1、等式的性质等式的性质教学设计教学设计教学内容：教学内容：教材教材 P6465 及练习十四第及练习十四第 4、5 题。题。 教学目标：教学目标：1. 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。识等式的基本性质。 2. 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。发生变化后能否保持平衡。3. 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力
2、。 教学重点：教学重点：掌握等式的基本性质。掌握等式的基本性质。 教学难点：教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学方法：教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备：教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程教学过程 :一、情境导入一、情境导入 1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的
3、含义：等号两边完全相等的保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。式的性质。 （板书课题：等式的性质）（板书课题：等式的性质） 二、互动新授二、互动新授 1出示教材第出示教材第 64 页情境图页情境图 1 第一个天平图。第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平
4、的左边放了一把茶壶，右边让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与 2 个茶杯的重个茶杯的重量相等。量相等。 引导学生小结：引导学生小结：1 个茶壶的重量个茶壶的重量=2 个茶杯的重量。个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是追问：如果设一个茶壶的重量是 a 克，克，1 个茶杯的重量是个茶杯的重量是 b 克，能用式子克，能用式子表示吗？表示吗？ 让学生尝试写出：让学生尝试写出：a=2b（师板书）（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生引导学生思
5、考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。教师小结：实验证明教师小结：实验证明 1 个茶壶个茶壶+1 个茶杯的质量个茶杯的质量3 个茶杯的质量。个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：让学生尝试用字母
6、表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）（师板书）提问：如果两边各放上提问：如果两边各放上 2 个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+2b2.出示教材第出示教材第 64 页图页图 2 的第一个天平图。的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）样的？（平衡）追问：如果用追问：如果用 a 表示一个花盆的重量，用表示一个花盆的重量，用 b 表示一个花瓶的重量，表示一个花瓶的重
7、量，怎样用等式来表示这幅图呢？怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉再问：如果把两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第从图上你能知道什么？（出示教材第 64 页图页图 2 第二个天平图）第二个天平图） （1个花盆和个花盆和 3 个花瓶同样重。个花瓶同样重。 ）3通过这几个实验，你发现了什么？通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同
8、样的物品，天平还保持平衡。平衡引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。减去同样的数量，天平仍然平衡。等式也有这样的性质吗？你能用一句话来表示你的发现吗？等式也有这样的性质吗？你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质引导学生归纳等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。边仍然相等。4猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平猜猜：除了这样的
9、变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？保持平衡？ 让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质离不了等式的性质 1。 如：学生猜测天平的两边同时放如：学生猜测天平的两边同时放 2 个、个、3 个杯子；个杯子；同时减去一把茶壶等。同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O 除外）除外） ，会怎么样呢？
10、会怎么样呢？ 5出示教材第出示教材第 65 页图页图 1 的第一个天平图，让学生观察并说明。的第一个天平图，让学生观察并说明。 （一瓶（一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量）墨水的重量一盒铅笔盒的重量） 引导学生用引导学生用 a 表示墨水的重量，用表示墨水的重量，用 b 表示铅笔盒的重量，写出等式：表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。 猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的也扩大到原来的 2 倍，天平还保持平衡吗？倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。学生猜测后，教师进行实际天
11、平操作，验证学生的猜测。 多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。设疑：如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的设疑：如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的 3 倍、倍、4 倍呢？倍呢？（仍然保持平衡）（仍然保持平衡）6出示教材第出示教材第 65 页图页图 2 的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。么。 （2 个排球的质量个排球的质量6 个皮球的质量）个皮球的质量） 引导学生用引导学生用 a 表示排球的重量，用表示排球的重量，用 6 表示皮球的重量，写出等式：表示皮球的重量，写出等式：2
12、a=6b。 质疑：如果把两边的球都平均分成质疑：如果把两边的球都平均分成 2 份，各去掉一份，天平份，各去掉一份，天平还能平衡吗？还能平衡吗？ 学生猜测：平衡。学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式教师演示，并引导学生用等式 a=3b 表示。表示。7通过刚才的试验，你发现了什么？通过刚才的试验，你发现了什么？ 发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？你能用
13、一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两的数，左右两边仍然相等。边仍然相等。8为什么等式两边不能除以为什么等式两边不能除以 O?学生交流，汇报：学生交流，汇报：O 不能做除数。不能做除数。三、巩固拓展三、巩固拓展 1.看图说等式看图说等式2.练习十四的第练习十四的第 1 题题四、课堂小结四、课堂小结 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质） 作业：教材第作业：教材第 66 页练习十四第页练习十四第 4、5 题。题。 板
14、书设计：板书设计： 等式的性质等式的性质a2b a+b=2b+ba+b=4b a+b-b4b-ba=b 2a=2b2a=6b a=3b等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 O 的数，左右两边仍然相等。的数，左右两边仍然相等。看图说等式看图说等式x=20比一比比一比：下图与上图比较，有什么变下图与上图比较，有什么变化，天平还会保持平衡吗？化，天平还会保持平衡吗？为什么？为什么？=2022x平衡的天平两边的平衡的天平两边的物品扩大到原来的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍
15、相同倍数，天平仍然保持平衡。然保持平衡。 3x33x 60=3想一想想一想：根据下图物：根据下图物体质量变化情况，你体质量变化情况，你发现了什么？发现了什么？60（ （ ） ）看图说等式看图说等式平衡的天平两边的平衡的天平两边的物品缩小到原来的物品缩小到原来的几分之一，天平仍几分之一，天平仍然保持平衡。然保持平衡。写一个等式，两边同时乘同一个写一个等式，两边同时乘同一个数，还是等式吗？同时除以同一数，还是等式吗？同时除以同一个数呢？个数呢？能除以能除以0吗？吗？能综合说说你刚才的发现吗？能综合说说你刚才的发现吗？2.2.等式两边同时乘或除以同一个等式两边同时乘或除以同一个不为不为0的的数，左右两边仍然相等。这也是等式的数，左右两边仍然相等。这也是等式的性质。性质。1.1.等式两边加上或减去同一个数，左右等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。两边仍然相等。你会根据下面的图列出方程吗？你会根据下面的图列出方程吗？x kg0.5 kg2.5 kgx 支支x 支支x 支支36支支x+0.5=2.5x+x+x=36下面哪些式子是方程？下面哪些式子是方程？x+3.6=73b42.4=9.6a232x+3y=9是是是是是是是是
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