第六章 反比例函数-2 反比例函数的图象与性质-反比例函数的性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：12a20).zip

1、2. 已知反比例函数已知反比例函数 的函数图象位的函数图象位于第一、三象限，则于第一、三象限，则m的取值范围是的取值范围是 。m0K0OYXYPDoyx1.1.如图如图 , ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上的一点图象上的一点,PDx,PDx 轴于轴于 D.D.则则 PODPOD的面积为的面积为 . .(m,n) 合作探究一则则POD的面积为的面积为 .P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）面积性质（一）2.2.如图如图 , ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过点过点 P P分别向分别向 x x轴、轴、 y y轴作垂线轴作垂线 , ,若

2、阴影部若阴影部分面积为分面积为 3,3,则这个反比例函数则这个反比例函数的关的关 系式系式是是 . .xyoMNp 合作探究二（2）过点）过点P分别作分别作x轴，轴，y轴的轴的垂线，垂足分别为垂线，垂足分别为A、B，则矩则矩形形OAPB的面积是的面积是 。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）根据象限确定根据象限确定k的符号的符号1.已知反比例函数已知反比例函数 y = 的图象上有两点的图象上有两点P(1，5)，Q(2，2.5).过点过点P作作y轴的垂线交于点轴的垂线交于点M，PMO的面积的面积_；(2) 过点过点Q作作x轴的垂线交于点轴的垂线交于点N，求，求

3、QNO的面积的面积_；(1)2如图如图2，A、B是函数是函数 的图象上关于原点对称的的图象上关于原点对称的任意两点，任意两点，BC 轴，轴，AC 轴，轴，ABC的面积记为的面积记为 ，则（，则（ ） AS=2 BS=4 C D OBCA图21已知反比例函数已知反比例函数 的图象在第二、四象限的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点内，函数图象上有两点 ， ，则，则 与与 的大小关系为（的大小关系为（ ）A B C D无法确定无法确定2.已知反比例函数已知反比例函数 的图象上有两点的图象上有两点 、 ， 那么下列结论正确的是（那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D 大小关系不能确定大小

4、关系不能确定3已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)都在反比都在反比例函数例函数 的图象上的图象上,则则y1 、y2 、y3 的大小的大小关系关系(从大到小从大到小)为为 . 1.1.通过本节课的学习，你有什么收通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？获？还有什么困惑吗？ 2.2.你对自己本节课的表现满意吗？你对自己本节课的表现满意吗？为什么为什么 ？数缺形时少直觉，数缺形时少直觉，形少数时难入微形少数时难入微 下课!人人学有用的数学，人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学

5、；人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质教学设计教学设计教学目标教学目标1 1知识与技能知识与技能体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.2.2. 过程与方法过程与方法通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力.3.3. 情感态度价值观情感态度价值观深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象

6、的直观教学激发学习兴趣。教学重点、难点教学重点、难点1 1重点：重点：画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质.2 2难点：难点：正确画出函数图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程教学过程一、课堂引入，进入情境一、课堂引入，进入情境提出问题：1反比例函数的定义课前练习2反比例函数的图象图像练习二、明确目标，预习交流二、明确目标，预习交流【预习作业】：1.已知点 P、Q、M、N 在反比函数的图象上。x3y (1)若 P(1，a)，Q (2，b), 比较 a、b 的大小；。 (2)若 M(2，a)，N(1，b)，比较 a、b 的大小；。(3)你能从中发现 y 随 x 增大时的变化规律

7、吗?2.已知点 A、B、C、D 在反比函数 y =的图象上。x6-y (1)若 A(4，y1)，B(6，y2)，比较 y1、y2的大小；。(2)若 C(-6，y1),D (-4，y2),比较 y1、y2的大小；。(3)你能从中发现 y 随 x 增大时的变化规律吗?观察归纳：观察归纳：当当 k k0 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内 y y 随随x x 的增大而减小；的增大而减小；当当 k k0 0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内 y y 随随x

8、x 的增大而增大；的增大而增大；三、问题牵引，合作探究三、问题牵引，合作探究（1）如图,点 P 是反比例函数图象上的一点, PAx 轴于 A，连接 PO,则这个三角形面积 SPAO= _ . （2）如图,点 P 是反比例函数图象上的一点, PAx 轴于 A，PBy 轴于 B,四边形 PAOB 的面积为 3,则这个反比例函数的关系式是_ .归纳：过反比例函数归纳：过反比例函数图象上的一点作图象上的一点作 x x 轴或轴或 y y 轴的一条轴的一条kyx或两条垂线所构成图形的面积为（或两条垂线所构成图形的面积为（1 1）s s三角形三角形=_=_（2 2）s s矩形矩形=_=_四、课堂练习，巩固深

9、化四、课堂练习，巩固深化巩固反比例函数的性质，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。进一步巩固和理解反比例函数的性质，在实际问题中的应用，在实际背景下和相互交流的过程中，加深对反比例函数的性质的理解，运用。同时也为今后运用反比例函数的性质会解决实际问题奠定基础。五、答疑解惑，巩固提高五、答疑解惑，巩固提高yA O xP（x,y） Bxy2P（x,y） A x通过解答学生预习时提出有价值问题，更进一步理解和掌握深化反比例函数的性质。六、课堂小结，上升理性六、课堂小结，上升理性通过知识的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。七、作业布置七、作业布置通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。为下节课的学习奠定基础。八、教学反思八、教学反思本节课主要让学生经历画图观察猜想 思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生进一步认识反比例函数图象的性质，体会事物是有规律地变化着的观点。用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神。在教学中反复练习画图的方法，让学生有了感性的认识，教师始终起个引导者的作用。