6　多边形的面积-梯形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：b0c43).zip

1、梯形的面积梯形的面积教案教案教学目标：知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。教学准备：给每个小组准备梯形若干个；课件。教学过程：一、揭题：师：今天这节课我们一起来研究梯形的面积。 （板书课题：梯形的面积）1.梯形有什么特征？2.学过的多边形面积公式

2、有哪些？二、复习导入：师：新课之前我们一起来回顾一下以前所学的内容。师：这是什么图形?生：平行四边形。师：平行四边形的面积公式是什么？ 生：平行四边形的面积=底高（S=ah） 师：这是什么图形？生：三角形师：三角形的面积公式是什么？生：三角形的面积=底高2（s=ah2）师：这是什么图形？生：梯形。师：想一想，梯形的面积可能会和什么有关系？生：上底、下底和高。师：现在请同学们想一想，梯形的面积公式应该怎样去推导呢？生:把梯形转化成我们以前学过的图形。师：以前的学习过程中有过类似的经验吗？生 1：我们在推导平行四边形面积公式的时候，是把平行四边形转化成长方形推导出来的。生 2：我们在推导三角形面积

3、公式的时候，是把两个完全一样的三角形转化成平行四边形推导出来的。三、猜测验证，自主探究。师:看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢？生猜想。 （平行四边形、长方形、三角形）先给同学们 30 秒的时间独立思考，自己想办法。 （30 秒过后）师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种最好的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。3、学生进行探究，师相机指导。4、生汇报。师:刚才老师在下面走的时候发现第 x 组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第 x 组的同学派

4、代表到前面展示一下你们是怎么做的。组 1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=（上底+下底）高2（课件出示）师：其它组有没有不同的拼摆方法？请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么？组 2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=（上底+下底）高2师：刚才同们说出了这么多的方法，你们真了不起！老师也想出了一种。师：谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式？（生口头叙述）师：你真聪明!其实

5、推导梯形面积公式的方法还有很多很多，有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。师：好了，如果用 s 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示？师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件？生：上底、下底和高。师：下面老师检验一下同学们对梯形公式的掌握情况,接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。1、生活运用我能行。（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图） ，求它的面积？（只列式不计算）坝顶：坝顶：36m36m 坝高：坝高：135m135m坝底：坝底：120m120m（师让生先说明坝顶、坝高和坝

6、底分别指的是梯形的哪一部分，再让生以最快的速度在练习本上只列式不解答）师：老师算了一下这道题的结果，等于 10530 平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。（2）一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）,它们的面积分别是多少？ 40cm 45cm师：注意这道题让咱们求的是这两块梯形玻璃的面积分别是多少? 师：集体订正。请同学们打到课本第 97 页，完成第一题，分小组做。有时间的话再完成第二题。五、小结。师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形

7、面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。 71cm65cm40cm 梯形有什梯形有什么特征么特征? 学过的多边学过的多边形的面积公式形的面积公式有哪些有哪些? 想一想想一想: 我们是用什么方法分别推导出我们是用什么方法分别推导出它们的面积计算公式？它们的面积计算公式？平行四边形的面积平行四边形的面积 = 底底 高高 S = ah三角形的面积三角形的面积 = 底底 高高2 S = ah2 如何推导梯形面如何推导梯形面积的计算公式积的计算公式? 你发现拼成的平行四边形的底和你发现拼成的平行四边形的底和梯形的上、下底有什么关系？梯形的上、下底有什么关系？ 平行四边形的高和梯平行四边形的高和梯形的高有什么关系呢？形的高有什么关系呢？平行四边形的面积平行四边形的面积 = 底底 高高（上底（上底+下底）下底）高高 两个一样的梯形的面积两个一样的梯形的面积 =梯形的面积梯形的面积 = （上底（上底+下底）下底） 高高 2 S S = = (a(a +b)+b) h h 2 2这是两个形状完全一样的梯形这是两个形状完全一样的梯形 两个一样的梯两个一样的梯形可以拼成一个形可以拼成一个平行四边形平行四边形今天你有何收获？