1、池塘里有多少条鱼一、教学设计背景 这节课是培养学生建立数学模型，将实际问题数学化的优质素材。很多名师都示范过这节课，听后我感触良多，自己两次上这节课，两次没把握好，更促进了我上这节课的决心，向大师学习，与自己的过往做纵向对比。这节课已由以前的章中课变成了综合与实践课，我把这节课安排在整册最后。上这节课时，学生已做过了摸球游戏，知道了频率与概率的关系，也知道了用样本估计总体，能估计不透明袋子中颜色相同的球的数量。所以，照搬名师的设计上这节课，与学情不符。因此，我把这节课重点做了更改，把重点放在将实际问题数学化并建立数学模型，会用已有知识估算物体数量。二、教学设计教学目标：1经历将实际问题数学化，
2、并建立数学模型解决问题；2在具体情境中，能用合适的方法，统计推断物体的数量。教学重点：1经历将实际问题数学化，并建立数学模型解决问题；2在具体情境中，能用合适的方法，统计推断物体的数量。教学难点：从多角度思考问题，得到切实可行的估算方法。教学过程：创设情境，切入主题创设情境，切入主题听儿歌数鸭子，提出问题：（1）要知道这群鸭子的准确数量怎么办？（2）如果只要大致知道这群鸭子的数量，你能估算吗？（学生充分思考，多角度阐述自己方法）引导学生对比摸球试验：一袋颜色大小相同的球，不准倒出来，如何估计数量。一群鸭子，可以看成是一袋颜色大小相同的球。切换场景，深入主题切换场景，深入主题 提出问题：鸭子可以
3、在岸上走，我们能估算出鸭群的数量，鱼，习惯地生活在水里，你能估算出鱼群的数量吗？思考交流：如何估算池塘里有多少条鱼？估算鱼的数量可以借鉴估算鸭子数量的方法，巩固用样本估计总体和频率估计概率。联系生活联系生活 拓展应用拓展应用 提问： 你还想估算哪些物体的数量呢？运用数学知识，你能估计吗？ 学生充分思考、发言。给出数据给出数据 完成估算完成估算给出几道用样本估计总体的计算题，完成估算“种群数量”的全过程。课堂小结课堂小结：你学会了哪些估算数量的方法？ 引导学生归纳总结。课外作业、拓展阅读课外作业、拓展阅读拓展学生视野，巩固估算方法。课后反思： 课堂内容分三块，第一块是估算鸭子数量（可直接计数）
4、，第二块是估算鱼群数量（不方便直接计数） ，第三块是用已有数学知识估算自己感兴趣的物体数量。课堂主要有三种表现形式：老师提问学生思考、回答、师生共同评价。问题“你还有其他方法吗” ，挖掘出学生各种各样的想法，展示了学生思维的多样性，关注能力和数学活动经验的积累。这节课设计本意是让学生唱主角，老师主要负责用提问的方式引导课堂推进，学生积极思考表达出自己的估算方案，其他学生从估算的准确性和可操作性来评价方法的好坏，缺点是内容和形式较单一。听儿歌池塘里有多少只鸭？若要大致估算这群鸭的数量，你有什么办法呢？在统计知识中，有哪两种常用的估算方法？样本估计总体，频率估计概率。池塘里有多少条鱼？你能设计一个
5、方案估计池塘中鱼的总数吗？你觉得哪种方案更加合理准确呢？ 你还想估算哪些物体的数量呢？运用数学知识，你能估计吗？小明是养鸭专业户，他先捕了100只作上标记，然后放回水库，经过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的鸭子有2只，小亮可估计出小明家有多少只鸭子？算一算算一算小明想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回混合后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？若平均每条鱼重2千克，每千克鱼市场价是20元，试估计该鱼塘中鱼的总价.归纳你学会了哪些估算数量
6、的方法？课外作业请查阅资料：还有哪些方法可以估算数据？ 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊 只.拓展阅读在实际研究工作中，生态学家经常要估计所研究的生物种群的数量。常用的估计方法有两种：一是抽样，就是在一个小区域内统计某种生物种群的数量（一个样本），并假设这个样本与较大区域具有相同的生物种群密度，由此可推算。二是标记与再捕获研究，是指在一个较大区域内捕获一定数量的生物，做上标记后将它们放回，等它们在区域内混合后，再从这一区域内随机地捕获若干该种生物，看看其中有多少比例的生物做过标记，由此可推算。
