1、第第 2 节：配方法解一元二次方程导学案（第节：配方法解一元二次方程导学案（第 2 课时）课时）学习目标：学习目标：1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解一元二次方程的基本技能；2.经历用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.复习回顾：复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把一元二次方程化成_ _；（2）移项，方程的一边为_，另一边为_ _（3）配方：方程两边同时加上_，化为_ 的形式；（4）开平方：当_ 时，两边开平方便
2、可求出它的根；当_时，原方程无解巩固练习：解方程05)3)(1(xx课堂检测：课堂检测：1.用配方法解方程 2x2-3x-5=0，配方后可得方程： 2、解下列方程（1） （2） xx762203842 xx 3、把方程，配方后得，求 m,k 的值及原方程的解。05422 xxkmx2)(当堂训练当堂训练1、用配方法解方程（1） （2） （3）4x2-08422 xx0231322xx4x+1=0思维拓展思维拓展1.已知实数 x 满足，求的值。0)1(2122xxxxxx12、若关于 x 的方程（m,h,k 均为常数，）的解是0)(2khxm0m2, 321xx求方程的解。0)3(2khxm配方
3、法解一元二次方程的教学反思配方法解一元二次方程的教学反思用配方法解一元二次方程，是本章解法的第三课时，我的设计思路如下：首先因为学生在开始已经学习了用直接开平方法和用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，所以在之前的基础上，让学生思考二次项系数不是一的方程怎样来处理，培养学生用转化的思想方法来解决遇到的数学问题。我认为本节课自己在实施学生主体参与方面做到比较成功：1.巩固旧知对学生来说是非常重要的，所以先让学生自己对旧知识进行复习总结2.从生活实例中引入新课，是数学课程标准的要求，学生们学习数学的目的就是为了应用数学知识解决实际问题，让他们觉得数学在实际生活中是有用的，增加学习数学的兴趣。
4、 3.在课堂上的让学生参与练习，上台展示，暴露问题，反映出了学生的实际问题，如（1）化二次项系数为 1 的时候，不是两边都除，（2）配方的时候不是两边同时的加减（3）遇到复杂点的计算就不过关。教学中还有许多需要改进的地方：1.时间的把握上不够准确，开始时应该更节约一点时间的。2.课堂小结的权利也应交给学生来总结，以提高学生的主体参与能力。3.课堂上放映出了学生的问题，做题的速度和准确性不是很好，导致思维拓展没有很好给予时间思考，提示。4.通过学生问题的暴露，将学生想的太高，应该多加强知识方法的理解，加强训练在有限的时间里的计算能力。 总之，教学是学无止境的，只有不停的总结，不停的反思。第第 2
5、 节：配方法解一元二次方程教节：配方法解一元二次方程教案（第案（第 2 课时）课时）(一一)学情分析：学情分析：分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，直接开平方，配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，这就为我们继续研究本节课的内容奠定了基础。 (二二)学习目标：学习目标：1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解一元二次方程的基本技能；2.经历用配方法解二次项系
6、数不为 1 的一元二次方程的过程，体会其中的转化思想；3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.（三）教学重点，难点（三）教学重点，难点本节课的重点是：掌握用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程。本节课的难点是：发现与理解配方法的思想方法。（四）教学活动（四）教学活动活动一：复习回顾：活动一：复习回顾：1、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把一元二次方程化成_ _；（2）移项，方程的一边为_，另一边为_ _（3）配方：方程两边同时加上_，化为_ 的形式；（4）开平方：当_ 时，两边开平方便可求出它的根；
7、当_时，原方程无解【设计意图设计意图】 通过对完全平方公式和用直接开平方法，二次项系数为通过对完全平方公式和用直接开平方法，二次项系数为 1 的一元二次方程的配方的一元二次方程的配方法解一元二次方程的复习，为讲配方法做好铺垫。法解一元二次方程的复习，为讲配方法做好铺垫。 活动二；探究新知，类比研究活动二；探究新知，类比研究一个小球以 15m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h（m）与时间 t（s）满足关系： h=15t-5t2 ，小球何时能达到 10m 高？ 提问：同学们，会解这个方程吗？怎么解？提问：同学们，会解这个方程吗？怎么解？【设计意图设计意图】要让学生学会总结和运用规律。学会
8、转化的思想方法，要会把不熟悉的问题要让学生学会总结和运用规律。学会转化的思想方法，要会把不熟悉的问题转化为熟悉的问题去解决。转化为熟悉的问题去解决。 1.我们可以通过配成完全平方式来解的一元二次方程的二次项系数为（我们可以通过配成完全平方式来解的一元二次方程的二次项系数为（ ）的情况，如）的情况，如果二次项系数不是（果二次项系数不是（ ） ，应该怎样去做。，应该怎样去做。 2.继续巩固二次项系数为继续巩固二次项系数为 1 的一元二次方程怎样来配完全平方？有什么规律啦？的一元二次方程怎样来配完全平方？有什么规律啦？ 活动三：课堂检测：活动三：课堂检测：1.用配方法解方程 2x2-3x-5=0，配
9、方后可得方程： 2、解下列方程（1） （2） xx762203842 xx 3、把方程，配方后得，求 m,k 的值及原方程的解。05422 xxkmx2)(设计意图：由学生完成并板演，引导学生理解转化的数学思想方法和巩固熟悉配方法的步设计意图：由学生完成并板演，引导学生理解转化的数学思想方法和巩固熟悉配方法的步骤。骤。 活动四：当堂训练活动四：当堂训练1、用配方法解方程（1） （2） （3）4x2-08422 xx0231322xx4x+1=0【设计意图设计意图】通过前面课堂训练的效果，针对这节课的重点和难点再次反馈学生的通过前面课堂训练的效果，针对这节课的重点和难点再次反馈学生的学习情况，强
10、化学生的计算能力。学习情况，强化学生的计算能力。 活动五：思维拓展课后作业活动五：思维拓展课后作业1.已知实数 x 满足，求的值。0)1(2122xxxxxx12、若关于 x 的方程（m,h,k 均为常数，）的解是0)(2khxm0m2, 321xx求方程的解。0)3(2khxm设计意图：适当的给学生一点提示，作为课后作业，让学生以本节课的重点内容配方法解设计意图：适当的给学生一点提示，作为课后作业，让学生以本节课的重点内容配方法解一元二次方程为基本的技能，拓展学生在思维上的跳跃，灵活运用整体和转化的数学思想一元二次方程为基本的技能，拓展学生在思维上的跳跃，灵活运用整体和转化的数学思想方法解决
11、问题。方法解决问题。 （五）小结反思巩固深化（五）小结反思巩固深化1、用配方法解一元二次方程的基本步骤：（、用配方法解一元二次方程的基本步骤：（1）化（）化（2）移（）移（3）配（）配（4）开（）开（5）定）定注意注意:配方时配方时,方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方.【设计意图设计意图】通过小结反思，加深学生对本节课知识的巩固、理解与应用。通过小结反思，加深学生对本节课知识的巩固、理解与应用。（六）分层作业课后巩固（六）分层作业课后巩固 1. 用配方法解下列方程（基础训练）用配方法解下列方程（基础训练） （1）x2-6x +8=0 （2）x2 -
12、2x=3 （3）2x2+5x =1 （4）3x2 +2=4x 2. 思维拓展思维拓展 【设计意图设计意图】通过这两个作业的设计通过这两个作业的设计 1：使学生加深对本节课重难点知识的掌握，巩固用配方法解一元二次方程的基本：使学生加深对本节课重难点知识的掌握，巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤。步骤。 2：让学生加强数学思想方法的运用，深刻体会数学的学习方法：让学生加强数学思想方法的运用，深刻体会数学的学习方法 2 、用配方法求解一元二次方程(第2课时)1.经历配方法解一元二次方程的过程，获得解一 元二次方程的基本技能；2.经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想
13、；3.能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意 识和能力. 上一节课我们学习了用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程，它的步骤是什么呢？ 这节课我们一起研究用配方法如何求解二次项系数不为1的一元二次方程. 一个小球以15m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系： h =15t-5t2，小球何时能达到10m高？做一做做一做3、把方程 ，配方后得（x+m）2=k求m,k的值及原方程的解。课堂训练课堂训练2、解下列方程（1）（2） 1.用配方法解方程2x2-3x-5=0，配方后可得方程： . 当堂训练当堂训练1、用配方法解方程） （1） 4x2-4x+1=0思维拓展思维拓展1、已知实数X满足 求 的值？2、若关于x的方程 （m,h,k均为常数， ）的解是 ，求方程 的解？2.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的基本思路是先将二次项的系数化为1，然后再把方程转化为(x+m)2=n 的形式.它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n0 时，两边开平方便可求出它的根.1.这节课我们研究了一元二次方程二次项系数不为1的配方法解法.小小 结结
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