1、一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（3 3）面积问题面积问题一、一、教学目标：教学目标：知识与能力：会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题，懂得根据实际问题中的数知识与能力：会选用合理的方法解决一元二次方程的面积问题，懂得根据实际问题中的数量关系列一元二次方程解应用题，并且能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理；量关系列一元二次方程解应用题，并且能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理；过程与方法：经历探索列一元二次方程解面积应用题的过程，体验通过移动变化分析面积过程与方法：经历探索列一元二次方程解面积应用题的过程，体验通过移动变化分析面积问题的方法，发展学生应用数学的思维；问题的方
2、法，发展学生应用数学的思维；情感态度与价值观：让学生体会一元二次方程是刻画现实世界一个有效的数学模型，感悟情感态度与价值观：让学生体会一元二次方程是刻画现实世界一个有效的数学模型，感悟数学来源于生活，服务于生活；同时培养学生自我探索的兴趣与能力。数学来源于生活，服务于生活；同时培养学生自我探索的兴趣与能力。二、二、教学重难点：教学重难点：重点：运用一元二次方程探索和解决面积问题重点：运用一元二次方程探索和解决面积问题难点：面积问题中的等量分析难点：面积问题中的等量分析三、三、教学过程：教学过程：复习回顾：复习回顾：问：前两节课我们学了如何解一元二次方程的应用，还记得步骤是什么？新课学习：新课学
3、习：例 1.如图，从一块长 8 m、宽 6 m 的长方形中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，且小长方形 的面积为 24 m2，求长方框宽度变 1.在一幅长为 8 分米， 宽为 6 分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边， 制成一幅矩形挂画，使整个挂画的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽例 2.如图，有一块长 8 m，宽 6 m 的矩形试验地，准备横竖修两条等宽的小路，要使空白面积为 35 m2，求小路的宽变 2. 如图，有一块长 8 m，宽 6 m 的矩形试验地，要开辟 3 条等宽小路，要使种植面积为30 m2，求小路的宽例 3.在长为 8 cm，宽为 6 cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个底面积为 24 cm2 的无盖长方体，求截去小正方形的边长变 3. 一个长方形铁皮，长比宽多 2 cm，四个角上截去四个边长为 1 cm 的小正方形，折成一个底面积为 24 cm2 的无盖长方体，求铁皮的宽四、四、课堂小结：课堂小结：这几种题型的方程的步骤及注意点是？五、五、作业：作业：B 本第 9、10 页
