第一章 特殊平行四边形-2 矩形的性质与判定-矩形的判定-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：40056).doc

1、1教学目标1.熟练运用矩形的定义和判定定理判定四边形是矩形2.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4.通过学生独立完成证明的过程，体会数学是严谨的科学，增强学生严谨的治学态度，从而养成良好的习惯教学重点能够用综合法证明矩形的判定定理并利用定义和定理进行证明.教学难点灵活运用矩形的性质和判定定理及其相关结论解决问题授课类型新授课课时1 课时教具多媒体课件教学过程教学过程设计意图设计意图一、一、复习引入复习引入同学们， 本节课让我们继续徜徉在特殊平行四边形中，迎着四边形与平行四边形的风帆，共同驶向矩形判定的彼岸.1. 四边形平

2、行四边形矩形2. 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？你还有其它的判定方法吗？让学生进一步体会定义具有双重性，并引导学生继续探究矩形的判定方法.二、二、新课探究新课探究探究探究 1 1：如图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化.1.随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?2.当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想.定理证明定理证明：已知：在ABCD 中，AC、BD 是它的两条对角线，AC=DB.运用几何画板拉动平 行 四 边 形 的 一角，使和对角线发生变化，让学生观察后得出猜想.通过思考和教师的引导，加强学生对证

3、明 的 体 会 和 理解，培养学生的逻辑思维能力和综合2求证：ABCD 是矩形.生活常识：生活常识：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形.跟踪训练：跟踪训练：1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形.（）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.（）（3） 对角线相等， 且有一个角是直角的四边形是矩形.（）探究探究 2 2：瑶瑶同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？一个四边形至少有几个角是直角时，这个四边形是

4、矩形呢？定理证明：定理证明：已知:在四边形 ABCD 中, A=B=C=90.求证:四边形 ABCD 是矩形.跟踪训练跟踪训练：2四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列各组条件中，不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（）AABCD，ADBC，ACBDBAOCO，BODO，BAD90CBADBCD，ABCBCD180，AOBBOCDBADBCD，ABCADC，BADABC合作交流：合作交流：你有什么方法检查你家或者教室刚安装的门框是不是矩形？如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？请说明检查方法的合理性，并进行交流.三、三、范例讲解范例讲解例：ABCD 中,对角线 AC 和 BD

5、 相交于 O,AOB 是等边三角形,AB=4.求ABCD 的面积.推理论证能力.让学生由生活常识进一步感受对角线相等的平行四边形是矩形.进一步深刻矩形的判定定理.由学生亲自动手画出有一个直角、两个直角的四边形是否为矩形，由此得出猜想.学生板书证明此定理.学生回答.让学生感受数学在生活中无处不在.规范学生的数学证明过程，强调推理的规范性和严谨性.由学生口述，老师板书.可以很好地考查学DBCAO3随堂练习：随堂练习：已知：如图，在ABCD 中，M 是 AD 边的中点，且 MB=MC.求证：四边形 ABCD 是矩形.四、四、课堂检测课堂检测习题习题 1.51.51.如图，在ABC 中，AD 为 BC

6、 边上的中线，延长 AD 至 E，使 DE=AD，连接 BE、CE.(1)试判断四边形 ABEC 的形状；(2)当ABC 满足什么条件时，四边形 ABEC 是矩形？2.如图，点 B 在 MN 上，过 AB 的中点 O 作 MN 的平行线，分别交ABM 的平分线和ABN 的平分线于点 C、D.试判断四边形 ACBD 的形状，并说明你的理由.3.如图，已知菱形 ABCD，画一个矩形，使得 A、B、C、D四点分别在矩形的四条边上， 且矩形的面积为菱形 ABCD 面积的 2 倍.生对矩形的判定定理的运用.一方面加强学生对知识的掌握，从而提高对知识的运用能力；另一方面可以查缺补漏，为以后教师的教和学生的

7、学指明方向.当堂检测，及时反馈学习效果.由学生说出解题思路.如课上时间有限，可留为课后思考题.课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，形成 完 整 的 知 识 体系，还可以得到相应的体验，在活动ABCDMABCDEABCDOMNABCD4五、五、小结与思考小结与思考谈一谈，今天你有何收获？六、六、布置作业布置作业能力培养矩形的性质与判定第二课时七、七、板书设计板书设计1.2矩形的判定判定 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.判定定理 1：对角线相等的平行四边形是矩形.判定定理 2：有三个角是直角的四边形是矩形.八、八、教学反思教学反思本节课是以体现学生主体地位，培养学生的探索猜想证明的思维能力和综合论证能力，提高学生的归纳概括及转化的思维能力为目的设计的，在教学中调动了学生学习的积极性，学生能够在老师的启发、引导下积极地去探索思考归纳总结，合作交流完成学习目标充分发挥学生的主体作用，加强了学生对知识的理解和掌握，让学生进一步体会证明的必要性，发展了学生的逻辑思维能力和综合论证能力，激发了学生思维的火花，只有部分同学基础较差，思考不积极，但总体效果较好.中做数学，培养学生的语言表达能力以及良好的个性与思维品质，对学生的 小 结 以 鼓 励 为主，让学生通过学习数学获得成功的体验与喜悦.提纲挈领，重点突出.反思，更进一步提升.