1、x x2 2+12x+27=0+12x+27=0 x x2 2-3x+1=0-3x+1=0 x x2 2 +8x-9=0(+8x-9=0(配方法配方法) ) (3x+2)(x+3)=x+14(3x+2)(x+3)=x+14 例：新华商场销售某种冰箱，每台进例：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为货价为25002500元元. .调查发现，当销售价为调查发现，当销售价为29002900元时，平均每天能售出元时，平均每天能售出8 8台；而当销台；而当销售价每降低售价每降低5050元时，平均每天就能多售出元时，平均每天就能多售出4 4台台. .商场要想使这种冰箱的销售利润平均商场要想使这种冰箱的销售利润
2、平均每天达到每天达到50005000元，每台冰箱的定价应为多元，每台冰箱的定价应为多少元少元？每降价每降价5050元元平均每天多售出平均每天多售出4 4台台每降价每降价1 1元元平均每天多售出平均每天多售出_台台每降价每降价x x元元平均每天多售出平均每天多售出_台台504x504每天销每天销售售/ /台台每台销售利每台销售利润润/ /元元总销售利总销售利润润/ /元元降降价前价前降降价后价后88+x5042900-25002900-x-2500(2900-2500) 85000小组讨论：每台冰箱利润每台冰箱利润冰箱销售数量冰箱销售数量= =总利润总利润等量关系：等量关系：课堂检测：课堂检测：
3、 1.1.某种服装，平均每天可销售某种服装，平均每天可销售2020件，每件，每件赢利件赢利4444元。在每件降价幅度不超过元。在每件降价幅度不超过1010元元的情况下，若每件降价的情况下，若每件降价1 1元，则每天可多元，则每天可多售售5 5件。如果每天要赢利件。如果每天要赢利16001600元，每件应元，每件应降价多少元？降价多少元？ 2.2.某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出卡，一种贺年卡平均每天可售出500500张，每张赢张，每张赢利利0.30.3元。为了尽快减少库存，摊主决定采取适元。为了尽快减少库存，摊主决定采取适
4、当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低售价每降低0.050.05元，那么平均每天可多售出元，那么平均每天可多售出200200张。摊主要想平均每天赢利张。摊主要想平均每天赢利180180元，每张贺元，每张贺年卡应降价多少元？年卡应降价多少元？ 某公司前年缴税某公司前年缴税4040万元，今年万元，今年缴税缴税48.448.4万元。该公司这两年缴税万元。该公司这两年缴税的年均增长率为多少？的年均增长率为多少？某公司今年某公司今年1010月的营业额为月的营业额为25002500万万元，按计划第四季度的总营业额要元，按计划第四季度的总营业额要达到达到9
5、1009100万元，求该公司万元，求该公司1111，1212两两个月营业额的月均增长率。个月营业额的月均增长率。实际问题实际问题数学问题数学问题设未知数设未知数确立等量关系确立等量关系解，答，检验解，答，检验列方程列方程用一元二次方程解决实际问题的一般用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么呢？步骤是什么呢？千淘万漉虽辛苦千淘万漉虽辛苦吹尽黄沙始到金吹尽黄沙始到金应用一元二次方程应用一元二次方程教学设计教学设计一、一、教学分析教学分析教材分析：一元二次方程式中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位，其中一元二次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性，它是一元二次方程应用的延续，又是
6、函数学习的基础，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。学情分析本节课的对象是初三学生，他们具有一定的认知能力，比较缺乏社会生活经历，搜集信息、处理信息的能力较弱，鉴于此，本节课丛具体情境中抽象出数学问题，建立数学关系式获得合理的解答，通过自主探究和合作交流这样有意义的探索过程，理解并掌握相应的数学知识与技能，产生积极的情感体验，进而创造性解决问题，它具有明显的问题性、实践性、开放性和创造性等特点，有效地发展了学生的思维能力。二、二、教学任务分析教学任务分析（一） 教学目标1、 知识技能：（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法。（2）能根据实际问题
7、列出一元二次方程应用题。2、 过程与方法：通过自主探索、合作交流，使学生经历动手实践，展示讲解，探究讨论等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识，动手，动脑习惯，激发学生学习热情。3、 情感态度：本节课通过数学建模分析，思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会数学的快乐，培养应用数学的意识。（二） 教学重点：列一元二次方程解应用题（三） 教学难点：（1）寻找题中等量关系 （2）分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型三、教学过程三、教学过程问题与情境师生活动意图创设情境导入新课1.解一元二次方程有哪些方法？2.列一元二次方程解应用题有哪些骤？（1）学生是否知道解一元二次方程的基本方法（2）
8、学生对列方程解应用题的步骤是否还清楚为学生创设一个回忆思考的情境，温习前面学过的知识，起到新旧知识的连接，也为本课做好铺垫探索新知活动一：销售问题降 50 元多售4 台降一元多售多少台？降 x 元多售多少台？1.注重小组合作能力2.学生对等量关系的求解过程3. .给学生足够时间让学生独立完成探究分析解答对学生进行适当指导提高学生学习效率活动二：增长率问题引导学生建模a(1+x)n =b注意数学模型的强化及应用对所学内容及时归纳与应用应用迁移巩固提高书后习题教师给予学生课堂时间完成练习，并当场讲解反馈加强学生的建模思想，培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力。课堂总结本节课学到了哪些知
9、识？掌握了哪些方法？有哪些注意事项？在小结时，教师重点关注（1）对知识归纳、总结、整理（2）知识的横向联结能力（3）准确用数学语言表达数学思想使学生巩固知识，加深印象知识脉络清晰布置作业习题 2.101.2.3.4.采用奖励政策，鼓励学生完成选做题（1）通过作业巩固所学（2）在不同方面有更高层次提升（3）针对不同学生布置不同作业评测练习评测练习1. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定关系，每盆植入 3 株时，平均每株盈利 3 元，以同样的栽培条件，若每盆增加一株，平均每株盈利就减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 10 元，每盆应该植多少株？2. 某商品的进价
10、为每件 20 元，售价为每件 30 元。每个月可卖出 180 件，如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月就会少卖 10 件，但每件售价不能高于 35 元，每件商品的售价为多少元时，每个月的销售利润将达到 1920 元？3. 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为每个 3 元的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价为 4 元时，每天能售出 500 个，并且售价每上涨 0.1元，其销售量将减少 10 个。为维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 200。请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元.4. 商场某种商品平均每天可
11、销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？5. 一个农业合作社以 64000 元的成本收获了某种农产品 80t，日前可以以 1200/t 的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失 2t，且每星期需支付各种费用 1600 元，但同时每星期每吨的价格将上涨 200 元，那么，储藏多少个星期出售这批农产品可获利 122000元？6. 某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万件，计划 2015 年产量达到 121 万件，假设2013 年到
12、2015 年这种产品产量的增长率相同（1）求 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率；（2）2014 年这种产品的产量达到多少万件？7. 某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润 20 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比 2 月份的利润增加 4.8 万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.8. 某种物品经过两次降价，其价格为降价前的 81，则平均每次降价的百分数为_9. 2016 年 2 月 21 日，西宁市首条绿色通道免费公共自行车系统正式启用，市政府今天投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点，配置 720 辆公共自行车，今后将逐年增加投资用
13、于建设新站点，配置公共自行车站点，预计 2018 年将投资 340.5 万元，新建120 个公共自行车站点，配置 2205 辆公共自行车.（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少？（2）请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.10. 5 月初正值水果的成熟期，因此市场价格大幅度下调，下调后每斤水果的价格是原来价格的 2/3,原来用 60 元买到的水果下调后可多买 2 斤，一个月后，此水果的价格开始回升， 经过 6,7 两个月后，价格上调为每斤 14.4 元.（1）该水果价格下调前每斤是多少元？下调后的价格每斤多少元？（2）6,7 月份此水果价格
14、的月平均增长率是多少？答案答案：1.设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3） 株根据题意：（x+3） （3-0.5x） =10 答：4 株或 5 株,2.设每件商品上涨x元，根据题意得： （30-20+x） （180-10 x）=1920 答：售价为 32 元.3.设该粽子售价上涨x元 （4+x-3） （500-10 x/0.1）=800答：售价 5 元.4.设降价x元，根据题意：（50-x） （30+2x）=2100答： 减少库存，降价 20 元.5.设储藏x个星期出售（80-2x） （1200+200 x）-1600 x-64000=122000答：15 个星期.6. （1）设 2013 到 2015 年年增长率为x100（1+x）2=121答：10（2）2000（1+10）=1107. 设这个增长率为x 20（1+x）2-20（1+x）=4.8 答：20.8. 10.9. （1）每个站点造价 1 万元，自行车的单价为 0.1 万元。 （2）设增长率为a，根据题意：720（1+a）2=2205答：7510.（1）下调前每斤 15 元，下调后价格为 10 元。 （2） 设 6,7 月份水果价格的月平均增长率为y根据题意： 10（1+y）2=14.4答：20.
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