第五章 投影与视图-1 投影-平行投影与正投影-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：53147).zip

1、太阳光线可以看成平行光太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投线，平行光线所形成的投影称为影称为平行投影平行投影。取若干长短不等的小木棒、三角形或矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。（1）固定投影面，改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小木棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？课前活动课前活动(1)固定投影面，改变纸片的位置与方向（2）固定纸片，改变投影面的位置与方向（3）固定投影面与纸片，改变光线的投射方向。）固定投影面与纸片，改变光线的投射方向。斜投影斜投影正投影正投影想一想想一想在我国的北方地区，一天中物体影子是如何

2、变化的？在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：两个方面来考虑： （1）从影子的长短来考虑；）从影子的长短来考虑； （2）从影子的方向上来考虑。）从影子的方向上来考虑。 下面的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时下面的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。刻的同一位置拍摄的。 （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列。，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列。（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度）在

3、同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。之间有什么关系？与同伴交流。议一议议一议甲甲乙乙丙丙随堂练习（一）随堂练习（一）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由。将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由。例：例：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示你能画出此所示你能画出此时乙木杆的影子吗？时乙木杆的影子吗？（2）在图）在图5-6中

4、，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？在墙上？（3）在（）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m 和和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？，那么你能求出甲木杆的高度吗？图5-6（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出你能画出此时乙木杆的影子吗此时乙木杆的影子吗?图5-6解：（解：（1）如图）如图 连接连接 DD，过点过点E 作作 DD 的平行线，的平行线，交交 AD 所在的直线于点所在的直线于点 EBE 就是乙木杆的影

5、子就是乙木杆的影子E（2）当乙木杆移动到什么位置时）当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上其影子刚好不落在墙上?图5-6平移由乙木杆、乙木杆的平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的影子和太阳光线所构成的图形（即图形（即BEE），直到），直到乙木杆影子的顶端乙木杆影子的顶端 E 抵达抵达墙根为止墙根为止E例：例：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为 1.5 m（3）在（）在（2）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为）的情形下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m 和和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗？，那么你能

6、求出甲木杆的高度吗？DAD甲甲EBE乙乙随堂练习（二）随堂练习（二）甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为的高度为3m，乙木杆的高度为，乙木杆的高度为2m,在某一时刻，在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图中画甲木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子。出此时乙木杆在阳光下的影子。甲乙拓展提高拓展提高随堂练习（三）随堂练习（三）如图如图(1),中间是一盏路灯中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆周围有一圈栏杆,图图(2) （3）表示的是这些）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完请你把图（栏杆的影子，但没有画完请你

7、把图（2）（）（3）补充完整）补充完整一、教材分析：一、教材分析：影子是生活中常见的现象，本节课研究平行投影。目的是让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观。本课时密切联系实际，涉及到地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系。 教学中以学生探索为主线，以丰富的图片吸引学生，借助具体操作观察不同时刻影子的方向与大小的变化特征，尽可能地使学生增强感性认识。二、教学目标、重难点：二、教学目标、重难点：教学内容平行投影平行投影1、知识与技能目标经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子，能正确作图，在具体情境中认识中心投影与平行投影

8、的区别。2、过程与方法目标在具体操作活动中，初步感受在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律；能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题（如画图、计算）教学目标3、情感与态度目标通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.教学难点感受物体在不同的光线照射下所得到的投影的变化情况；平行投影的简单运用。三、教学过程设计教

9、学过程设计1教学教学环节环节教学活动教学活动师生互动师生互动设计意图设计意图时间时间分配分配一一创创设设情情景景、引引入入新新课课1、复习中心投影、复习中心投影2、教师出示实物图片：、教师出示实物图片：物体在太阳光下都能形成影子。3、揭示课题、揭示课题：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影平行投影。学生思考回答学生观察图片，老师引导，得出平行投影的概念。巩固旧知识展示实物图，是为了吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时也让学生感受到平行投影就在我们生活中。3分钟二二操操作作感感知知、建建立立表表象象1 1、 “做一做做一做”：取若干长短不等的小木棒，三角形和矩形纸片，

10、观察它们在太阳光下的影子。(1)固定投影面，改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？学生回忆自己课前的操作活动，教师播放课前活动的视频；学生回忆课前自己的操作体验过程，观察，探索，得出总结：影子的形状和大小都发生了改变。通过学生课前的亲身参与活动，体会到太阳光成影的特点，激发学生学习平行投影的兴趣，提高学生观察生活及与人合作的能力。 教学教学环节环节教学活动教学活动师生互动师生互动设计意图设计意图时间时间分配分配2二二操操作作感感知知、建建立立表表象象课件演示投影过程，得出结论：影子的形状

11、和大小都发生了改变；引出正投影的概念。2、提出问题，让学生想一想：、提出问题，让学生想一想：在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？引导学生从两方面考虑：从影子的长短来考虑；从影子的方向上来考虑。3、课件演示一天太阳东起西落的、课件演示一天太阳东起西落的过程，得出结论：过程，得出结论：从早晨到傍晚，影子的变化：方向：西西北北东北东；长短：长短长。（1）教师提出问题；（2）教师课件演示太阳东起西落的过程；（3）师生共同分析归纳得出变化规律。这个活动，遵循了学生从感性到理性的认知规律。学生通过直观的课件演示，能比较容易得出从早晨到傍晚影子的方向和长短的变化规律。10分钟三三联联系系生生活活、

12、丰丰富富联联想想1、出示、出示“议一议议一议”问题：问题：下面的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻同一位置拍摄的。（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列；（2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？（1）教师提出问题；（2）学生观察、分组交流讨论。通过两个问题设置，让学生在亲身参与的基础上，进行展示及讨论交流，让学生初步学会本节课的研究内容，在小组讨论的基础上得出两个问题的答案，进一步培养了学生探究知识3的能力，体会到了自主学教学教学环节环节教学活动教学活动师生互动师生互动设计意图设计意图时间时间分配分配三三联联系系生生活活、丰丰

13、富富联联想想学生观察、小组讨论，得出结果：（1）顺序为：丙乙甲（2）在同一时刻，大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。2 2、练习：、练习：下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由。学生在已有的经验基础上能很快得出结论：CDAB（3）学生通过小组讨论发现：太阳光下同一时刻，物高与影长成比例。学生能直接得出答案。习的乐趣，为学生以后更好地学习新知识奠定基础.学生通过练习增长了知识，发展了能力，体会到成功的乐趣，增强了学好数学的信心。10分钟四四例例题题讲讲解解、深深入入研研1 1、出示例题：、出示例题：例例 2 2 某校墙边有甲、乙两根木

14、杆。已知乙木杆的高度为 1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 5-6 所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？课件展示解决问题借助例题讲解的形式，让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.通过问题 1深化学生所学知识，发现物体、影子、光线这三者之间4究究（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24m 和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?的过程。的关系；确定其中的两个因素即可确定第三个因素； 教学教学环节环节教学活动教学活动师生互动师生互动设计意图设计意图时间时间分配分配四四例例题题讲讲

15、解解、深深入入研研究究学生画图、实验、观察、探索。2、练习：、练习：甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为3m，乙木杆的高度为2m,在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子。学生练习，同桌交流。学生思考、讨论，同桌交流，完成练习，教师点评。通过问题 2，让学生学会动态看待投影问题，通过问题3，使学生能够应用所探究到的知识解决实际问题.通过这个练习，再次激发了学生的探索欲望，为学生的思维训练提供了广阔的时空，发展了学生的空间观念和提高了学生解决问题的能力。11分钟五五对对比比提提升升1 1、做一做：、做一做：（1）图5-9是两棵小树在同一时刻的

16、影子，请在图中画出形成树影的光线它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流（1）教师巡回指导，对做得好的学生给予鼓通过做一做进一步巩固学生对平行投影和中心投影特点对比的认识，5、拓拓展展提提（2）图5-10的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由励和表扬。 熟练确定投影类型的方法，通过活动引导学生思考投影的各教学教学环节环节教学活动教学活动师生互动师生互动设计意图设计意图时间时间分配分配五五对对比比提提升升、拓拓展展提提高高2、总结：、总结：平行投影与中心投影的区别和联系。3 3、练习：、练习：如图(1),中间是一盏路灯,周围有

17、一圈栏杆,图(2) （3）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完请你把图（2）（3）补充完整引导学生先确定是平行投影还是中心投影？再补充。（2）师生共同总结平行投影与中心投影的区别和联系。（1）学生同桌互相讨论；（2）教师对学生正确的做法给予肯定和表扬；（3）课件展示解决问题的过程。种情况，学生经历实践探索,交流讨论的过程，培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，全面掌握投影现象的特点.5分钟1、小结：、小结：通过问题式小6六六课课堂堂小小这节课你学到了什么？有哪些收获？2、作业：、作业：（1）必做题：习题5.2 第1、3、4题（2）活动与探究题：（1）学生回顾反思，各自发表，畅所欲言。结，

18、使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力.1分钟教学教学环节环节教学活动教学活动师生互动师生互动设计意图设计意图时间时间分配分配结结、布布置置作作业业在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流。（3）拓展题：一旗杆顶端A的影子落在坡角为30的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米， ADC=60。求旗杆AB的高。.（2）学生课后复习，运用所学知识解决问题。“必做题”可以巩固本节课所学内容；“活动与探究题”可以培养学生对投影知识的兴趣；“拓展题”以达到提高学生思维能力的目的。四、板书设计四、板书设计5.15.1 投影投影 平行投影平

19、行投影 1、从早晨到傍晚，影子的变化： 方向：西西北北东北东 长短：长短长2、同一时刻： 甲物高甲影长乙物高乙影长=7简洁和有条理的板书设计，可以使学生对本节课所学内容一目了然，便于理解记忆。五、五、教学反思教学反思 投影这节课通过生活中太阳光下影子的实例，引入平行投影的概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究平行投影的特征。在随后的动手实践和反馈练习中，运用平行投影的知识解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：1、重视情境创设，激发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让学生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生活化的现实情境。所以这节课中，设计了多个教学情境，让学生在现实

20、情境中体验和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。2、重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。3、重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者、引导者和合作者的教学理念。经历对平行投影的概念和特征的探究和应用，渗透了数

21、学知识来源于实践，同时又反作用于实践的辩证唯物主义思想。通过自主探究、合作交流，授之以“渔”体现学会学习的新课程的教学要求。一、练习：一、练习：1、下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，并说一说你的理由。2、甲、乙两根木杆竖直地立在平地上，其中甲木杆的高度为3m，乙木杆的高度为2m,在某一时刻，甲木杆在阳光下的影子如图所示，请你在图中画出此时乙木杆在阳光下的影子。3、如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2) （3）表示的是这些栏杆的影子，但没有画完请你把图（2）（3）补充完整二、做一做：二、做一做：（1）图5-9是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线它们是太阳的光线还是灯光的光线？与同伴交流（2）图5-10的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示），并与同伴交流这样做的理由三、作业：三、作业：1、必做题：习题5.2 第1、3、4题2、活动与探究题：在太阳光下摆弄立方块，观察立方块的影子,你得到的影子分别是几边形？与同伴进行交流。3、拓展题：一旗杆顶端A的影子落在坡角为30的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米， ADC=60。求旗杆AB的高。.