1、小数除法循环小数（1）103=203=403=一、复习旧知一、复习旧知请你试着列竖式计算一下。你能列一下算式吗？二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知75 4 0 053 7 52 5 02 2 5.3 2 52 5 032 2 52 5 02 2 5340075观察这个竖式,你发现了什么？754 0 04007553 7 52 5 02 5 2 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 5332 5 32 5 35.333 2 52 5 二、探索新知二、探索新知继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？二、探索新知二、探索新知2.2
2、91.1请你试着列竖式计算一下。1 8811 881 22 2 92 2. .01.1 9 0 8 82 01 1 9 0 8 82 01 1 9 92 92 92.08181 二、探索新知二、探索新知观察这个竖式，能说说你的发现吗？余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。2.291.1二、探索新知二、探索新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333和2.08181都是循环小数。二、探索新知二、探索新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333 的循环节是3。2.
3、08181的循环节是81。6.9258258的循环节是258。6.9258258写作6.9258。.二、探索新知二、探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333 写作5.3。.2.08181写作2.081。.三、知识应用三、知识应用1.5.3330.76763.141593.1431347.843843 6.95454请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。三、知识应用三、知识应用1.5551.746746 0.105353 2. 用简便形式写出下面的循环小数。1.5 .1.746 . .0.105
4、3 .三、知识应用三、知识应用3.79 1232 2922 1.318180.41110.3753. 计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.4 1 1 191 0 9 91 0 13 61 0 91 2.00.3 7 5322 4 00 9 61 6 01 6 0 2 2 44 01.3 1 8 1 8227 0 6 61 8 04 0 1 7 61 8 0 1 7 6 4 2 2 2 22 92 2如果想要知道哪道算式的商是循环小数，可以列竖式算一算。你算对了吗？算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。四、课堂小结四、课堂小结 通过今天的学习，你有哪些新的收获？循环小数教学目标：教
5、学目标：1、理解循环小数的意义。2、能用简便记法表示循环小数。3、培养学生的概括能力和探究精神。教学重点：教学重点：掌握循环小数。教学难点：教学难点：用简便记法表示循环小数。教学过程：教学过程：一、复习铺垫1、师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：（这个故事总是在重复同一个内容。）师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点
6、？（引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。）（板书：讲不完。）2、计算下面各题10 3=20 3= 40 3=师：今天我们就来研究这种小数。二、探究新知1、教学例 7（1）师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。首先我们一起到运动场上去看一看吧。 师：根据图中的数学信息，你能提出一个什么样的数学问题呢？（王鹏 400 米只跑了 75 秒，平均每秒跑多少米？）师：请同学们根据这个问题列出算式，再用竖式计算这个算式，看一看在计算过程中你能发现什么？ （学生计算，在计算过程中引导学生发现 40075 这个算式的两个特点：余数重复出现“25”；商的小数部分连续
7、地重复出现“3”。）（2）练习 2.29 1.1=师：先计算，说一说商的特点。学生独立完成。（3）比较（4）揭示循环小数的意义师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）2、学习循环小数（1）初步认识循环小数师：现在我请一位同学把 40075 的竖式计算放到视频展示台上，刚才我们发现了这个算式的三个特点：余数重复出现“25”，商的小数部分连续地重复出现“3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一起来思考一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“
8、3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。）师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第 4 位商是多少？第 5 位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现 25，它的商也就重复出现 3。）师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。师：那么我们怎样表示 40075 的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400755.333）师：我们所说的重复也叫做循环，像 5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。（2）进一步认识循环小数师：下面我
9、们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算 78.611。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它时怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在 4 分钟，然后组织全班汇报。预测汇报情况：学生一：认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例 1 那样连续出现数字“3”。学生二：认为这里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。师：大家觉得他们的猜测正确吗？请赞同第一种观点的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现 4、5。（学生计算后证实会重复出现 4、5。）师：比较 5.333和 7.14545，你觉得这两个小数有什么不同？生：前一个
10、小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？（引导学生观察、讨论后得出小结）小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）学习循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，如: 5.333.的循环节是 3. 2.08181 . 的循环节是 81.6.9258258 .的循环节是 258.（4）写循环小数写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点.三、知识应用1、练习：判断下列哪些是循环小数?5.3333 0.7676 7.843843 3.143134 6.95454 3.14159 学生独立完成集体订正2、用简便记法表示循环小数1.555 1.746746 0.1053533、计算：3.79= 1232 = 2922=四、课堂小结师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?你还有什么不懂得地方吗？1、学生汇报2、教师总结评价
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