五 多边形面积的计算-梯形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-西南师大版五年级上册数学(编号：d0042).zip

1、1学习型课堂教学设计表学习型课堂教学设计表 主备人课题梯形的面积课型新受课时第一课时学情分析 “梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形、三角形面积计算，并形成了一定空间观念的基础上进行的教学。教材分析 因为学生有了一定的学习经验，所以教材并没有安排用数方格的方法来求梯形的面积，而是引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。是让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的建构。教学目标1、知识技能目标：通过拼组与割补等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并能运用这个公式解决生活中的简单问题。2、过

2、程方法目标：通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观，在探究过程中让学生获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。重点理解并掌握梯形面积的计算公式。难点理解梯形面积公式的推导过程。教学过程设计意图引入课题一、复习引入一、复习引入1、同学们最近我们正在研究一些图形的面积，那你们会计算哪些图形的面积呢？谁能分别说说这些图 本环节通过让学生回顾三角形面积公式的推导过程，让学生找到原来掌握的知识2形的面积计算公式？2、既然大家都会计算三角形的面积，那么谁能说一说三角形的面积公式是怎样推导出来的？拼组法、割补法，（学生边回答教师边出示课件引导学

3、生回忆）3、不管是拼组法还是割补法它们都有一个什么共同之处？（运用了转化的数学思想）4、那你还有那些图形的面积不会计算？本节课我们继续用转化的数学思想一起去推导梯形的面积公式。（板书：梯形的面积），首先请同学们说出梯形各部分的名称。与新知识的衔接点，渗透了转化的数学思想。这样做既复习了旧知识，又有利于学生将已有的学习经验迁移到学习新知识中，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己的知识体系。教授新课1、同学们通过前面对平行四边形和三角形的面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法，现在请同学们大胆猜测一下用转化的数学思想如何去推导出梯形的面积公式？2、学生独立思考后，指名学生回

4、答3、刚才同学们利用知识的迁移猜测到了使用拼组法、割补法，那么到底能否用这两种办法推导出梯形的面积公式呢？下面我们就一起去试一试拼组法。教学拼组法：1、动手操作前，大家先看看操作要求：第一步先思考用拼组法转化成什么图形？第二步观察所用的梯形和拼组成的新图形之间有什么关系？利用给学生渗透“猜测推理验证”的数学思想。出示操作提示，目的是给不同层次的学生搭好操作的支架，让学生有目的的去拼组图形，找到梯形和所拼图形的联系，从而推导出梯形的面积公式。3新旧知识间的联系推导出梯形的面积公式。2、请学生带着这 3 个问题，使用 ipad 中“图形活动”这个 APP 进行拼组。3、每 2 人或 3 人为一组，

5、在组内交流一下自己的推导过程和结论。（汇报小提示：首先说出你拼组的新图形是什么？再说一说所用梯形的上底、下底、高、面积与拼组的新图形之间的联系。最后说出你推导出的梯形的面积公式是什么？4、集体汇报，教师顺时引导学生用字母表示梯形的面积公式，全班齐读公式。（同学们对这个同学推导的梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？有什么问题可以向这个同学提问？预设如果学生没有提出问题，老师则设问：为什么要用上底+下底？为什么要除以 2）。5、刚才大家使用的是两个完全一样的等腰梯形拼成了平行四边形，那任意两个完全一样的梯形是否都能拼成平行四边形呢？请大家再点击“图形活动”这个 APP 中的预设图形，看看使用其它两种

6、完全一样的梯形能转化成平行四边形吗？ 6、总结：用两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。教学割补法1、刚才同学们尝试用拼组法推导出了梯形的面积公iPad 中的APP“图形活动”可以个学生提供足够丰富的操作材料如：等腰梯形、直角梯形和普通的梯形，该APP 还可以满足复制、拼组、切割、画线等功能，可以给学生提供较好的操作环境，让学生可以多次尝试，使学生经历尝试失败成功的亲身体验。4式。那你能尝试用割补的办法也去推导出梯形的面积公式吗？2、动手操作前，同样先请同学们先看看操作要求：第一步先思考用割补法将梯形转化成什么图形？第二步观察割补后的图形和原来的梯形之间有什么关系？利用新旧知识间的联系推导出

7、梯形的面积公式。3、学生使用 iPad 中“图形活动”这个 APP 按要求将梯形割补成已经学过的图形的面积。4、每 2 人或 3 人为一组，在组内交流一下自己的推导过程和结论。（汇报小提示：首先说出你将梯形怎样割补转化成了什么新图形？再说一说所用梯形的上底、下底、高、面积与割补后的新图形之间的联系。最后说出你推导出的梯形的面积公式是什么？5、集体汇报。（预设这里的除以 2 与上面的除以 2表示的含义相同吗？）6、回头看，建构学生的知识体系。教师利用课件引导学生回顾两种推导过程。6、请同学们思考除了这两种办法可以推导出梯形的面积公式，还有其他的办法能推导出梯形的面积公式吗？除了将梯形转化成平行四

8、边形，还能转化成我们已经学过的其他图形来研究吗？为了充分调动学生学习的主动性，留给学生足够多的操作时间和交流时间，既可以发展学生的思维能力，也训练了学生的数学语言表达能力。回头看，将学生学习的碎片化的知识进行梳理，为学生建构一定的知识体系，这样学的知识才不容易被遗忘。让学生思考用不同的办法推导出梯形的面积公式，让学生感受解决问题方法的多样性，同时突破教材以导为主的限制，以学生活动5学生可能有以下做法，教师给予充分的肯定和表扬但不作一一详解： 沿梯形的对角线剪开分成两个三角形把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形沿等腰梯形的一个顶点作高，剪拼成一个长方形沿一个顶点和腰中点的连线剪开，平成一个三角形

9、7、总结：无论使用哪种方法，但推导出来的梯形的面积公式都是：（上底+下底）高2。为主。凡是学生能想到、做到、说道的，都不限制、不替代、不暗示，为学生提供一个充分发挥才智，自己想办法解决问题的思维空间。小结 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？你还有哪些没有理解的问题？板书设计 梯形的面积梯形的面积 =（上底+下底） 高2 s = (a+b)h2课后反思 本节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探索中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程，在这个过程中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了许多计算梯形面积的方法和策略。相比使用传统的教学手段，本节课采用操作 APP 探索梯形

10、的面积公式更省时、更省力。体现在：1、课前准备不需要学生剪各种各样的实物梯形。2、课堂上变传统的用剪刀剪为用平板分割，学生可以不断尝试各种割补方案。3、集体交6流时可以通过投屏，边演示边解说推导思路，相比传统教学更加形象和省力。4、练习时采用“101 教育 PPT，学生提交作业后可以得到及时反馈。平行四边形的面积平行四边形的面积天天全县城区全县城区一小一小 叶建琼叶建琼梯形的面积梯形的面积第五单元第五单元西师版五年西师版五年级数学上册级数学上册 我们前面是怎样研究我们前面是怎样研究三三角形面积角形面积计算公式的？计算公式的？ 回顾回顾底底高高2.2. 三角形的面积计算公式的推导过程三角形的面积

11、计算公式的推导过程高的一半高的一半底底3.3. 把一个三角形转化成一个平行四边形把一个三角形转化成一个平行四边形 前面我们研三角形的面积计算前面我们研三角形的面积计算公式，我们所采用的研究方法有哪公式，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？些共同的特点？转化，找新旧图形之间的关系转化，找新旧图形之间的关系，推导。，推导。上底下底高腰动手操作动手操作用用iPad探讨梯形的面积计算公式探讨梯形的面积计算公式 探究新知探究新知1、拼得的平行四边形的底与所用梯形的底有什么关系？2、拼得的平行四边形的高与所用梯形的高有什么关系？3、其中一个梯形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？上底上底下底下底下

12、底下底上底上底平行四边形的平行四边形的底底梯形的梯形的（上底（上底+ +下底）下底）平行四边形的平行四边形的高高梯形的梯形的高高梯形的面积（上底梯形的面积（上底+ +下底）下底）高高221.1. 用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。平行四边形的底平行四边形的底= =梯形的梯形的( (上底上底+ +下底下底) )平行四边形的高平行四边形的高= =梯形的高梯形的高22因为平行四边形的面积因为平行四边形的面积= =底底高高所以梯形的面积所以梯形的面积=(=(上底上底+ +下底下底) ) 高高22下底下底上底上底2.2. 把一个梯形转化成一个平行四边形。把一个

13、梯形转化成一个平行四边形。3.3. 把一个梯形割补成一个大三角形。把一个梯形割补成一个大三角形。4.4. 把一个梯形分割成两个三角形。把一个梯形分割成两个三角形。5.5. 把梯形分成一个平行四边形和三角形。把梯形分成一个平行四边形和三角形。3cm3cmcmcm5cm5cm5 5cmcm5 5cmcm2 2cmcm3 3cmcm4 4cmcm 我会算，试一试我会算，试一试2 2cmcm4 4cmcm6 6cmcm5 5cmcm（1 1）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。）两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） （2 2）梯形的面积一定比平行四边形面积小）梯形的面积一定比平行四边形面积小 。

14、（ ） （3 3）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。）两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）（4 4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2 2倍。倍。 （ ） 判断题判断题8 86 67 7B B. .（3+63+6）92923 3A A. .（8+78+7）6262C C. .（3+93+9）62629 9（1 1） 下面梯形的面积计算正确的列式是（下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）C C 选择题选择题B B. .（3+63+6）7272A A. .（3+43+4）6262C C. .（3+63+6）4242（2 2）下面梯形的面积计算正确的列式是（）下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）C C3 34 46 67 7 选择题选择题1 14 4米米1 19 9米米