第四章 图形的相似-8 图形的位似-平面直角坐标系中的位似-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：00733).docx

1、1图形图形的位似的位似-第二课时教学设计一、学情分析：一、学情分析：知识基础：1、已经了解了位似多边形的有关概念，并能利用位似将一个图形放大或者缩小。2、直角坐标系中的坐标与象限已掌握。技能基础： 初三小组合作已经娴熟， 个人表达能力比较强， 学生思维能力比较强。二、教学目标及重难点：二、教学目标及重难点：目标目标：（一）知识与技能目标：1、在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。2、能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。（二）过程与方法目标：通过由具体的三角形入手，到具体的四边形，最

2、后推广到多边形，归纳出一般性结论，体会数学归纳的思想，体会一般到特殊到一般的数学思想。（三）情感态度与价值观目标：鼓励合作学习，引导从不同角度思考问题、解决问题、发展个性，体会学习数学的价值，增进对数学的理解和学好数学数学的信心。重点重点：能由相似比画出位似图形，由位似图形推出相似比。难点：难点：理解k与k的意义。三、教学、学法三、教学、学法教法：教法：采用启发性教学，师生共同探讨和交流，以学生活动在前，教师点拨在后，并充分利用 PPT 课件相结合等教学手段。学法：学法：学生用动手画图观察总结，合作交流、自信展示的方式下学习。四、教学准备四、教学准备教师准备：教师准备：学生分组，课前导学案，多

3、媒体课件。2设计意图：主要为本节课的学习提供资源。学生准备：学生准备：复习前一节课内容设计意图：为新知作准备。五五、教学过程：教学过程：教 学 环节教学内容学生活动设计意图（一）（一）复 习 回复 习 回顾顾(34 分钟)1、 概念：一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P、P所在的直线都经过_，且有_（0k） ，那么这样的两个多边形叫做_，点 O 叫做_，两个相似多边形的相似比是_.独 立 完成，举手回答，齐读巩固。教师及时强调位似关 键 要点。复习位似概念，为新知作铺垫。2、 如图， 点 O 是正三角形 PQR 的中心，P、Q、 R分别是 OP、 OQ、 OR 的中点， 则PQR与P

4、QR是位似三角形，此时PQR与PQR 的位似中心是_，相似比为_观 察 图形，独完成并举手回答。对旧知识的理解和灵运用。3教 学 环节教学内容学生活动设计意图（二（二） 、探 索 新探 索 新知知 之 三之 三角 形 出角 形 出现现1、确定坐标：O_、A_、B_2、将点 O、A、B 的横、纵坐标都乘 2：O_、A1_、B1_；以这三个点为顶点的三角形与OAB 位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.1、 集体回答坐标。2、 独立完成画图并观察。3、 大胆猜想。经历坐标的变化到观察图 形 的 变化，体验由数变到形变的 数 学 思想，并学会归纳总结。3、将点 O、A、B 的横、纵坐标都乘(-

5、2)：O_、A2_ 、B2_以这三个点为顶点的三角形与OAB 位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_.猜想：在直角坐标系中，将一个三角形的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数 k（k0） ，所得到的三角形与原三角形有什么关系？4教 学 环节教学内容学生活动设计意图（二（二） 、探 索 新探 索 新知知 之 四之 四边 形 重边 形 重现现1、将点 A、B、C、D的横、纵坐标都乘21：A_、B _ 、C_、D _以这四个点为顶点的四边形 ABCD与四边与四边形形ABCD 位似位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_2、将点 A、B、C、D 的横、纵坐标都乘)21(：A_、B _ 、C_ 、D

6、 _以这四个点为顶点的四边形 ABCD与四边与四边形形ABCD 位似位似吗？如果位似，位似中心是_，相似比是_独 立 完成，组长在 2 分钟后组织小组进行讨论 和 核对，并投影优秀作品展示和典型易错的画法。1、由三 1、三角形推广到四边形。2、倍数由整数倍变成分数倍。3、通过对比更直观 发 现 规律。4、学生画学生发现，突出以学生为主体( (二二) )、探 索 新探 索 新知知 之 总之 总结结归纳归纳在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数 k（0k） ，所对应的图形与原图形_，位似中心是_，它们的相似比是_.通过表格直观分析和比较，得 出 结论。1、数、形结合的分析

7、比较，体验数形结合思想2 、 突 出 重点、突破难点5教 学 环节教学内容学生活动设计意图（三（三） 练练习习加温加温1、 将一个多边形的横、纵坐标都乘（-4） ，则所得新的图形与原图形_，位似中心是_，相似比是_.2、四边形 OBCD 与四边形 OEFG 位似，位似中心是原点O，已知 D 与 G 是对应点，且坐标是 D(3,7)、 G(9,21)， 则四边形 OBCD 与四边形 OEFG的相似比是_，则四边形 OEFG 与四边形 OBCD 的相似比是_.3、 以原点为位似中心画一个多边形， 使它与原图形位似，相似比是 3:4,则需将原图形的横、纵坐标都_.1、 独立完成 2、组长改小组成员；

8、并反馈情况3、 学生点评 4、小组加分1、直接应用数变到形变的定理。2、逆思维应用定理3、不同形式练习，灵活应用本节课内容（三）（三）练 习 加练 习 加温温4、在平面直角坐标系中， OAB 的顶点坐标分别是O(0,0)、A(2,0)、B(-2,4)，以原点 O 为位似中心画一个三角形，使它与 OAB 位似，且相似比是 3:2.思考、独立做，小组交流方法和易错点。此题是正确理解k与k的意义，在练习中巩固难点6教 学 环节教学内容学生活动设计意图（四）（四）课 堂课 堂 小小结结归纳提升，体会坐标的变化与图形变化与新旧图 形 的 关系。（五）（五）测 试 反测 试 反馈馈1、(2017 中考)如

9、图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)、B(6，0)以原点 O 为位似心，相似比为 1:3，在第一象限内把线段 AB 缩小后得到CD，则 C 的坐标是()2、如图以坐标原点 O 为位似中心，且点 B 的对应点 B为(-6,0)(1)请画出OAB 的位似图形OAB(2) OAB 与OAB的面积比是_3.(2017 中 考 ) 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 点E(-4,2),F(-2,-2), 以 原 点 O 为 位 似 中 心 , 相 似 比 为1:2, 把EFO 缩小,则点 E 的对应点 E的坐标是()三道简单应用，学生必做。1、检验学生对基础的掌握程度，以让老师调整课后对应练习。2 、 贴 近 中考，激发学生兴趣。A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)A.(-2,1)B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)7教 学 环节教学内容学生活动设计意图板书设计图形的位似知识点归纳学生展示区