第一章 特殊平行四边形-2 矩形的性质与判定-矩形的判定-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：700a2).zip

1、1课标要求课标要求探索并证明矩形的性质判定定理内内 容容分分 析析矩形属于特殊的平行四边形，本学期特殊平行四边形的学习是基于八年级下册平行四边形有关知识的基础上，探索并掌握矩形的性质与判定，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节课”矩形的判定”是第二课时，是基于上节课学生对矩形的定义与性质有一定了解的基础上进行的。本节课将用多种手段（直观操作、图形的变化、说理及简单推理等）探索总结矩的判定定理并培养学生的探索意识。同时，矩形的判定也是后续学习正方形的知识基础与铺垫。所以对于学生来说，矩形的应用是难点。教教 学学重重 点点能够用综合法证明矩形的判定定理并利用定

2、义和定理进行证明.教教 学学难难 点点能够用综合法证明矩形的判定定理并利用定义和定理进行证明.内内容容与与学学情情分分析析学学 情情分分 析析矩形的性质与判定是北师大版九年级上册第一章第二节内容，共 2 课时，本节课是第二课时。本节课的学习以小学对矩形的直观感知和认识为基础，在掌握平行四边形与矩形的性质的基础上，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形特征的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。目标目标1.通过动手操作，经历平行四边形变形为矩形的过程，证明矩形判定定理，进一步发展合情推理能力。2.通过师生共

3、同学习，应用判定定理解决问题，发展演绎推理能力。情境与问题情境与问题对应目标对应目标体验矩形判定定理的推理过程，理解并熟记定理内容目标 1评价设计评价设计掌握并应用矩形的判定定理解决问题。目标 2学生课前学生课前需要做的需要做的准备工作准备工作做好一个可活动的平行四边形，预习新课内容。教学策略教学策略自主、合作探究式教学2学习学习目标目标学习学习环节环节学习学习活动活动评价评价要点要点目标 1自主学习问题 1：回顾矩形的定义直接得出矩形的判定 1。问题 2：拿出自己做好的平行四边形，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化。请同学们仔细观察平行四边形对角线的长度发生怎样的变化？当两条

4、对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此我们可以有一个怎样的猜想？问题 3：一个任意四边形，要想成为矩形至少需要几个角是直角？以上体验并归纳出矩形的三个判定定理：判定 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形； 判定 2：对角线相等的平行四边形是矩形；判定 3： 有三个角是直角的四边形是矩形。通过学生动手实践，引出矩形的判定定理，理解并熟记后完成下列问题： 1.两条对角线相等的四边形是矩形。 （ ） 2.对角线互相平分的四边形是矩形。 （ ） 3.有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ） 4.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（ ） 5.一组对边平行且相等，有一个角是直角的 四边形是矩形。

5、（ ） 6.有三个角是直角的四边形是矩形。 （ ） 师生合作例.如图 5，在 ABCD 中，对角线 AC与 DB 交于点 O,ABO 是等边三角形，AB=4,求 ABCD 的面积。目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。目标 2合作交流教师用提问法引导学生逐渐理清楚思路，教师板演证明过程规范学生的答题步骤。感知已知条件的分析过程、矩形的三个判定的合理选用以及正确应用判定的注意项目。同桌合作完成，限时完成教材 16 页随堂练习 3课堂小结课堂小结通过本节课的学习：我知道了 我学会了 我的困惑是 学生交流心得1.课堂巩固练习 (随堂练习 1 题，习题 1.

6、5 第 1 题）评价反馈评价反馈（学习效果（学习效果检测）检测）2.课后作业: 习题 1.5 第 2，3，题3.拓展性作业（选做）:如图,连接四边形 ABCD 各边中点,得到四边形 EFGH, (1)添加_条件,才能保证四边形 EFGH 是矩形. (2)添加_条件,才能保证四边形 EFGH 是菱形.4.前置性作业:预习平行四边形第二节课。学习目标： 1.通过动手操作，经历平行四边形变形为矩形的过程，证明矩形判定定理，进一步发展合情推理能力。2.通过师生共同学习，应用判定定理解决问题，发展演绎推理能力。学习目标之一 （体验归纳） 判定1（定义）：有一个角是直角的平行四边形是矩形。图1符号语言：如

7、图1所示 ABCD ，A90 ABCD是矩形 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形吗？已知：如图2，在ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC=DB.求证： ABCD是矩形。图2判定2：对角线相等的平行四边形是矩形如图3所示， ABCD，ACBD， ABCD是矩形符号语言：图3判定3：有三个角是直角的四边形是矩形。符号语言：如图4所示，A=B=C=90四边形ABCD是矩形图4评价任务（熟记矩形判定定理）快速准确判断下列正误：1.两条对角线相等的四边形是矩形。 （ ）2.对角线互相平分的四边形是矩形。 （ ）3.有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）4.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（

8、）5.一组对边平行且相等，有一个角是直角的四边形是平行四边形。 （ ）6.有三个角是直角的四边形是矩形。 （ ）图5师生合作，解决问题：例.如图5，在 ABCD中，对角线AC与DB交于点O,ABO是等边三角形，AB=4,求 ABCD的面积。学习目标之二 （体验应用） 1.教材16页随堂练习M图6同桌合作完成，限时完成评价任务（掌握矩形判定定理） 学生独立完成：限时4-5分钟2.如图，在ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E,使DE=AD,连接BE,CE.(1)试判断四边形ABEC的形状；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？ABECD3.拓展提升如图,连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH, (1)添加_条件,才能保证四边形EFGH是矩形. (2)添加_条件,才能保证四边形EFGH是菱形. 评价反馈1.课后作业（教材第16页习题1.5的第2、3 题）2.拓展性作业（选做） 3.前置性作业（预习 教材17-18页） 作业要求：1.认真审题，明确题意。2.书写规范，字迹清晰。3.过程完整，步骤规范。