1、循环小数教学目标：教学目标：1、理解循环小数的意义。2、能用简便记法表示循环小数。3、培养学生的概括能力和探究精神。教学重点：教学重点：掌握循环小数。教学难点：教学难点：用简便记法表示循环小数。教学过程：教学过程：一、复习铺垫1、师：在上课之前，老师要给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：（这个故事总是在重复同一个内容。）师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。（板书：不断重复）师： 谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）师：照这样讲下去，你发现这
2、个故事还有一个什么特点？（引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。）（板书：讲不完。）2、计算下面各题10 3=20 3=40 3=师：今天我们就来研究这种小数。二、探究新知1、教学例 7（1）师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。首先我们一起到运动场上去看一看吧。师：根据图中的数学信息，你能提出一个什么样的数学问题呢？（王鹏 400 米只跑了 75 秒，平均每秒跑多少米？）师：请同学们根据这个问题列出算式，再用竖式计算这个算式，看一看在计算过程中你能发现什么？ （学生计算，在计算过程中引导学生发现 40075 这个算式的两个特点：余数重复出现“25”
3、；商的小数部分连续地重复出现“3”。 ）（2）练习 2.29 1.1=师：先计算，说一说商的特点。学生独立完成。（3）比较（4）揭示循环小数的意义师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）师： 怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数）2、学习循环小数（1）初步认识循环小数师： 现在我请一位同学把 40075 的竖式计算放到视频展示台上，刚才我们发现了这个算式的三个特点： 余数重复出现 “25” ， 商的小数部分连续地重复出现 “3”而且继续除下去可能永远也除不完。下面让我们一起来思考一个问题
4、：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导学生发现： 当余数重复出现时， 商就要重复出现； 商是随余数重复出现才重复出现的。 ）师： 猜想一下， 如果继续除下去， 商会是多少？它的第 4 位商是多少？第 5 位呢？（如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现 25，它的商也就重复出现 3。）师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。师：那么我们怎样表示 40075 的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400755.333）师：我们所说的重复也叫做循环，像 5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，
5、就是循环小数。（2）进一步认识循环小数师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算 78.611。计算的同时想一想，这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它时怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在 4 分钟，然后组织全班汇报。预测汇报情况：学生一：认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。因为它不像例 1 那样连续出现数字“3”。学生二：认为这里的商不能除尽，而且会循环。因为发现有数字“4”和“5”的重复。师： 大家觉得他们的猜测正确吗？请赞同第一种观点的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现 4、5。（学生计算后证实会重复出现 4、5。）师：比较 5.333和 7.
6、14545，你觉得这两个小数有什么不同？生：前一个小数是一个数字循环，后一个小数是两个数字循环。师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？（引导学生观察、讨论后得出小结）小结： 一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）学习循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，如: 5.333.的循环节是 3.2.08181 . 的循环节是 81.6.9258258 .的循环节是 258.（4）写循环小数写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点.三、知识应用1、练习：判断下列哪些是循环小数?5.33330.76767.8438433.1431346.954543.14159学生独立完成集体订正2、用简便记法表示循环小数1.555 1.7467460.1053533、计算：3.79=1232 =2922=四、课堂小结师：同学们，时间过得真快，谁能告诉我今天我们学习了什么?你还有什么不懂得地方吗？1、学生汇报2、教师总结评价
