1、西南师大版小学数学五年级上册ABO OA AB BC CO O121234567891011O顺时针方向逆时针方向O121234567891011O30第一次第二次1第一次：从 到 ，第二次：从 到 ， 12123指针绕点点O O按顺时针顺时针方向旋转了3030指针绕点点O O按顺时针顺时针方向旋转了6060121234567891011O60 1121234567891011O指针顺时针旋转90 道闸左侧左侧有车通过，有车通过，右侧右侧有车通过，车杆要绕点有车通过，车杆要绕点 按按 方向旋转方向旋转 。逆时针逆时针9090车杆要绕点车杆要绕点O O1 1按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转909
2、0。；OA线段线段OA绕绕点点O O按按顺时针顺时针方向旋转方向旋转901BCDAOB三角形三角形AOB绕绕点点O按按顺时针顺时针方向旋转了方向旋转了901.动一动：同桌合作，用三角形演示旋转过程， 一人操作，另一人观察记录。 2.说一说：三角形的边和点是怎么旋转的；3.想一想：旋转前后什么变了，什么不变；O O(B)A图1图2AB 点点A和点和点B都都绕点绕点O O按按顺时针顺时针方向旋转了方向旋转了90三角形的三角形的边边和和点点的的旋转旋转方向方向和旋转和旋转角度角度都相同。都相同。三角形的两条直角边都三角形的两条直角边都绕点绕点O O按按顺时针顺时针方向旋转了方向旋转了90O O大小大
3、小和和形状形状不变不变 ABAB旋转中心不变，旋转中心不变，三三角形的角形的边边和和点点的的旋旋转方向和旋转角度转方向和旋转角度都相同。都相同。O O三角形三角形AOB绕绕点点O按按逆逆时针时针方向旋转了方向旋转了90三角形的三角形的位置（位置（ ），变了变了大小和形状大小和形状（ ） 。不变不变旋转中心不变，旋转中心不变，三三角形的角形的边边和和点点的的旋旋转方向和旋转角度转方向和旋转角度都相同。都相同。三角形的三角形的位置（位置（ ），），大小和形状大小和形状（ ） 。不变不变变了变了按照图片中的变化规律，画出第四个图形按照图片中的变化规律，画出第四个图形（3）指针从指针从“_” ” 绕点
4、绕点 O 顺时针顺时针旋转旋转 60到到“11”。9小明要在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形。 猜一猜小等边三角形的面积是大等边三角形的面积的几分之几？ABC4312谈谈你的收获有害的旋转图形的旋转图形的旋转教学设计思考和提出的问题：教学设计思考和提出的问题：1.图形与几何以培养学生的动手实践和空间想象能力为目的，图形运动过程中伴随着位置的改变，如何抓住变与不变进一步发展学生的空间观念；2.思维的发展是数学素养提升的一种体现，教学过程中，如何培养学生的问题意识和语言表达能力；3.数学是联系现实与模型的一种工具，通过观察、操作等以学生已有
5、经验为基础，如何建立数学知识之间的内在联系，搭起沟通数学与生活的桥梁。磨课过程：磨课过程：1起点。知识起点：学生已经学习了图形的平移和旋转，对旋转有了初步认识,能直观判断出一个物体的运动方式。但对旋转的描述还不准确，图形的旋转特征还认识不到位。已有的生活认知：学生具有一定的生活经验，对生活中常见地旋转有清晰地认识，能根据生活经验，对图形进行简单的旋转操作。2.终点。能准确描述一个旋转的运动过程，并能发现其运动特征。3过程与方法。本节课以观察、操作、语言描述、绘制图形等活动让学生认识在旋转过程中各点、线、面的旋转情况，通过学生讲解、课堂演示等让学生从直观概念中抽取出数学本质。教学内容：教学内容：
6、义务教育教科书数学 （西南师大版）五年级上册第 29 页例 1、第 30 页例2。教学目标：教学目标：1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能用运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。3.欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，理解旋转图形的特征。教学过程：教学过程：一、情境导入，认识三要素1.借助风车运动，认识“旋转中心”仔细观察风车的运
7、动，你发现了哪些图形在做旋转运动？引导学生发现风车中的三角形、线、点的旋转。再进一步观察各图形的位置变化情况，发现只有一个点的位置不变，引出旋转中心。2.借用已有经验，探究“旋转方向” 通过时钟与风车旋转的对比，让学生发现其不同之处，结合已有经验，探讨顺时针和逆时针旋转，引出旋转方向3.通过对比发现，探索“旋转角度”在旋转中心和旋转方向相同的情况下，观察前后两次时钟的旋转，发现其旋转的角度不同，并进一步追问旋转角度多少。4. 感知旋转变换，描述旋转过程 通过学生的发言，不断完善旋转过程的描述，培养学生的表达能力。利用同桌互说旋转过程，让学生人人参与课堂，使每个学生都能得到不同的发展。通过指针的
8、旋转，进一步巩固学生描述旋转过程。 【设计意图设计意图】以面带线、以线带点的观察旋转，符合学生的已有认知经验，以面带线、以线带点的观察旋转，符合学生的已有认知经验，为后续以点带线，以线带面做铺垫。借助学生已有知识和观察能力，分层拆解，为后续以点带线，以线带面做铺垫。借助学生已有知识和观察能力，分层拆解，让学生发现旋转之间的不同，引出旋转三要素。在理解的基础上，以三要素为让学生发现旋转之间的不同，引出旋转三要素。在理解的基础上，以三要素为载体来描述图形的旋转运动过程，进一步培养学生的表达能力。载体来描述图形的旋转运动过程，进一步培养学生的表达能力。二、借助活动，理解三要素1. 体会旋转中心以学生
9、熟悉的指针入手，隐去旋转中心，让指针顺时针旋转 90 ，制造学生的认知冲突，感受旋转后的位置，体会旋转中心的重要性，明确只有角度和方向确定时，旋转后的位置也是没办法确定。2. 感受旋转方向和角度 以学生的亲身体验诠释旋转方向和旋转角度和重要性，活动依次为：（1）以自己身体为中心，顺时针方向旋转 90；（2）以自己身体为中心，顺时针方向旋转；（3）以自己身体为中心，旋转 90。明确：在旋转中心、旋转角度、旋转方向都确定时，旋转后的位置就确定下来；少了角度或者方向中任何一个要素，旋转后的位置都不确定，引导学生发现：想要确定旋转后图形的位置，旋转中心，旋转方向，旋转角度，三要素缺一不可。3.探究线段
10、的旋转以道闸为背景，抽象出线段的旋转，以探究线段 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90后的图形位置为基础，为后续探索图形旋转特征做铺垫。 【设计意图设计意图】通过一系列活动，让学生明确旋转三要素，体会只有说清旋通过一系列活动，让学生明确旋转三要素，体会只有说清旋转三要素才能准确描述旋转的过程。联系生活实际，体会数学来源于生活并应转三要素才能准确描述旋转的过程。联系生活实际，体会数学来源于生活并应用于生活，提升学生的思维水平，发展学生的能力。用于生活，提升学生的思维水平，发展学生的能力。三、小组合作，探索特征观察三角形 AOB 绕点 O 按顺时针方向旋转了 90位置的变化情况，借助小组合作，探
11、究图形旋转时什么变了，什么不变。逐步引导学生发现图形旋转的特征：旋转中心不变，三角形的边和点的旋转方向和旋转角度都相同；三角形的形状和大小不变，位置变了。【设计意图设计意图】体会图形运动过程中以面带线，以线带点，让学生明白旋转体会图形运动过程中以面带线，以线带点，让学生明白旋转特征。通过动手实践，观察发现与语言描述等，切实感受边和点的旋转，体会特征。通过动手实践，观察发现与语言描述等，切实感受边和点的旋转，体会位置的变化，通过旋转一周，领悟大小和形状不变，进一步提升学生综合素质。位置的变化，通过旋转一周，领悟大小和形状不变，进一步提升学生综合素质。四、拓展延伸，促进发展1.我会画：按照图片中的
12、变化规律，画出第四个图形2.我会转：指针从“_” 绕点 O 顺时针旋转 60到“11” 。3.我会用：小明要在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形。猜一猜小等边三角形的面积是大等边三角形的面积的几分之几？【设计意图设计意图】练习设计突出层次性，结合所学所知，进一步巩固图形的旋练习设计突出层次性，结合所学所知，进一步巩固图形的旋转特征和旋转的三要素，通过思考等边三角形面积关系，培养学生的空间想象转特征和旋转的三要素，通过思考等边三角形面积关系，培养学生的空间想象能力，凸显数学的应用价值。能力，凸显数学的应用价值。5、回顾反思，提升思维 通过本
13、节课的学习，你有什么收获【设计意图设计意图】以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，回顾与反思本以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，回顾与反思本节课所学内容，进一步巩固重点，理解难点，建立系统。节课所学内容，进一步巩固重点，理解难点，建立系统。6、欣赏美图，感受应用1欣赏图案，感受旋转创造的美2感受面动成体，提升学生空间想象能力。【设计意图设计意图】借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形美，体会数学的应用价值。同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了铺垫。变换自己设计、制作图案做了铺垫。板书设计：图形的旋转 中心 方向 角度从 12 到 1，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30 中心、形状、大小 不变特点 位置 变
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