1、1.2 菱形的判定菱形的判定教学目标：教学目标：1、掌握菱形的判定定理及证明方法，学会运用菱形的判定定理解决一些问题；2、进一步发展合情推理能力，逐步掌握说理的基本方法；3、经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯教学重点教学重点：菱形的判定方法教学难点：教学难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证教学过程：教学过程：一、创设情境、引入新知教师展示生活中的菱形，通过艾滋病防治标志红丝带，提出问题：如何判定一个四边形的菱形，从而引入课题菱形的判定。二、动手操作、探究新知（一）回顾定义，得出判定定理判定定理一（定义判定定理一（定义） ：有一组邻边相等的平行四边形菱形。：有一组邻边相等的
2、平行四边形菱形。教师强调菱形定义中的两个条件，并让学生明白自己已学过菱形的一种判定方法，为学习另外两种判定方法做准备。几何语言：在ABCD 中AB=BDABCD 是菱形（二）操作探究，得出新知1 1、从从“对角线对角线”的角度探究：对角线互相垂直的平行四边形是菱形的角度探究：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（利用几何画板进行演示对角线互相垂直的平行四边形是菱形）教师利用几何画板出示探究一：改变平行四边形对角线的夹角，观察平行四边形邻边边长的变化。教师提问：“这个四边形是什么四边形？转动对角线，你有什么发现？”引导学生观察，得出结论。教师出示判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。师：
3、你会证明吗？如何证明一个文字命题呢？教师叙述一般过程：第一：根据题意，画出图形。第二：分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证。第三：写出证明过程（有时需要写依据）。第四：归纳结论。得出结论：菱形的判定菱形的判定定理定理 2 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。几何语言：在ABCD 中ACBDABCD 是菱形2 2从从“边边”的角度探究：的角度探究： 四边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形。用一张纸对折两次沿对角线剪掉，展开后得到一个四边形。（1）猜一猜，这是什么四边形？（2） 根据剪纸的过程， 你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？教
4、师出示命题 2：四边相等的四边形是菱形。师：这个命题又该怎样证明呢？（教师引导学生完成证明）得出结论：菱形的判定方法菱形的判定方法 3 3：四边相等的四边形是菱形。：四边相等的四边形是菱形。几何语言：在四边形 ABCD 中AB=BC=CD=AD四边形 ABCD 是菱形（三）归纳新知，解决问题归纳探究得到的三个判定定理，强调每一个判定定理中所需的条件。解决课堂开始时提出的红丝带问题。三、理解应用、拓展提高例 1：如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作直线 EFBD，分别交 AD、BC 于点 E 和点 F，连接 BE、DF，求证：四边形 BEDF 是菱形.学生独立思考，小组合作讨论，寻找不同的方法解决问题，班级内展示交流。方法小结 1：证明四边形是菱形，可以先证明四边形是平行四边形，再寻找菱形的特殊条件。方法小结 2： 证明四边形是菱形， 可以通过对角线垂直平分或四边相等直接证明。四、总结反思，归纳升华（一）菱形的三种判定定理：判定定理 1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；判定定理 2：四边相等的四边形是菱形。（二）证明四边形是菱形的两个途径：1、可以先证明四边形是平行四边形，再证明一个特殊条件，得到平行四边形是菱形；2、利用四边相等直接得到四边形是菱形。四边形平行四边形菱形
