四 小数混合运算-你知道吗：田忌赛马的故事-田忌赛马的故事-教案、教学设计-市级公开课-西南师大版五年级上册数学(配套课件编号：d0022).doc

1、教学设计田忌赛马的故事对策问题教学内容：教学内容：西南师大 2011 课标版，五年级上册 田忌赛马的故事教学目标：教学目标：知识与技能：通过玩扑克牌比大小的游戏，让学生体验对策论在生活的应用，感受对策论在生活中的重要作用，培养学生的观察、分析及推理能力。过程与方法：多次玩牌，师生玩、生生玩，在玩牌的过程中充分体会弱势牌想要取胜的策略。先让学生列举拿弱势牌所有可以采取的应对策略，通过分析对比找到赢强势牌的唯一方法，使学生认识到当不知道如何解决问题时，可以采用一一列举的方法，寻找解决最优方案的意识。情感、态度、价值观：初步感知对策论的数学思想方法，帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生学

2、数学的兴趣和用数学的意识。教学重、难点：教学重、难点：重点：探寻最优的应对策略。 。难点：感悟运用对策获胜的运筹思想教学过程教学过程一、游戏激趣，初步感知师：同学们生活中玩过扑克牌吗？生：玩过师：这节课我们一起来玩扑克牌比大小的游戏，好吗?生：好！师：老师这里有两组牌，一组是 10,7,5，另一组是 3、2、1。 （黑板上贴牌）师：玩之前一起看游戏规则。 （找一个声音宏亮的）出示：游戏规则1、每人每次必须出一张牌；2、谁出的数大谁获胜。师：清楚了规则，请你观察、比较一下这两组牌，你想说什么？生：第一组牌每张都比第二组大。师：那第一组牌叫作强势牌，第二组叫作弱势牌。我拿强势牌，你们拿弱势牌，想一

3、想，你能赢我吗？生：不能，因为第一组最小的牌都比第二组大。师：也就说这两组牌实力相差太大了，实力悬殊、胜负分明，我肯定赢。那我把你们的 3、2、1 换成 8,6,3，请你再观察想一想，你能赢我吗？生：能或不能师：有的同学认为能，有的同学还没想好，那我们试试，游戏规则不变，我还是拿强势牌，我先出 10、再出 7、最后出 5，你们拿 8、6、3，同位合作完成表 1。找同学来读合作要求。把所有的出牌顺序都写在表 1里，每一次出的牌都和老师的比，最后在获胜者后面打对勾。同位合作填表。师：请同学们把笔往前推，坐端正，往前看，表扬这组同学动作真快。这两组同学都写了 6 种出牌方案，他们所列举的方案和你们组

4、写的一样吗？生：一样。师：看来同学们都找全了，请你仔细观察、比较一下，觉得哪组写更好？说说理由。生：右边的写的好，他们是按照一定顺序写的。师：说得真好，这组同学在解决问题时善于思考，按照一定的出牌顺序去书写，不重复不遗漏地写全了，这样写的请举手，你们真棒！师：那我们就以这组同学的为例。你们有几种方案能赢？你们想赢可真不容易。仔细看看这一种方案。你们是怎么赢我的？（结果呢，怎么判断的？）生：用 3 对 10,8 对 7，6 对 5。输了 1 局，赢了两局，所以最后我赢了。师：解释的真清楚。用小牌 3 对我的大牌 10。输一局赢两局。 （还知道三局两胜制呢，谁还懂？）玩 3 局，为什么胜两局就算赢

5、？生：赢的次数要比输的次数多。师： （也就是说赢的要过半）你的意思是赢的次数要比输的次数多一点，玩 3 局，胜 2 局算赢，还有其它情况吗？生：玩 3 局，赢 3 局。师：补充得好，我们用一句话来概括玩 3 局至少赢 2 局，就叫作三局两胜制。师：同学们，当我们不知道怎么解决问题的时候，可以把所有的可能性一一列举出来，在列举过程中就能找到答案，问题就迎刃而解啦，他是解决问题的一种好方法。师：你们拿弱势牌想赢我不容易，我增加难度，一张一张的出牌，谁有信心赢我？上来玩，其他同学当裁判。师：我们两个都先看看牌，想想出什么。你想好了吗？我出 7、再出 10、最后出 5。 （黑板上和孩子玩牌） （裁判？

6、）生：我出 8、我出 3、最后出 6.师：给大家说说，你是怎么赢的我？（第一次你是先出的 3，这次你怎么第二局才出 3？）生： 我的 3 对谁也赢不了， 我对最大的 10 能输一局， 其他就能赢了。师：你不仅观察仔细，想得也周到， （这两位同学都观察的仔细，想得周到。 ）你的最小牌 3 一直等着对付我的大牌最 10 呢，其他的牌只要比我的大一点就行啊。掌声送给这位同学。师:好了，刚才都是老师强势牌先出，如果你们先出牌还一定能赢吗？生：不一定。师：那怎么保证能赢？（同位讨论讨论）生：我们得后出。要知道老师的出牌顺序。（师：谁先出）师：你可真聪明。先知道我的出牌顺序，你们拿弱势牌要后出，然后再决定

7、如何出牌，就能取胜了。二、活动体验，理解对策，构建模型师：你们想玩吗？我们换两组牌，先看牌，玩之前想一下游戏规则。自己读一读并试着补充完整。师：都同意吗？那我们就按这个同学制定的规则来玩。师：我还是选强势牌，已经出好了，请你先观察再思考，想好了，再把你想出牌的数字记录到表 2 里。开始玩吧。师：你们赢老师了吗？赢的请举手？谁上来说说你是怎么赢的我。生：你出 3 我出 4，你出 9 我的牌都赢不了，我就出最小的 1，你出6 我出 8。师：说的真（有条理）清楚。 （我出 3，你的 4 和 8 都能赢，你为什么选 4？那 8 呢？最小的牌 1 呢？）师：这位同学观察的仔细，考虑的周全，分析的也有条理

8、。老师输的心服口服。师：好了，同学们我们回顾一下，先看这两次玩的牌，他们有什么相同点？生：第一组都是强势牌，第二组都是弱势牌。师：他们的实力悬殊大吗？都有可能赢，那就说两组牌实力相当。（贴）在实力相当的前提下，你们拿弱势牌都能赢了老师，你们都采用了什么相同的办法呀？（顿 3 秒）有想法啦，同位先相互说说。 （指导小牌得后出，先叫个不举手的）生：都是用小牌对大牌，之后的都赢了，赢的比输的多。师：谁再来补充生：两组牌得实力相当，而且小牌得后出才行。学生边说我边贴。师：就是用最小的牌去对付最大的牌，牺牲了小牌，保证了其他场的胜利，这种策略我们叫他以弱克强。对啦，知己知彼我们要力争后出。在实力相当的前

9、提（板书）下，力争后出，再以弱克强就是你们拿弱势牌取得最终胜利的策略。 （板书）师：这个就是我们今天研究的对策问题（板书课题） 。 （齐读课题）师：游戏继续，规则不变。同学们看这两组牌。怎么了？出示游戏规则和牌 7、5、4生：两组牌一样师：我们也可以说他们实力相当。你觉得谁能赢？生 1：打平生 2：我能赢师：我们试试，谁先出呢？生：你先出，我得知道老师您出什么牌。师：那好吧，我一张一张的出。你看看牌想一想准备一下。先记录我的，再写你的，写好做端正。我出 4、我出 5、我出 7。生：我出 5，我出 7，我出 4。师：判断一下谁赢了,再检查一下。赢的坐正。又都赢我啦。师：你们的反映的真快，尤其是这

10、位同学，你怎么每一次都写得那么快？拿着你的表 3 上来说说（投影）生：玩之前我就已经想好你出 4 我用 5 来应对，你出 5 我就出 7、你出 7 我就用 4。师：为什么最后出 4.生：我的 4 对谁也赢不了，那我就用最小的牌对你最大的牌。师：掌声送给他。这位同学在解决问题时没有盲目行动，而是先观察、分析老师的牌和他自己的牌，老师的每一张牌，他提前想好了用自己的哪牌来应对，能赢，所以又准又快，真是了不起。三、运用对策、拓展思维师：现在我把游戏难度再次升级，你还有信心挑战吗？师：第一组牌是女生读，第二组牌是男生读。师：你能根据上一轮的游戏规则，同位合作制定本轮游戏规则吗？生：每人每次出一张牌，大

11、牌先出，小牌后出，五局三胜制。师：什么是五局三胜制？谁懂？（解释清楚）生：五张牌玩五局，至少胜 3 局。师：解释的真到位。至少胜 3 局也就是赢 3 局、4 局、5 局都算赢？（一起说）师：清楚了游戏规则，我们准备开始玩。玩之前，先听要求。（1）从信封中拿出两组牌，同位两一人一组，先看清楚双方的牌。按游戏规则玩牌。（2）在最前面写上你们的姓名，先出牌的填在上面，后出牌的填在下面。一定注意要边玩牌边记录你们的出牌顺序，最后写上谁胜几局，明白啦，那开始玩吧。师：刚才老师转了一圈，发现拿弱势牌的同学大部分都能赢，老师发现有赢 3 局的，赢 3 局的举手，你们的出牌顺序和他一模一样吗？看来都是胜 3 局，有着不同的应对策略。还有赢 4 局的，赢 4 局的请举手，你们可真善于观察、思考。同样的牌，出现了 5 局 3 胜和 5 局 4 胜两种情况，他们都算赢。有什么共同点？生：弱势牌后出，用小的牌对付大的牌。师：同学们都能灵活运用策略取胜了，真不错！师：刚才拿大牌的同学想不想拿小牌试试，看看能赢吧？生：想师：课下同位两人可以交换过牌来，再玩一次。师：老师需要补充说明的是今天我们研究的对策问题仅限于双方实力相当的前提下。最后希望同学们遇到困难或处于弱势的时候，不要盲目行动，先全面观察知己知彼，再理清头绪想好应对的策略，灵活运用这些策略，这样就能取得最终的胜利！这节课我们就上到这里，下课。