1、共 1 学时1教材分析 评论这节内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域,因而务必服务于方程教学的远期目标:让学生经历由具体问题抽象出方程的过程,体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型,并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想。在教学中要结合具体的内容展开教学,鼓励学生自主探索和合作交流,在数学教学中,不仅注重学生是否找到了规律,更应关注学生是否进行了思考。2学情分析 评论学生在初二时已经学习了开平方运算,也学习了完全平方公式,为本节课的学习做了良好的铺垫,但是学生对公式掌握不过熟练,所以在教学中需要做简单复习。另外在前两节课中学生学习了一元二次方程的概念,并经历了用估算法求一元
2、二次方程的根的过程,初步理解了一元二次方程的解的意义,也为这节课的学习做好了准备。但是有些学生的基础较弱,所以对计算需要加强练习,另外为了满足不同层次学生的学习需要,练习的设计也要具有阶梯性。3教学目标 评论【知识与技能】会用开平方法解形如(x+n)=p(p0)的方程;理解配方法,会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。【过程与方法】经历列方程解决实际问题的过程,体会配方法和推导过程,熟练地运用配方法解一元二次方程,渗透转化思想,掌握一些转化的技能。经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型,增强学生的数学应用意识和能力。【情感、态度与价值观
3、】通过配方法的探索活动,培养学生勇于探索的良好学习习惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。4重点难点 评论【重点】用配方法解一元二次方程【难点】配方的过程2教学过程2.1第一学时2.1.1学习过程 评论(一)复习巩固(1)什么是一元二次方程?(2)一元二次方程的一般形式？(二情趣导入求老师的年龄。(三)讲授新课活动 1:自主探究:你会解下列一元二次方程吗?(1) x2=5(2) 2x2+3=5(3) x2+2x+1=5(4)(x+6)2+72=102活动 2:做一做:填上适当的数,使下列等式成立1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x -)24、
4、x2+8x+=(x +)2问题:上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系?对于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式?活动 3:例题讲解:解方程:x2+8x-9=0活动 4:方法总结:配方法的定义用配方法解一元二次方程的步骤活动 5:随堂练习:用配方法解下列方程:(1)x-10 x+25=7(2)x-14x=8(3)x+3x=1(4) x + 2x + 2=8x + 4活动 6:解决问题(通过列方程,算出老师的年龄。)活动 74:拓展探究:已知三角形两边长分别为 2 和 4,第三边是方程 x-4x+3=0 的解,求这个三角形的周长(四)课堂小结:用配方法解一元二次方程的思路是什么?其关键又是什么?(小组合作交流)(五)当堂检测(六)作业:课本 37 页习题 2.31 题
