1、反比例函数导反比例函数导学学简简案案中考复习中考复习中考考点扫描中考考点扫描考点一考点一 一般地，一般地，把形如把形如 的的函数函数，叫做叫做反比例函数。反比例函数。 反比例函数反比例函数 ykx中的中的kx是一个分式，所以自变量是一个分式，所以自变量 x 0，函数与，函数与 x 轴、轴、y 轴无交点轴无交点 反比例函数的定义反比例函数的定义考点二 反比例函数的图象和性质 1反比例函数反比例函数 ykx(k0)的图象是的图象是 。 2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质 反比例函数反比例函数ykx(k0)的图象总是关于原点对称的， 它的位置和性质受的图象总是关于原点对称的， 它的位置和
2、性质受k的符号的影响的符号的影响 (1)k0图象图象(双曲线双曲线)的两个分支分别在的两个分支分别在 象限，如图象限，如图所示所示在每个象限内，在每个象限内，图图象自左向右是下降的，象自左向右是下降的，y 随随 x 的增大而的增大而 (2)k0图象图象(双曲线双曲线)的两个分支分别在的两个分支分别在 象限，如图象限，如图所示所示在每个象限内，在每个象限内，图图象自左向右是上升的，象自左向右是上升的，y 随随 x 的增大而的增大而 考点三考点三 由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因此只需已知一组对应值 就可以就可以用用待定系数法
3、求解析式待定系数法求解析式： 设出含有待定系数的函数解析式；设出含有待定系数的函数解析式； 把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程； 解方程求出待定系数解方程求出待定系数 反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定考点四考点四 反比例函数反比例函数 ykx(k0)中中 k的几何意义：的几何意义：双曲线双曲线 ykx(k0)上任意一点向两坐标轴上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 . 反比例函数比例系数反比例函数比例系数 K 的几何意义的几何意义反比例函数的应用反比例函数的应用中考典
4、例精析中考典例精析(2)已知反比例函数已知反比例函数 y1x，下列结论，下列结论不正确不正确的是的是( ) A图象经过点图象经过点(1,1) B图象在第一、三象限图象在第一、三象限 C当当 x1 时，时，0y1 例例 2.如图如图， 一次函数一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=m/x 的图象交的图象交于于A(2，1)，B(1,n)两点两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表试确定上述反比例函数和一次函数的表达达式；式；(2)求求AOB 的面积的面积CD中考题型精练中考题型精练 1反比例函数反比例函数 y1x(x0)的图象如图所示，随着的图象如图所示，随着 x
5、 值的增大，值的增大，y 值值( ) A增大增大 B减小减小 C不变不变 D先减小后增大先减小后增大 2下列四个点中，有三个点在同一反比例函数下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 y=kx的图象上，则的图象上，则不在不在这个函数图象上这个函数图象上的点是的点是( ) A(5,1) B(1,5) C(53，3) D(3，53) 4如图，正方形如图，正方形 ABOC 的边长为的边长为 2，反比例函数，反比例函数 ykx过点过点 A，则，则 k的值是的值是( ) A2 B2 C4 D4 5函数函数 y2x的图象经过的点是的图象经过的点是( ) A(2,1) B(2，1) C(2,4) D(12，2
6、) 7反比例函数反比例函数 y6x图象上有三个点图象上有三个点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，其中，其中 x1x20 x3，则，则 y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y21，则，则2y0作业：作业：如图所示，一次函数如图所示，一次函数 y=kx+b 与反比例函数与反比例函数 y=的图象交的图象交于于 A（2，4） ，B（4，n）两点）两点（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点）过点 B 作作 BCx 轴，垂足为点轴，垂足为点 C，连接，连接 AC，求，求ACB 的面积的面积.D
