1、矩形的性质教学设计 教学目标：（1） 了解矩形的定义，掌握矩形的性质定理及其推论。（2） 能运用矩形的性质定理及其推论解决证明或计算问题。（3） 经历探究、猜想、证明的过程，了解几何图形的特征或性质定理的推导方法。（4） 体会证明过程中所运用的归纳、转化的数学思想方法，养成科学探索的意识。重点：矩形的性质及推论的推导和应用。难点：运用矩形的性质及推论解决几何问题。教学方法：教学用品：教学过程：一、创设情境，导入新课1、通过教具的演示，让学生观察角的变化。当一个角变成直角时指出这时的平行四边形是矩形（也就是小学学过的长方形） ，让学生明确，矩形是有一个角是直角的特殊的平行四边形。2、矩形是我们常
2、见的图形，门窗框、桌面、教科书封面、地砖等都给我们以矩形的形象。你还能举出一些例子吗？ 二、问题探究1、 在平行四边形的活动框架上，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个四边形的形状。随着 的变化，两条对角线的长度怎么变化？当 变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其它内角是什么样的角？它的两条对角线有什么关系？学生分组讨论，交流，教师巡视，在学生充分讨论的基础上，得出矩形特有的性质。1 1、矩形的四个角是直角。2、矩形的对角线相等。 ODCBA要求学生自己完成这两个性质的证明。2、进一步让学生讨论，从矩形的对角线相等可以得到 AO=BO=CO=DO=AC=12BD,12从而得到直角三角形的一
3、个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、例题评析： 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ) A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线互相平分2、矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOB60，AB4，求矩形的对角线的长3.直角三角形中，两直角边长分别为 12 和 5，则斜边的中线长是（ ）A.26B.13C.8.5D.6.5四、巩固提高4、如图，在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O 点，BEAC 于 E，CFBD 于F，求证：BE=CF.边长。五、课堂小结：1、 通过本堂课的学习，你知道矩形和平行四边形有哪些相
4、同的特性，有哪些不同？2、 直角三角形的斜边的中线等于斜边的一半。六、作业布置：对应家庭作业 ODCBA学习目标学习目标学习重、难点学习重、难点 1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2.掌握矩形的性质及其推论，会进行有关的计算与证明. 重点：重点：矩形的性质及其推论. 难点：难点：矩形性质的运用.知识回顾：1. 平行四边形有哪些性质？2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形也具有稳定性吗？3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？ DCABABCD 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
5、DCABABCD探究：矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质.2. 矩形特有的性质： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等.3. 矩形的对称性：、矩形是轴对称图形；矩形是中心对称图形。你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO 两对全等的等腰三角形.ABCDO 四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？ 两对全等的等腰三角形. 四个全等的直角三角形.ABCDO 观察图中的RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？ 根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.学以致用 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具
6、有的性质是（ ） A.对边相等B.对角相等 C.对角互补D.对角线互相平分C 2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）DA.26B.13C.8.5D.6.5 3、 如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4. 求矩形对角线的长.解：四边形ABCD是矩形OA=OB又AOB=60OAB是等边三角形OA=AB=4AC=BD=2OA=8.拓展延伸 4、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F，求证：BE=CF.课堂小结1. 什么叫矩形？ 矩形有哪些性质？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等2. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.求： AD的长； 点A到BD的距离 AE的长. 作业：1. 教材练习第1、2题.
