1、倒数的认识学习单 1、 834553107543271038 2、 的倒数是（ ） ，的倒数是（ ） 。怎样很快地找到一个分数的倒数？53323、探究：5 的倒数是（ ） 。1 的倒数是（ ） 。0.3 的倒数是（ ） 。是不是所有的数都有倒数？ 4、在括号里写出每个数的倒数。（ ） （ ） 6 （ ） （ ） 2954171 （ ） 0.125 （ ） 3 （ ）235、先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。（1） （2） 4352972759613 （3） （4） 3 9 1521101121 6、应用：（1）算一算，比一比：4.80.1 = 2.60.5 = 1.50.25 =4.8
2、10 = 2.62 = 1.54 =（2）求平方米的 是多少平方米，你有几种算法？5412学倒数有什么用呢？ 怎样求一个数的倒数？什么是倒数？ 观察这里的每组分数，你有什么发现？观察这里的每组分数，你有什么发现？乘积是乘积是 1 1的两个数的两个数 互为倒数互为倒数 。因为因为 , ,所以所以 和和 互为倒数。互为倒数。 的倒数是的倒数是 , , 的倒数是的倒数是 。 1 13 38 88 83 38 83 33 38 88 83 33 38 83 38 88 83 3乘积是乘积是 1 1你能找到你能找到 和和 的倒数吗？的倒数吗？求一个分数求一个分数 的倒数，只要的倒数，只要把这个分数的分子
3、、分母交换把这个分数的分子、分母交换位置就可以了。位置就可以了。5 55 51 1的倒数是的倒数是 1 15 5的倒数是的倒数是5 51 10.30.30.30.3倒数是倒数是10 3310 1的倒数是1, 0没有倒数。 0乘任何数都等于 0，也就是不可能找到任何一个数可以和0相乘等于1，因此 0没有倒数。 是不是所有的数都有倒数呢？12127 7的倒数是的倒数是7 712123 31 1的倒数是的倒数是3 34 49 9的倒数是的倒数是9 94 48 8的倒数是的倒数是8 81 15 51313的倒数是的倒数是13135 51.填一填填一填3 34 4（ ）（ ）1（ ）（ ）1719（ ）
4、（ ）13471192.2.写出下面每个数的倒数。写出下面每个数的倒数。296175412330.1253 34 42 25 57 79 97 72 29 95 51 13 36 62 2101012123 31 19 91 11 15 51 1真分数真分数的倒数大于的倒数大于1 1比比1 1大大的假分数的假分数的倒数小于的倒数小于1 1几分之一几分之一的倒的倒数是整数数是整数非非0 0自然数自然数的倒的倒数是几分之一数是几分之一( 4 )39153、先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。么。因为，因为，所以和互为倒数。所以和互为倒数。 15555因为
5、，因为，所以是倒数。所以是倒数。 1455454的倒数是，的倒数是，的倒数是。的倒数是。因为，因为，所以和互为倒数。所以和互为倒数。+ 155535223写出的倒数写出的倒数5533535 53 3的倒数是的倒数是3 35 5（1）算一算，比一比：算一算，比一比： 4.80.1 2.60.5 1.50.25 4.810 2.62 1.54（1）算一算，比一比：算一算，比一比： 4.80.1 2.60.5 1.50.25 4.810 2.62 1.54（2）求求 平方米的平方米的 是多少平方米？是多少平方米？谢谢- 1 -倒数的认识教学设计小学中、高年级数学教学中有效运用默会知识的案例研究课题研
6、究课教材内容：教材内容：苏教版义务教育教科书数学第十一册课本 P36 页的例 7,练一练,第 39 页的练习六第 16-21 题。教学目标：教学目标：（1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求出倒数。 （2）培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。 （3）提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的意识。 教学重点：教学重点：理解倒数的意义和会求一个数（0 除外）的倒数。教学难点：教学难点：理解倒数的意义，体会倒数的价值。教学准备：教学准备：课件、学习单教学方法：教学方法：自主探究教学过程：教学过程：一、师生谈话，导入课题1、师：我们已经是小学
7、阶段的最高年级了，相信这五年多来的小学生活一定让你留下了些什么，比如说知识的累积，再比如交到了一些好的朋友，下面老师想了解一下你的好朋友是谁？你是怎样理解“朋友”一词的？指名说一说，师相机板书（互相、互为）2、师：实际上，在数学王国里，有些数与数之间也有这样的朋友关系，今天我们就一起来研究有这样朋友关系的数。（揭题：认识倒数）二、自主探究，获取新知1、师：关于倒数，你想知道些什么？（什么是倒数？怎样求一个数的倒数？学倒数有什么用呢？ ）能不能谈谈你对“倒数”认识？师：今天我们就带着这些问题和我们已有的认识一起来探究“倒数”。2、出示例 7 的一组分数： 834553107543271038-
8、2 -（1） 师：你能找到这些分数中有好朋友关系的那些数吗？先找一找，再和你的同桌说一说。学生汇报，教师板书。（2）观察这里的每组分数，你有什么发现？根据学生汇报，适时板书：乘积是 1 分子分母交换了位置（3）揭示：像这样乘积是 1 的两个数互为倒数。教师示范说一组，学生试着说一说。还有谁和谁互为倒数？和你的同桌说一说。指名说。（4）师：你能找到和的倒数吗？5332学生思考，交流，汇报。师：有什么好的方法能很快地找到一个分数的倒数？（5）师：是不是只有分数才有倒数？整数呢？小数呢？自主探究：5 的倒数是多少？1 的倒数呢？0.3 的倒数？学生尝试，小组讨论，集体汇报、交流。师：现在任意给你一个
9、数，你都能求出它的倒数，那是不是所有的数都有倒数呢？学生思考、讨论，交流。明确：1 的倒数是 1，0 没有倒数。小结：通过刚才的学习，我们知道了如果两个数的乘积是 1，那它们俩就互为倒数，同时也学会了找一个数（0 除外）的倒数的方法。质疑：为什么把分子分母交换位置后就能找到一个数的倒数？回到倒数的概念，想一想还可以怎样找一个数的倒数？三、巩固练习，拓展延伸1、口答：快速说出下面各数的倒数（开火车）出示教材第 36 页“练一练”，要求：对的重复，错的举手。2、写出下列数的倒数（准备练习纸。） 6 1 0.125 329541723生独立完成，展示学生作业，集体评议；追问：0.125 的倒数是怎样
10、找的？有没有不同的方法？3 的倒数又是怎样找到的？23- 3 -3、练习六第 19 题（1）一组一组写下各数倒数，校对所写的倒数，集体核对。（2）观察：每组数各有什么特点？它们各自的倒数又有什么特点？（当学生得出假分数的倒数是真分数时，启发：假分数的倒数都是真分数吗？使学生对原发现再审视、修改。 ）（3）小结：真分数的倒数是大于 1 的假分数；大于 1 的假分数的倒数是真分数；几分之一的倒数是整数；整数（0 除外）的倒数是几分之一。4、解决问题：3 米长的彩带共计 8 元，根据这个条件，你能提出哪些问题并解决？（每米彩带多少元？1 元能买多少彩带？）说说你的发现：两题的得数是倒数关系，被除数、除数交换了位置。5、回顾：（1）算一算，比一比：4.80.1 2.60.5 1.50.254.810 2.62 1.54（2）求平方米的 是多少平方米，你有几种算法？5412预设： =（平方米）； 2=（平方米）5412525452你有什么发现？（乘和除以的数互为倒数，得数不变）你还能举出这样的例子吗？指出：这正是我们认识倒数的价值所在。四、课堂小结，启迪思维师：现在你对“倒数”有了怎样的认识？学生回忆、交流，汇报。师：我想倒数的学习在某种程度上和我们人生的三层境界很相似，第一层，看山是山，看水是水；第二层，看山不是山，看水不是水；第三层，看山还是山，看水还是水。- 4 - 5 - 6 -
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