第六章 反比例函数-1 反比例函数-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：002c9).zip

1、观察图象，你能从中获取哪些信息？观察图象，你能从中获取哪些信息？yxoA（2,4）DCB函数概念函数概念函数图象函数图象函数性质函数性质函数应用函数应用 1.1.函数函数y y1 1 =x=x（ x x 00），）， y y2 2 = = (x(x 0)0) 的图象如图所示，则结论：的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点坐标为（两函数图象的交点坐标为（2 2，2 2） 当当x2x2时，时，y y2 2yy1 1 当当 y y2 222时，时， x2x2 当当x=1x=1时，时，BC=3BC=3 当当x x逐渐增大时，逐渐增大时， y y1 1随着随着x x的增大而增大的增大而增大 y y2

2、 2随着随着x x的增大而减小的增大而减小基础巩固基础巩固yxoABC( ( 00 xx 2)2) （y y2 2 y y1 1） 2.2. 已知反比例函数图象上一点到两坐标轴距已知反比例函数图象上一点到两坐标轴距离的乘积等于离的乘积等于3 3，则反比例函，则反比例函 数的解析式为数的解析式为 基础巩固基础巩固探索方法探索方法 变式一变式一 ： 函数函数 的图象上有两点的图象上有两点: A( x1 , y1), B( x2 , y2), 且且x1 0 0 y2已知点已知点A(A(2 2 ,y,y1 1) ) , , B(B( 1,y1,y2 2) ) 都在反比都在反比例函数例函数 的图象上，则

3、的图象上，则y y1 1与与y y2 2的大小关系为的大小关系为 y y1 1 y y2 2 变式二：变式二： 若点若点A(xA(x1 1,y,y1 1) ) , , B(xB(x2 2 ,y,y2 2) ) 都在反比例都在反比例函数函数y=y= 的图象上，则的图象上，则x x1 1与与x x2 2满足满足 时，时，y y1 1y y2 2探索方法探索方法 如图一次函数如图一次函数 y y1 1=k=k1 1x+bx+b（k k1 100）的图象经过）的图象经过反比例函数反比例函数 y y2 2 = = （k k2 200）的点）的点A A（1 1，2 2）和点和点B B（2 2， 1 1）（

4、1 1）观察图象直接写出方程组）观察图象直接写出方程组 的解的解（2 2）观察函数图象直接写出）观察函数图象直接写出 y y1 1yy2 2 时时x x的取值的取值范围。范围。拓展探索拓展探索解不等式解不等式 x x2 2尝试应用尝试应用yxoA（3，-1）B（-1，-3） 已知直线已知直线 y=y= 与双曲线与双曲线 y=y= 交于交于A A、B B两点，且点两点，且点A A的横坐标为的横坐标为4 4（1 1）求）求k k的值与点的值与点B B的坐标的坐标（2 2）若双曲线）若双曲线 y=y= 上上一点一点C C的纵坐标的纵坐标为为8 8，求，求 AOCAOC的面积。的面积。综合提高综合提高

5、yxoAB一个核心：数形结合思想一个核心：数形结合思想两项性质：增减性（变化规律）两项性质：增减性（变化规律） 面积不变性（概念本质）面积不变性（概念本质）三项注意：自变量三项注意：自变量x0 x0； 增减性前提是在同一象限；增减性前提是在同一象限； 方程、不等式（数）的问题方程、不等式（数）的问题分享收获分享收获教师寄语教师寄语 在数学学习中，一次又一次印证了一在数学学习中，一次又一次印证了一个哲学原理：事物都有千丝万缕的联系个哲学原理：事物都有千丝万缕的联系，它们之间存在一定的规律，只要我们，它们之间存在一定的规律，只要我们以严谨的态度，科学的方法，不懈的去以严谨的态度，科学的方法，不懈的

6、去探索、去揣摩、去寻找这些规律，才能探索、去揣摩、去寻找这些规律，才能发现规律，并更好地运用规律来解决数发现规律，并更好地运用规律来解决数学问题，其他学科亦如此学问题，其他学科亦如此! !反比例函数复习的教学设计教学目标： 1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 （2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,并根据问题确定自变量的取值范围及增减性 2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观

7、目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。教学重点和难点 重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。 难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。教学方法：探究讨论交流总结教学媒体：多媒体课件。教学过程：（一）（一）知识梳理知识梳理观察图象，你能从中获取哪些信息？其中 A 点的坐标为（2,4）（二）基础巩固（二）基础巩固1.函数 y1 =x（ x 0）， y2 = (x 0) 的图象如图所示，则以下结论中4正确的有 两函数图象的交点坐标为（2，2） ； 当 x2 时，y2y1 当 y22 时

8、， x y2 变式一函数为常数）kxky(22的图象上有两点: A( x1 , y1), B( x2 , y2), 且x1 0 x2 ,则函数值 y1、y2的 大小关系是_;（四）拓展探索（四）拓展探索如图一次函数 y1=k1x+b（k10）的图象经过 反比例函数 y2 = （k20）的点 A（1，2）和点 B（2， 1） （1）观察图象直接写出方程组 的解 （2）观察函数图象直接写出 y1y2 时 x 的取值范围。 （五）尝试应用（五）尝试应用 解不等式 x2 3分析：借助于一次函数和反比例函数的图像解决问题。 yxoAB（六）综合提高（六）综合提高已知直线 y= x与双曲线 y= 交于 A

9、、B 两点，且点 A 的横坐标为 412（1）求 k 的值与点 B 的坐标 .（2）若双曲线 y= 上一点 C 的纵坐标为 8，求 AOC 的面积。 yxoAB（七）分享收获（七）分享收获一个核心：数形结合思想 两项性质：增减性（变化规律） 面积不变性（概念本质） 三项注意：自变量 x0； 增减性前提是在同一象限； 方程、不等式（数）的问题（八）教师寄语（八）教师寄语在数学学习中，一次又一次印证了一个哲学原理：事物都有千丝万缕的联系，它们之间存在一定的规律，只要我们以严谨的态度，科学的方法，不懈的去探索、去揣摩、去寻找这些规律，才能发现规律，并更好地运用规律来解决数学问题，其他学科亦如此! （九）教学反思（九）教学反思本节作为本章的复习课，涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，包括待定系数法、数形结合法、方程思想等等，这些方法相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。 函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点，尤以探索性题型考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，对相关知识进行综合应用。