1、2.2（1） 用 法解 的一元二次方程学案一、学习目标1.通过探究一，会用直接开方法解形如的一元二次方程.( + )2= ( 0)2.通过探究二，掌握二次项系数为 1 的多项式配方的方法3.通过探究三和例题学习，会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程4.通过探究一、三，体会转化的数学思想5.核心素养：化归意识、运算能力二、学习过程（一）创设问题出示方程（1）2= 4（2）22= 8（3）( + 1)2= 4（4）2+ 2 3 = 0回答下列问题1.是什么方程？ 2.你会解上面的哪些方程？（填番号） （二）探索新知探究一：用 法解形如 的一元二次方程1. 解上面问题中会解的方程2.思考：方
2、程解答过程中有什么共同特点？怎么做的？ 3. 法：将形如 的一元二次方程左右开方，转化成形如 的一元一次方程探究二：配方的方法1.填空（1） 2+ 12 += ( + )2（2） 2 4 += ( )2（3） 2+ 8 += ( )22.思考：（1）常数项与一次项系数的关系？ （2）二次项系数？ 3.配方的方法：二次项系数为 1 时，加 探究三：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程1.用配方法解方程2+ 2 3 = 02. 小结：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的步骤（三） 、应用举例例 1 解下列方程 （1） （2）2+ 12 15 = 02+ 3 1 = 0易错点： （四）
3、 、梳理小结1.知识方法（1）直接开方法：形如 形式的方程，可以直接开方，转化成 方程来解.（2）二次项系数为 1 的一元二次方程配方方法， 加 （3）用配方法解次项系数为 1 的一元二次方程的步骤 2.思想方法： 3.易错点： （五）评价检测1.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，一个是，另16)6(2x46 x一个是（ ） A B. 46x46 x C. D. 46 x46x2.用配方法解方程2+ 2 + 2 = 8 + 4（六）作业P37 知识技能 12.2（1）用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程一、学习目标一、学习目标1.通过探究一，会用直接开方法解形如的一元二( + )2=
4、 ( 0)次方程.2.通过探究二，掌握二次项系数为 1 的多项式配方的方法3.通过探究三和例题学习，会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程4.通过探究一、三，体会转化的数学思想5.核心素养：化归意识、运算能力二、学习重点二、学习重点用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程三、学习难点三、学习难点配方四、学习过程四、学习过程（一）创设问题出示方程（1）2= 4（2）22= 8（3）( + 1)2= 4（4）2+ 2 3 = 0回答下列问题1.是什么方程？2.你会解上面的哪些方程？（二）探索新知探究一：用直接开方法解形如的一元二次方程( + )2= ( 0)1.解问题中会解的方程2.小组内
5、交流3.展示4.问题：方程解答过程中有什么共同特点？怎么做的？5.直接开方法：将形如的一元二次方程左右开方，( + )2= ( 0)转化成的一元一次方程后再解 + =探究二：配方的方法1.方程能用刚才的直接开方法解吗？为什么？能转化2+ 2 3 = 0成的形式吗？( + )2= ( 0)2. （1） 2+ 12 += ( + )2（2） 2 4 += ( )2（3） 2+ 8 += ( )23.思考：（1）常数项与一次项系数的关系 （2）二次项系数？4.配方的方法：二次项系数为 1 时，加 探究三：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程1.用配方法解方程2+ 2 3 = 0 解： 移项：2
6、+ 2 = 3 配方：2+ 2 + 1 = 3 + 1 ( + 1)2= 4 开方： + 1 = 2 解方程：1= 1 2= 32.小结：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的步骤 （1）移项：常数项移到方程右面 （2）配方：左右同时加一次项系数一半的平方 （3）开方：转化成一元一次方程 （4）解方程（三） 、应用举例例 1 解下列方程 （1）2+ 12 15 = 0 （2）2+ 3 1 = 01.学生独立完成（1）题，小组讲评2.学生独立完成（2）题，黑板展示，全班讲评注意学生的生成，易错点（四） 、梳理小结1.知识方法（1）直接开方法：形如 形式的方程，可以直接开方，转化成 来解（2
7、）二次项系数为 1 的一元二次方程配方方法，加 （3）用配方法解次项系数为 1 的一元二次方程的步骤2.思想方法：转化3.易错点：（五）评价检测1.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，一个是16)6(2x，另一个是（ ）46 x A B. 46x46 x C. D. 46 x46x2.用配方法解方程2+ 2 + 2 = 8 + 4 移：2 6 = 2 配：2 6 + 9 = 2 + 9 ( 3)2= 11 开： 3 =11 解：1=11 + 3 2=11 + 3（六）作业P37 知识技能 1一、问题二、探究填空3664216X+4三、应用举例四、梳理小结1.知识方法（1）直接开方法：形如 形式的方程，可以直接开方，转化成 来解（2）二次项系数为1的一元二次方程配方方法， 加 （3）用配方法解次项系数为1的一元二次方程的步骤2.思想方法：3.易错点：一元一次方程方程左右一次项系数一半的平方1移，2配，3开，4解转化五、评价检测D六、作业巩固P37知识技能1
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