1、九年级数学（上册）引导自主学习方案九年级数学（上册）引导自主学习方案反比例函数的应用反比例函数的应用一、教学目标：一、教学目标：知识与技能：巩固所学的反比例函数的定义、图象和性质能够用反比例函数的知识解决实际问题.过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想教学重点和难点:重点：用待定系数法求反比例函数的解析式是本节课的重点难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点二、方法：探索式二、方法：探索式小组合作学习小组合作学习三、引导自主学习三、引导自主学习自主活动一1、正比例函数的
2、图像经过点（-1，3）,它的表达式为_2、一次函数函数的图像经过点 A（3，1）和点 B（2，0） ，则它的解析式为_3、如上图所示，反比例函数的图像经过点 A，ABx 轴，若4ABOS，则函数的表达式为_4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（Kpa）是气体体积 V（3m）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于 120Kpa 时，气体将爆炸。为了安全起见，气球的体积应（）A、不小于345mB、小于345mC、不小于354mD、小于354m自主活动二1、反比例函数xky 的图像经过点 A)5 ,23(、B)3,(a、C),10(b，则k，a，b。2、 如
3、图， 正比例函数kxy 的图像与反比例函数xky 的图像相交于A， B两点， 其中点A的坐标为)23, 2(（1） 、分别求出这两个函数的表达式；（2） 、你能求出点 B 的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流。四、精讲点拨：四、精讲点拨：如图，ABCRt的顶点 A 是双曲线xky 与直线) 1( kxy在第四象限的交点，ABx 轴与 B，且23ABOS。（1）求这两个函数的解析式；（2） 、求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC的面积；（3） 、根据图像直接写出一反大于yy的自变量x的取值范围六、达标反馈：六、达标反馈：1、已知反比例函数xky 和一次函数函数12 xy，其中，一次
4、函数函数的图像经过点)5 ,(k。（1） 、试求反比例函数的表达式；（2） 、若点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图像上，求点 A 的坐标。2、如图一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy 的图像交于 A、B 两点。（1） 、利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 、根据图像写出使一次函数的值大于反比例含事故的值的x的取值范围3、如图一次函数bkxy的图像与反比例函数xky 的图像交于 A), 1(),1 , 2(nB 两点（1） 、求反比例函数和一次函数的表达式（2） 、求 ABO的面积（3） 、根据图像直接写出反一大于yy的自变量x的取值范围七、课堂总结:怎样确定反比例函数的表达式？怎样确定反比例函数的表达式？. 设反比例函数表达式为设反比例函数表达式为xky . . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程; ;. . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的 k k 代回表达式即可代回表达式即可. .
