1、【学习目标】1了解一元二次方程的根与系数的关系，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根及未知系数2 在不解一元二次方程的情况下， 会求直接(或变形后)含有两根与两根积的代数式的值，并从中体会整体代换的思想【学习重点】一元二次方程的根与系数的关系【学习难点】让学生从具体方面的根发现一元二次方程根与系数之间的关系一、情景导入生成问题旧知回顾：(1)一元二次方程的一般式：ax2bxc0(a0)(2)一元二次方程的求根公式：xb b24ac2a(b24ac0)近几年中考题引入，强调本节课的重要性，激起学生学习热情近几年中考题引入，强调本节课的重要性，激起学生学习热情二、自学互研二、自学互研生成
2、能力生成能力知识模块一探究一元二次方程根与系数的关系【自主探究】阅读教材 P15P16的部分，完成以下问题：1解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中 x1x2，x1x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？一元二次方程x1x2x1x2x1x2x26x16082616x22x5061 61252x23x1011232125x24x1011545152.利用求根公式推导根与系数的关系：ax2bxc0 的两根 x1b b24ac2a，x2b b24ac2a，得：x1x2ba， x1x2ca【合作探究】3思考：如果把方程 ax2bxc0(a0)的二次项
3、系数化为 1，则方程变形为x2ba xca0(a0)，则以 x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为 1)是：x2(x1x2)xx1x20(a0)知识模块二利用根与系数的关系求值【自主探究】范例：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积(1)x22x10(2)5x56x24.解：x1x22，x1x21解：x1x256，x1x216【合作探究】仿例：求下列方程的两根之和与两根之积(1)2x237x2x(2)2x23x解：x1x215，x1x235解：x1x232，x1x20变例：三、交流展示生成新知知识模块一探究一元二次方程根与系数的关系知识模块二利用根与系数的关系求值四、当堂检测达成目标见导学案 2.5 一元二次方程的根与系数的关系
