第一章 特殊平行四边形-复习题-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：c03ee).zip

1、 知识目标：知识目标： 1 1、掌握掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定定理；定理； 2 2、进一步、进一步理解理解这些图形之间的联系与区别。并能这些图形之间的联系与区别。并能运用运用有关知识进行证明和计算。有关知识进行证明和计算。 能力目标：分析解决问题的过程中逐步深入地体能力目标：分析解决问题的过程中逐步深入地体会特殊平行四边形作为一种数学几何方面的应用会特殊平行四边形作为一种数学几何方面的应用价值价值 情感态度价值观：通过学习特殊平行四边形，体情感态度价值观：通过学习特殊平行四边形，体会数学知识应用价值，培养几何图形理解能力会数学知识应用价值，培养

2、几何图形理解能力 复习目标复习目标定定 义义 矩形矩形 菱形菱形 正方形正方形性性质质边边角角对角线对角线对称性对称性判判 定定四个角都是直角四个角都是直角 中心对称、轴对称中心对称、轴对称 四边都相等四边都相等 对角线互相垂直平分且对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角 中心对称、轴对称中心对称、轴对称 中心对称、轴对称中心对称、轴对称 具有矩形、菱形具有矩形、菱形的所有性质的所有性质矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的所有性质。另外，它们还有各自的特性，如下表：所有性质。另外，它们

3、还有各自的特性，如下表：对边平行且相等对边平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分矩形矩形判定判定角角1、有一个角是直角的平行四边形是矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形2、有三个角是直角的四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形对角线对角线对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形菱形菱形判定判定边边一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形.对角线对角线对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形正方形判定判定边边有一组邻边相等

4、的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形.角角有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形.对角线对角线对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形.对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形.平平行行四四边边形形四四边边形形矩形矩形菱形菱形正正方方形形有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边都相等四条边都相等有三个角是直角有三个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有一个内角是直角有一个内角是直角对角线相等对角线相等四边形之间的关系四边形之间的关系有一个内角是直

5、角，一组邻边相等有一个内角是直角，一组邻边相等对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直1. 正方形具有而菱形不具有的性质是正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A. 对角线互相平分对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等对角线相等 D.对角线互相垂直对角线互相垂直2. 将一个菱形绕两条对角线的交点旋转将一个菱形绕两条对角线的交点旋转90。,所得图形与原所得图形与原来的图形重合来的图形重合,此时的菱形是此时的菱形是( ) A. 矩形矩形B.菱形菱形 C. 正方形正方形 D.平行四边形平行四边形3. 下列图形中不是轴对称图形的是下列图形中不是轴对称图形的

6、是( ),不是中心对称图形不是中心对称图形的是的是( ) A. 等腰三角形等腰三角形 B. 平行四边形平行四边形 C. 菱形菱形 D.正方形正方形CCBA一、选择和填空题一、选择和填空题4、若、若 ABCD的周长为的周长为24cm，其中，其中AB=5cm，则则BC=_cm，AD=_cm，CD=_cm.5、ABCD中中,A+C=200,则则A=_， D=_.6、已知、已知ABCD中，中，AC=10cm, BD=16cm, 则则BC的取值范围的取值范围是是 _。775ABCD7、在、在ABC中中, AB=AC=6cm, D是是BC上一点上一点，且，且DEAC，交交AB于于E, DFAB, 交交AC

7、于于F, 则四边形则四边形AEDF的周长为的周长为( ).(A)6cm(B)12cm(C)18cm(D)24cmABCDEF8、如图所示，在、如图所示，在 ABCD中，中，DBDC，C70, AEBD于于E,则则DAE等于等于( ). (A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35A 9、如图、如图, ABCD的对角线的对角线AC，BD交于交于O, EF过点过点O，与与AD，BC分别交于分别交于E，F，如果，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形则四边形EFCD的周长是的周长是( ).(A)16 (B)14 (C)12 (D)10C10.10.在下列命题中，是真命题的是（）在下

8、列命题中，是真命题的是（）A A两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形B B两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直的四边形是菱形C C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形形C3cmABDC5cm4cm11、如图，在、如图，在ABCD中，已知中，已知BC=5cm, DC=3cm, AC=4cm.求求 ABCD的面积的面积.解：解：二、解答题二、解答题12、已知、已知:如图如图, 在在 ABCD中中,E，F分别是分别是AB，DC上的两点上的两点,

9、 且且DF=EB. 求证求证:DE=BF.ABEFDC证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DCAB又又 DF=EB四边形四边形DEBF是平行四边形是平行四边形 (一组对边平行且相等的一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形四边形是平行四边形) DE=BF 13、如图、如图,平行四边形平行四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O, E、F 是是AC上的两点上的两点,并且并且AE=CF. 求证求证:四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.证明证明四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AO=CO , BO=DOAE=CFEO=FO又又BO=DO四边形四边形

10、BFDE是平行四边形是平行四边形.ABCOEFDABDCOFE14.14.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于点点O O，AOB=2BOCAOB=2BOC，若对角线，若对角线 AC=6cmAC=6cm，则你能求什么？则你能求什么？角？角？边？边？周长？周长？面积？面积？例：如图，矩形例：如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于交于点点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC，连结，连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形状的形状. .ABDCOP 解解: :四边形四边形 C

11、ODPCODP是菱形。是菱形。 理由如下：理由如下： DPOCDPOC, , DPDP= =OCOC 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形 ABCDABCD是矩形是矩形 CO=DOCO=DO 四边形四边形 CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形( (图二图二 ) )，结论又应变为什么？结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形( (图图一一) )，结论应变为什么？，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交交于点于点O

12、O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC， 连结连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形的形状状. .ABDCOP小结：（本节课的收获）小结：（本节课的收获）1、熟练掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和、熟练掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定；判定；2、区分矩形、菱形、正方形的性质和判定；、区分矩形、菱形、正方形的性质和判定；3、牢记解决四边形问题的思路（转化为三角形的、牢记解决四边形问题的思路（转化为三角形的问题）；问题）；4、会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问、会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题；题；5、解决问题思路要清晰

13、。、解决问题思路要清晰。作业：分层作业作业：分层作业C组：组：P64 1、2、3、4、10、11、12、16B组：组：P64 1、5、6、7、13、14、17、18A组：组： P64 3、6、8、9、14、15、18、19中考复习之特殊平行四边形(一)教学设计教材分析教材分析： 特殊平行四边形的学习是在学生掌握了平行四边形的性质和基本判定方法之后进行的，是在平行四边形的基础上进行扩充的，特殊平行四边形知识的综合应用是教学重点。平行四边形同特殊平行四边形之间的联系与区别是本章的教学难点。通过复习不仅要让学生熟练掌握三种特殊平行四边形的定义、性质和判定，更重要的是让学生通过比较、归类找出他们内在的

14、转化方法。通过自己经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的图形观念，为今后的学习打下基础。教学目标：教学目标： 1知识目标： （1）掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定定理； （2） 进一步理解这些图形之间的联系与区别，并能运用有关知识进行证明和计算。 2能力目标： （1）进一步提高分析问题解决问题的能力； （2）在分析解决问题的过程中逐步深入地体会特殊平行四边形在数学方面的应用价值。 3情感与价值观： 通过学习特殊平行四边形，体会数学知识应用价值，培养几何图形理解能力。 教学重难点：教学重难点： 1. 重点： （1） 三种特殊平行四边形的定义、性质和判定的复习. （2） 三种特殊平行四

15、边形的性质定理和判定定理的综合应用. 2难点：性质和判定的区别及总结关系方法的多样性和系统性。学生知识状况分析：学生知识状况分析： “特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。教具准备：三角板、电脑、自制课件。教学过程：教学过程： 一、复习提问1.平行四

16、边形的定义；2.平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性，面积） ；3.平行四边形的判定（边，角，对角线） 二、归纳整理，形成认知体系 1.复习概念，理清关系 （1）矩形的定义； （2）菱形的定义； （3）正方形的定义。 2特殊平行四边形的性质名称边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形3. 特殊平行四边形的判定名称边角对角线平行四边形矩形菱形正方形 三、巩固基础，综合应用（一）选择题1、正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D.对角线互相垂直2、将一个菱形绕两条对角线的交点旋转 90。，所得图形与原来的图形重合，此时的菱形

17、是( ) A. 矩形 B.菱形 C. 正方形 D.平行四边形3、下列图形中不是轴对称图形的是( )，不是中心对称图形的是( ) A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D.正方形4、若 ABCD 的周长为 24cm，其中 AB=5cm，则 BC =_cm，AD =_cm，CD =_cm5、ABCD 中,A+C=200，则A =_，D =_6、已知ABCD 中，AC=10cm，BD=16cm，则 BC 的取值范围是_7、在ABC 中，AB=AC=6cm，D 是 BC 上一点，且 DEAC，交 AB 于 E，DFAB，交 AC 于 F，则四边形 AEDF 的周长为( )A. 6cm B.

18、12cm C. 18cm D. 24cm8、如图所示，在 ABCD 中，DBDC，C70, AEBD 于 E,则DAE 等于( ). (A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 359、如图, ABCD 的对角线 AC，BD 交于 O，EF 过点 O，与 AD，BC 分别交于E，F，如果 AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长是( )(A)16 (B)14 (C)12 (D)10（第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）10、在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D

19、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（二）解答题11、如图，在ABCD 中，已知 BC=5cm，C=3cm，AC=4cm。求 ABCD 的面积。12、已知:如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 上的两点，且 DF=EB。求证:DE=BF。ABCDEF3cmABDC5cm4cmABEFDC13、如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O, E、F 是 AC 上的两点,并且 AE=CF.求证:四边形 BFDE 是平行四边形.14、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB=2BOC，若对角线 AC=6cm，则你能求什么？ 四、课堂小结：通过本节课的复习，你有什么收获？ 1、熟练掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定； 2、区分矩形、菱形、正方形的性质和判定； 3、牢记解决四边形问题的思路（转化为三角形的问题） ； 4、会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决问题； 5、解决问题思路要清晰。 五、布置作业(分层作业) C 组：P64 1、2、3、4、10、11、12、16 B 组：P64 1、5、6、7、13、14、17、18ABCOEFDABDCOFEDABCO A 组：P64 3、6、8、9、14、15、18、19