第四章 图形的相似-8 图形的位似-位似图形-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：624aa).docx

1、4.84.8图形的位似教学设计图形的位似教学设计一、教学目标一、教学目标1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。（2） 理解位似图形的性质， 掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。2、能力目标：（1） 能利用位似将一个图形放大或缩小， 解决一些简单的实际问题。（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3、情感目标：（1） 通过较多的社会背景素材的展现， 使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形

2、、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。（2） 进一步体验合作互助、 解决难题的情感， 感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。二、教学重点和难点二、教学重点和难点教学重点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。三、教学过程三、教学过程一一问题导入问题导入九年级 （1） 班的同学们准备召开一次班会， 他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为 12，然后制成彩纸活跃气氛，

3、请你帮助他们找到放大图样的方法。二二探究新知探究新知1 观察思考：以下图形有何特点？2.观察方格纸中的两个三角形，你有何发现？（1） 概念： 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点 O，且每组对应点与 O 点的距离之比都等于一个定值 k，例如 OA=kOA（k0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点 O 叫做位似中心。3.下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。（2）质质：位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比 k 等于_。ABC巩固练习巩固练习1.如图：五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形。O 为位似中心，若 OD：OD=

4、1：2，则 AB：AB 的值为_.2.如图ABC 与ABC为位似图形，点 O 是它们的位似中心，位似比是 1:2，已知ABC 的面积是 3，那么ABC的面积是_。第 1 题图第 2 题图应用判断应用判断：下面每组图形是位似图形吗？若是，观察各组图中位似中心的位置有何不同？动手实践动手实践作图题：1.已知ABC，以 O 为位似中心画一个DEF，使它与ABC位似，并且相似比为 2。2.已知 O 在三角形 ABC 内， 以O 为位似中心画一个三角形，使它与ABC 位似，且相似比为21.达标检测达标检测1.判断正误：(1) 位似多边形一定是相似多边形。(2) 相似多边形一定是位似多边形.(3) 两个位

5、似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为 23， 则两个多边形的面积之比为 49。(4) 两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。2.如图，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是位似图形，且 AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（ ）A四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是相似图形BAD 与 AE 的比是 2：3C四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的周长比是 2：3D四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比是 4：9第 2 题图第 3 题图3.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一点），发出的光线照射到桌面后，在地面上形成的阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为 1.

6、2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为_米2.4.如图，方格纸中（每个小方格的边长都是 1 个单位）有一ABC(1)将ABC 以点 B 为位似中心放大到 2 倍，得到A1B1C121(2)以任意一点为位似中心，将ABC 缩小到原来的5 利用铅笔和橡皮筋将下面图形放大。四四、设计理念、设计理念1 1、注重应用价值，培养学习兴趣、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、

7、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。2 2、注重面向全体，培养探究精神、注重面向全体，培养探究精神新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深

8、化，按教材编排，“4.6 图形的位似”为 1 课时完成。力求呈现“问题情境建立数学概念解释、 应用 与拓展”的模式。结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察验证推理和交流”的教学方法，培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。3 3、注重学习过程，培养良好习惯、注重学习过程，培养良好习惯叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。在学习图形的位似概念过程中，让学生用类比的方法认识事物总是互相联系的，温故而知新。而通过“位似图形的性质”的探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解位似图形性质时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。