第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：241f0).zip

1、相似三角形相似三角形回顾与思考回顾与思考一、一、 学生知识状况分析学生知识状况分析学生已经学习了平行线的知识以及图形的全等，对两个图形之间的关系有了一定的理解和认识，并且大部分学生能够熟练运用学过的知识解决问题。本章的学习，学生通过大量的现实情景，从“相似”这个角度认识了图形的另一种关系，丰富了学生对图形的直观体验，学生已经具备了一定的分析理解能力和逻辑推理能力。 二、教学任务分析二、教学任务分析本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展，有一定的难度。在本章的学习中，学生已经学习了成比例线段以及相似图形的知识，本章的内容较多，本课时安排让学生对本章内容进

2、行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是： （一）知识与技能1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。（二）过程与方法体现研究图形问题的多种方法，培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。（三）情感与价值观要求培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳等过程，发展学生的探索精神，合作意识，增强应用数学意识，加深对数学的人文价值的理

3、解和认识。教学重点：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。 2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。三、教学过程分析三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前准备，整理知识；第二环节：回顾交流、形成体系；第三环节：巩固提升；第四环节：课堂检测；第五环节：课堂小结，布置作业。第一环节：课前准备，整理知识第一环节：课前准备，整理知识内容：学生提前把本章的知识内容进行整理，画出本章知识的思维导图。目的：学生通过对本章的知识进行整理，进一步理解和掌握本章的知识体系。通过画本章知识的思维导图，培养学生归纳整理、

4、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯。效果：学生认真完成思维导图，学生在画思维导图的过程中，不仅回顾了本章知识，而且自己梳理了本章的知识体系，了解了自己对知识的掌握情况，找出自己的困惑，培养了学生自主研究学习的意识与能力。第二环节：回顾交流、形成体系第二环节：回顾交流、形成体系内容：教师提前掌握学生的思维导图的完成情况，请有代表性的学生投影展示并讲解，其他同学进行点评、补充。对知识内容进行回顾，对学生感觉有一定难度的内容，鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助。目的：通过对本章知识的思维导图的对比分析，让学生体会知识之间的发

5、展脉络与内在联系；对各知识点的简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握。效果：学生来展示、讲解，他们从中感受到成就感，激发了他们的学习积极性，大家互相查漏补缺，形成知识体系。要求每个学生在进行知识整理分析时，要把每个知识点所包含的知识内容认真阅读与思考，真正理解每个知识内容的含义。第三环节：巩固提升第三环节：巩固提升ABCDEF（一）做一做：1、四条线段 a、b、c、d 成比例，其中 b=3cm，c=2cm，d=6cm，求线段 a的长。 2、如果两个相似多边形面积的比为 4 9，那么这两个相似多边形对应边的比是多少？3、如图，将矩形 ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形

6、ADFE 与矩形 ABCD 相似，确定矩形 ABCD 长与宽的比。4、添加一个条件，使AOB DOC A AB BO OC CD D5、若ABCADE，你可以得出什么结论？ABCDEGA AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE E目的：针对重难点，以及学生具体的学习情况，设置以上 5 道题，引领学生复习、应用成比例线段，相似多边形、相似三角形的知识，学生在本节课之前做过第三题，但有的同学理解的不透彻，所以本节课继续设置这道题，争取突破这个难点。4、5 题为开放性的题目，可以更好的反馈学生对知识的掌握情况。效果：学生独立完成后，小组交流，复习巩固了成比例线段、相似图形、相似三

7、角形的知识，在解决第三题时，学生的方法是不一样的，教师组织学生各抒己见，加深理解，并选择最优的方法。（二）知识源于悟（二）知识源于悟1、如图，DEBC，D 是 AB 的中点，DC、BE 相交于点 G。求：GBCGEDCC)2(2、如图： DEBC，EF AB,AE：EC=2：3，S ABC=25，求 S 四边形 BDEFBCDE) 1 (C CA AB BEDFBACG目的：这两道题是在前面4、5题的基础上进行变式的，以引导学生深化对图形的认识，对相似知识的灵活运用效果：教师在学生已经掌握4、5题的基础上，适时的对图形或条件加以变化，既节约了时间，又调动了学生的积极性，引领着学生更深层次的思考

8、，学生乐于去思考，去解决，在思考的过程中开阔了思路。（三）试一试：（三）试一试：1、在正方形方格中, ABC 的顶点 A、B、C 在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个A1B1C1 使 A1B1C1 ABC（相似比不为 1） ，且点都在单位正方形的顶点上 .2、两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F3、如图，BC 与 EF 在一条直线上，AC/DF。将图（2）中的三角形截去一块，使它变为与图（1）相似的图形

9、。 （1） (2)目的：设置3道开放性的题目，满足不同层次学生的需求，激发学生的好胜心，培养学生的发散思维能力，第二题图形比较复杂，学生可以直接看图分析，也可以动手操作，根据实物观察、分析，在直观感受的基础上进行理论分析。效果：这3道题对学生来说有一定的难度，学生先独立思考后，小组交流，第一题的答案不唯一，学生在交流的过程中，会学到不同的方法，做第二题时，有的学生找到1对，有的找到2对、3对，引发学生之间的争议，学生互相争论，争论中，学生主动的思考，深层次的思考，培养了学生的思维能力，表达能力，激发了好胜心，同时也体会到成就感。第四环节：课堂反馈：第四环节：课堂反馈：1、如图，在平行四边形AB

10、CD中，E是BC上一点， BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_，S ADF : S EBF =_A AE EB BF FD DC CA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EC C C CA A A AB B B BD D D D2 2 2、如图，能保证使、如图，能保证使、如图，能保证使ACDACDACD与与与ABCABCABC相似的条件是（相似的条件是（相似的条件是（ ）（1）AC: CD = AB: BC（2）CD: AD = BC: AC（3）AC2 = AD AB（4）CD2 = AD AB3、如图，在ABC 中，已知 DE/BC，AD=

11、3BD，S ABC=48，求: S ADE选做：如图，在ABC 中，BAC=90，AB=6，BC=12,点 P 从 A 点出发向B 以 1m/s 的速度移动，点 Q 从 B 点出发向 C 点以 2m/s 的速度移动，如果P、Q 分别从 A、B 两地同时出发，几秒后 PBQ 与原三角形相似？A AB BC C目的：反馈学生对知识的掌握情况。设置选做题满足优生的需求。效果：学生完成后上交，教师批阅后反馈。第五环节：课堂小结、布置作业第五环节：课堂小结、布置作业（1）本章的重点讲了什么内容？你通过本章的复习，在知识方面是否能够做到系统化？（2）本章运用到哪些思维方法？你在运用这些方法分析、解决问题时

12、有没有困难的地方？（3）在合作学习中，你认为哪些同学数学思维较好？哪些地方值得你学习/目的： 鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的感受。效果：学生把自己这一节课的学习所得进行交流，互相补充，把自己存在的问题交由大家一起讨论，共同解决问题。学法指导学法指导图形的相似相比于图形的全等来说，难度加大，因为图形的大小发生了变化，使对应线段成比例，给学生分析图形增加了困难。学习时要多动手，增加直观感受；多动脑，观察、分析，从复杂图形中找出基本图形；多交流，从而理解图形相似的数学内涵，发展思维能力。一、展现自我二、巩固提升：做一做：1 1、四条线段、四条线段a a、b b、c c、d d成比例，

13、其中成比例，其中b=3cmb=3cm，c=2cmc=2cm，d=6cmd=6cm，求线段，求线段a a的长。的长。2 2、如果两个相似多边形面积的比为、如果两个相似多边形面积的比为4 49 9，那么这两个相似多边形对应边的比是多少？，那么这两个相似多边形对应边的比是多少？3 3、如图，将矩形、如图，将矩形ABCDABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFEADFE与矩形与矩形ABCDABCD相似，确定矩形相似，确定矩形ABCDABCD长与宽的比。长与宽的比。ABCDEF4、添加一个条件，使AOB DOCABOCD角： B= C或 A= D边：

14、AB CD AO：OD=BO：CO“X” 型5、若ABCADE，你可以得出什么结论？角： ADE= B AED= C 边：AB CD面积：“A”型ABCDE知识源于悟、如图，DEBC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求ABCDEG知识源于悟、如图： DEBC，EF AB,AE：EC=2：3，S ABC=25，求S四边形BDEFABCDE试一试：、在正方形方格中, ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上 ，请在图中画一个A1B1C1 使 A1B1C1 ABCA1B1C1 ABC（相似比不为（相似比不为1 1），），且点都在单位正方形且点都在单位正方形的顶点上的顶点上 . .CAB、动手

15、操作一下两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来。、如图，、如图，BCBC与与EFEF在一条直线上，在一条直线上，AC/DFAC/DF。将图（。将图（2 2）中的三角形截去一块，使它变）中的三角形截去一块，使它变为与图（为与图（1 1）相似的图形。）相似的图形。A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF FG GP PQ QAEBFDC1、如图，在 ABCD中，E是BC上一点， BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则 BF：FD=_，S ADF : S EBF =

16、_ 1:31:9三、课堂反馈：2 2、如图，能保证使、如图，能保证使ACDACD与与ABCABC相似的相似的条件是（条件是（ ）C CA AB BD D（1 1）ACACCD = ABCD = ABBCBC（2 2）CDCDAD = BCAD = BCACAC（3 3）AC = AD AC = AD AB AB2 2（4 4）CD = AD CD = AD AB AB2 2、如图，在、如图，在ABCABC中，已知中，已知DE/BCDE/BC，AD=3BDAD=3BD，S SABCABC=48=48，求，求S SADEADEA AB BC CD DE E如图，在ABC中，BAC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？ABCQPQP选做：四、小结：本节课你有什么收获？