解决方案中，你有什么想
3、法？4、延伸：李师傅只要剪去两个边长 4 厘米的正方形，想一想你觉得他能焊成吗？（1）思考：你能把他的想法画一画吗？（2）计算：这样的话容积是多少？（3）反思：这个方案给你在解决生活问题上有什么启示？（4）进一步思考：剪下的两个正方形的边长不是 4 厘米，想一想李师傅还能焊成长方体盒子吗？（5）交流，提出个人的想法。5、猜测：如果从长方形纸上剪下四个长方形，可不可以折成长方体纸盒？（1）学生思考交流。（2）展示学生思路。（3）计算。6、进一步拓展：如果是一个边长 12 厘米的正方形，想一想：怎么剪，折成的无盖长方体的容积最大？（小正方形边长整厘米数）（1）独立思考，汇报想法。（2）完善方案，计
4、算验证。7、综合运用。仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。长 5 分米，宽 3 分米；长 5 分米，宽 4 分米；长 4 分米，宽 3 分米；边长 3 分米。张师傅想从中选 5 张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？（1）组内交流。（2）提出方案后验证。（3）交流结论。8、交流体会。通过这节课的学习，你有什么体会？1、你在生活中发现了哪些数学问题？举例并记录下来。2、你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗？和大家交流你的想法。26cm18cm小军、小华、小明三个人想利用一块长24厘米，宽16厘米的长方形铁皮，在四
5、个角各剪去一个小正方形，焊成一个无盖的长方体盒子。在选取小正方形时，小军、小华、小明分别提出2厘米、3厘米、4厘米的方案，你认为谁的方案做成的盒子容积最大？24cm16cm我的方案201248018105401685124厘米24cm16cm李师傅只要剪去两个边长4厘米的正方形，想一想你觉得他能焊成吗？我的方案（244）（164 2）4=2084=640（立方厘米）答：这个盒子的容积是640立方厘米。我的问题剪下的两个正方形的边长不是4厘米，想一想李师傅还能焊成长方体盒子吗？6厘米24cm16cm24cm16cm24cm16cm4厘米（2442）（1642）4=1684=512（立方厘米）16162=512（立方厘米）想一想：怎么剪，折成的无盖长方体的容积最大？（小正方形边长整厘米数）12cm仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。长5分米，宽3分米；长5分米，宽4分米；长4分米，宽3分米；边长3分米。张师傅想从中选5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮，各要选几张？你能找到多少种不同的选法？我的方案长5分米， 宽3分米；长5分米， 宽4分米；长4分米， 宽3分米；边长3分米。通过这节课的学习，你有什么体会？
