第六章 反比例函数-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：c062d).zip

1、反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数的概念 反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数的图象反比例函数的图象k0时，图象分别位于第二、四象限。01xy01xy反比例函数的图象是双曲线，有两个分支。双曲线的两支无限接近于x轴、y轴，但不与坐标轴相交。当k0时，图象分别位于第一、三象限；反比例函数的图象反比例函数的图象D DB：30其图象位于第一、三象限C：结合图象分析 D：正确结果：在每一象限内，y随x增大而增大01xy12 34-1-2-3-3-21230 xy12 34-1-2-3-3-2123反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数的图象反比例函数的图象反比例函数的

2、性质反比例函数的性质当当k k0 0时时时时，x x、y y同号，同号，在每一象限内，在每一象限内，y y的的值值值值随随x x值值值值的的增大而减小增大而减小；反比例函数的性质反比例函数的性质增减性增减性01xy01xy当当k k0 0时时时时，x x、y y异号，异号，在每一象限内，在每一象限内，y y的的值值值值随随x x值值值值的的增大而增大而增大增大。反比例函数的性质反比例函数的性质图象的对称性图象的对称性0 xyxyy= -xy=xA A01xy反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数的图象反比例函数的图象反比例函数的性质反比例函数的性质反比例函数的应用反比例函数的应用反比例函数

3、的应用反比例函数的应用与一次函数的图象相结合与一次函数的图象相结合实际背景下的应用题实际背景下的应用题 课后作业课后作业1 1、完善学案笔记；、完善学案笔记；2 2、完成、完成变式练习变式练习，并标注各题的考点；，并标注各题的考点；3 3、收集错题，并整理错题本。、收集错题，并整理错题本。中考复习反比例函数专题复习第 1 课时一、课型：一、课型：复习课二、学情分析：二、学情分析：1、本课时是初三总复习中反比例函数专题复习第 1 课时，学生在复习反比例函数专题之前已经复习了函数专题、正比例函数专题、一次函数专题等内容。具备学习本专题的基础和能力。2、学生们容易忽略反比例函数概念的要点，在考试中混

4、淆了将反比例函数和正比例函数的性质。3、反比例函数是初三上期的内容，学生在不同程度上有所遗忘。三、教学目标：三、教学目标：引导学生对反比例函数的相关知识进行回顾与思考；进而梳理知识结构，形成知识体系，培养学生自建知识体系的能力。四、教学重点：四、教学重点：反比例函数的概念、反比例函数的增减性、反比例函数图象的对称性。四、教学难点：四、教学难点：反比例函数的增减性、反比例函数的对称性。五、教学工具：五、教学工具：三角板、几何画板。六、教学过程：六、教学过程：教学环节教与学活动设计设计意图一、梳理知识通过一个问题情境，引导学生回顾本专题的内容。通过问题情境，让学生明确本节课的学习目的，感知生活中随

5、处蕴藏着数学知识。生：回忆本专题相关知识，构造知识体系，形成思维导图。师：根据学生回答给出思维导图形成知识体系，培养学生自建知识系统的能力。一、反比例函数的概念：一般地，形如，则 =（为常数， 0）称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y 是因变量。要点诠释：要点诠释：（1）自变量 x 的取值范围是，因变量 0y 的取值范围是； 0（2）反比例函数解析式的另外两种形式：。 = 1（ 0）， = （ 0）例 2 已知 y=（k+3），y 是 x 反比例210函数，求 k 的值。夯实反比例函数专题的基础，并且熟知反比例函数的三种形式便于解决其他问题二、反比例函数的图象：1、反比例函数的

6、图象是双曲线，有两个分支。双曲线的两支无限接近于 x 轴、y 轴，但不与坐标轴相交。2、当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；k0 时，图象分别位于第二、四象限。通过几何画板的演示，进一步让学生感受 k取不同值的时候反比例函数图象的不同情况。例 3（2018 年绥化市）已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是（ 3） A.其图象经过点（3,1） B.其图象位于第一、第三象限 C. 当 x1 时，0y3 D. y 随 x 增大而减小进一步熟悉反比例函数的图象，D 选项的设置可以形成知识冲突：反比例函数的增减性究竟是如何呢？二、夯实基础三、反比例函数的性质：1、增减性当 k0 时，x、y 同号

7、，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而减小；当 k0 时，x、y 异号，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而增大。进一步掌握反比例函数的增减性，感受不连续函数的增减性是与自变量取值有关的。2、图象的对称性：（1）反比例函数的图象关于原点中 =（为常数， 0）心对称（2）反比例函数的图象关于 =（ 0）直线 y=x 和直线 y=-x 轴对称；（3）反比例函数的图象和反 =（ 0）比例函数的图象 = （为常数， 0）在同一坐标系中关于 x 轴和 y 轴轴对称。通过几何画板的演示，让学生感受反比例函数图象的两种对称性。例 4 已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函

8、数的图象上的三 = 4个点,且 x1x20，x30,则的大小关系是( )1、2、3A B. .312213C. D. 123321会用反比例函数图象来解决增减性问题。掌握解决问题的方法。三、综合应用例 5 为了预防“流感”,康定中学对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与 x 成反比例(如图所示),现测得药物 5 分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为 10 毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为: ；自变量 x 的取值范围是: 。 药物燃烧后

9、 y 关于 x 的函数关系为: 。(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室？突出反比例函数在实际背景下的应用，便于学生灵活掌握，并为下个课时的一次函数的应用专题作铺垫。四、课堂小结1、复习的知识点、知识系统；2、例题中用到的方法。丰富思维导图中的相关知识，增加知识的厚度。并引发思考。七、板书设计：七、板书设计：白板：1、反比例函数的三种形式；2、反比例函数自变量和函数值的取值范围。PPT 中：1、勾画关键词；2、板书个别题的分析。八、课后作业：八、课后作业：1、完善学案；2、完成学案变式练习，归纳各题的考点。八、教学反思：八、教学反思：1、本堂课的备课对象是康定中学初三二班，因此针对不同数学水平的班级，应在教学过程中有所调整。2、虽然是一堂复习课，仍然要鼓励学生在学习活动中有新的获得和感悟。3、专题复习中知识点较多，要注意培养学生将知识点串成知识串，还要注意横向联系相关知识，最终形成知识面，注意培养学生的高阶思维模式。