五 多边形面积的计算-整理与复习-教案、教学设计-市级公开课-西南师大版五年级上册数学(配套课件编号：80873).doc

1、教学设计教学设计一、课题一、课题:多边形的面积整理和复习（一）二、教学内容二、教学内容:西南师大版义务教育教科书小学数学五年级上册第 103 页三三、 教材分析教材分析： 本节教材是人教版小学数学五年级上册第五单元所学知识的巩固和运用，它是学生掌握了平行四边形、三角形以及梯形这些平面图形的面积计算方法以后学习的，有利于学生进一步理清各种多边形面积的计算及其联系。在内容编排上，一方面，用图示展现本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，使学生进一步理解这些面积计算公式的由来，体会转化思想；另一方面，通过讨论与思考，沟通长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的联系，实现知识的结构化，深化对平

2、面图形面积公式的理解与掌握，并能熟练地进行有关图形的面积计算，综合运用面积计算解决实际问题，进一步发展学生的空间观念。四四、学情分析学情分析：通过本单元的新课学习，学生对于平行四边形、三角形以及梯形这些平面图形的面积计算及公式的推导过程掌握得比较扎实， 运用公式解决实际问题的能力也达到了较为熟练的程度。五、教学目标五、教学目标:1、知识目标知识目标：整理多边形面积计算公式及公式推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。2、能力目标：、能力目标：经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间观念。3、情感目标情感目标：感受数学与生活的联系，体验数学的应

3、用价值，享受思维的乐趣。六、六、 教学重点和难点教学重点和难点重点重点:整理多边形面积计算公式及公式的推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。难点难点:理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。七、课前准备七、课前准备:课件；平行正方形、长方形、四边形、三角形、梯形面纸片八、八、 教学过程：教学过程：（一）知识回顾（一）知识回顾师：本单元学习的多边形的面积，你认为哪些知识很重要？（平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及这些图形的面积计算公式的推导过程）【设计意图：让学生主动回顾学习内容，有助于学生明确整理和复习的知识重点。 】（二）再现公式推导（二）再现公式推导1

4、、同学们还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？（板书：推导）先想一想，再和同桌说一说。2、学生口答，课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。【设计意图：让学生经历面积公式的推导过程，有助于发展学生的空间观念，提高学生抽象概括的能力，同时通过课件的动态演示，变抽象为直观，加深了学生对面积公式推导过程的印象，有助于学生进一步理解面积公式，沟通他们之间的联系。 】（三）构建知识网络构建知识网络师：同学们在推导平行四边形的面积计算公式时用到了哪种图形？（长方形）在推导三角形、梯形的面积计算公式时又用到了哪种图形？（平行四边形）这些图形的面积计算公式推导之间

5、有什么联系？你能将大信封里面的各种图形纸片摆一摆、连一连、说一说吗？（小组整理，师生修改完善，形成知识网络）小结：小结：我们在推导这几种图形的面积计算公式时，都是把新知识转化成旧知识，就用到了一种很重要的数学思想转化（板书：转化） 。我们把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式；把三角形、 梯形转化成平行四边形， 利用平行四边形的面积计算公式推导出三角形、梯形的面积计算公式。数学知识之间就是这样紧密联系，形成知识网络。【设计意图：多边形面积计算公式间的内在联系是本课的难点，理清了它们之间的关系也就构建了这一板块的的知识体系， 使单列的知识以网络的形式记存

6、在学生的头脑中，加深学生对所学知识的理解。 】（四）拓展深化认知（四）拓展深化认知1、观察下面每组图形，你发现了什么？请将你的发现跟同桌说一说。小结：等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半；平行四边形的面积是三角形面积的两倍。2、比一比，说一说二、二、师：同学们，请观察这些梯形，你发现了什么？（高都一样，底也一样，虽然形状不同，但面积都一样）三、知识运用三、知识运用师：请你们再仔细观察，又发现了什么？（高都一样，上底不断变短，同时下底不断变长，但上底与下底的和一样，虽然形状不同，但面积都一样）师：你们还能画出高相

7、等，面积相等的梯形吗？（学生在格子图上画一画）展示学生所画的梯形。问：像这样的梯形，画得完吗？（画不完，因为上底与下底的和是 10cm，但上底和下底可以随便变）小结：只要高相等，上底与下底的和不变，就可以画出无数个不同形状但面积相等的梯形。师：除了梯形。你还能画出其他图形吗？（学生再次在格子图上画一画，然后展示）发现：当梯形的上底为 0 时就成了三角形；当梯形的上底和下底相等时就成了平行四边形。【设计意图：让学生通过观察、比较、动手操作，发现多边形面积计算间的联系点及图形间的关系，拓展深化所学知识的理解和运用。 】（五）课堂小结（五）课堂小结师：这节课我们一起回顾了学过的多边形的面积，通过这节

8、课的学习你有什么收获？（进一步掌握了多边形的面积计算及公式的推导以，还有图形间的联系。 ）（六）课后作业：（六）课后作业：课本第 104 页练习二十三第 1、2 题。板书设计：板书设计：多边形的面积整理和复习多边形的面积整理和复习(一一)教学反思教学反思：本节课就多边形的面积计算进行全面的整理和复习,充分发挥学生的主动性和创造性。从基础知识回顾,到复习整理提高,渗透转化思想,把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算紧密联系起来。通过认识、转化、迁移等过程,揭示面积计算之间的联系,发展几何直观能力。教学设计主要从以下几方面入手：1、沟通知识之间的联系。复习课中，教师引导学生找出知识之

9、间的联系，将平常所学的孤立、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握多边形面积计算的内在联系，以便记忆和运用。这节课先让学生主动回忆本单元学习了哪些多边形面积计算公式，并说说平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，再让学生回顾已学过的面积计算，引导学生整理知识链图，有助于促进知识的迁移和学习能力的提高。2、渗透转化的数学思想。转化是一种重要的数学思想方法。解决数学问题的过程就是一个不断转化的过程。 小学生学习平面图形面积公式的推导都采用了转化的方法。本课在整理和复习的教学过程中，通过让学生回忆图形面积计算公式的推导过程，一方面启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，用旧知识推导新知识，有机渗透转化思想；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间的内在联系，从而找到面积的计算方法。3、注重几何直观能力培养。本节课注重从图形入手，在直观演示平行四边形、 三角形和梯形的面积计算公式的推导过程的基础上，引导学生回顾到目前为止学习了哪些图形的面积计算公式，通过摆一摆图形、写一写公式、理一理知识链图等操作活动，发展几何直观能力。