第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的判定-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：414a4).zip

1、第一环节：知识回顾第一环节：知识回顾内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗？1.如图 1 所示：在菱形 ABCD 中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边 AD、DC、BC 的长度分别是多少？(2)对角线 AC 与 BD 有什么位置关系？(3)若ADC=120，求 AC 的长。2. 如图 2 所示：在ABCD 中添加一个条件使其成为菱形：添加方式 1： .添加方式 2： .第二环节：知识应用第二环节：知识应用1.典型例题：例 3 如图 3，四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为 10cm.求：(1)对角线 AC

2、的长度；(2)菱形 ABCD 的面积.解：(1)四边形 ABCD 是菱形，ACBD,即AED=90，DE=BD10=5（cm）12在 RtADE 中，由勾股定理可得：222213512().AEADDEcmAC=2AE=212=24(cm).EDCBA图 1EDCBA图 2EDCBA图 3（2）S菱形 ABCD= SABD+ SCBD=2SABD=2BDAE12= BDAE=1012=120(cm2).2.变式训练：如上图 3，四边形 ABCD 是菱形，其中对角线 BD 长为 12cm，AC 长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。3.方法启迪：同学们在我们刚才完成的例题

3、及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？目的：学生完成典型例题后及时总结经验是帮助学生形成解题思路的好办法，教师借助这一环节既帮助学生梳理了思路，同时对于学习还有困难的学生是一个好的学习机会。4.知者加速与补读帮困：知者加速 1：已知菱形的周长为 40cm，一条对角线长为 16cm，则这个菱形的面积是 cm2.通过补读帮困让学习有困难的这部分同学能够在数学课上尽可能地掌握知识，以树立学习数学的信心。 第三环节：拓展提高第三环节：拓展提高 11.如图 4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分 ABCD 是菱形吗？为什么？2.如图 5,你能用一张锐角三角形纸片 ABC 折出一个菱形，使A 成为菱形

4、一个内角吗？图 4第四环节：效果检测第四环节：效果检测1.如图 6 所示，菱形 ABCD 的周长为 40cm，它的一条对角线 BD 长 10cm，则ABC= ，AC= cm.2.如图 7，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是 cm23.已知，如图 8，在四边形 ABCD 中，AD=BC，点 E、F、G、H 分别是AB、CD、AC、BD 的中点，四边形 EGFH 是（ ）A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 4. 已知：如图 9，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，且 BE=BF，求证：(

5、1)ADECDF； (2) DEF=DFE.ECDAB图 6OCDAB图 7HEGFBADC图 8FADCBE图 9图 5ABC知者加速 2：已知：如图 10，在 RtABC=90，BAC=60，BC 的垂直平分线分别交 BC 和 AB 于点 D、E，点 F 在 DE 延长线上，且 AF=CE,求证：四边形 ACEF 是菱形.第五环节：课堂小结第五环节：课堂小结一分钟记忆：菱形的判定教学设计反思：教学设计反思：DFBEAC图 10第一章 特殊平行四边形第1节 菱形的性质与判定（三）一、知识回顾1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线A

6、C与BD有什么位置关系？(3)若ADC=120，求AC的长。回忆：菱形有哪些性质？答案：(1)6(2)垂直平分(3)一、知识回顾2.如图所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.回忆：菱形有哪些判定？BC=CD(一组邻边相等)ACBD二、知识应用1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.思路启迪：菱形的对角线有什么特点？1.典型例题(规范书写过程)思考：菱形面积是如何求出的？二、知识应用2.变式训练如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16c

7、m.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.答案:(1)10cm,(2)9.6cm思考：求菱形面积的方法有几种？知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是 .二、知识应用3.方法启迪(1)同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？(2)求菱形面积的方法有几种？重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.知者加速1答案：96.三、拓展提高1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？三、拓展提高2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使A成为菱形一个内角吗？四、效果检测1.如图所示，菱形ABCD的

8、周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则ABC=，AC=cm.2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm四、效果检测3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)ADECDF；(2)DEF=DFE.四、效果检测效果检测答案：1.120，2.163.B4.提示(1)SAS证明全等，(2)对应边相等知者加速2：如图，在RtABC=90，BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.五、课堂小结1.通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？2.请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。3.总结完成后请小组内进行交流。六、因人作业1.必做题：课本p27知识技能第3题，第4题，第8题；2.选做题：如图，在四边形ABCD中，ADBCE为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积谢谢大家！