7　数学广角──植树问题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：03683).zip

1、“植树问题”教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级（上册）第106 页例 1。教学目标：1 通过探究发现一条线段上两端要种这种情况植树问题的规律。2 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。导学单：1、预习课本 P106 页例 1。2、通过画线段图，完成下面的填空。（1）.在全长 15 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）分了（ ）段，种了（ ）棵树苗。（2）.在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽），你又分

2、了（ ）段，种了（ ）棵。（3）.在全长 25 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵（两端要栽），你又分了（ ）段，种了（ ）棵。（4）.你发现了什么规律？教学过程：1、猜谜语，导入新课1、猜谜语：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。 （打人身体的一部分） 谜底是( )师：请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？（5个手指，4 个空）这 4 个“空”也可以说成 4 个“间隔”，5 个手指之间有 4 个间隔，那 4 个手指之间有几个间隔？3 个手指之间呢？（请生在自己的手上指一指）2 个手指之间呢？（全班一起找）2、怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系？通过刚才我们找手指数和间隔数

3、，你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指少 1。）3、导入：在数学领域中也有类似手指间隔之类的问题，今天我们就来学习这种知识植树问题（板书课题）二、充分经历，探究新知1、大胆猜测，引发冲突（1）读一读，说一说出示例题 1，找出相关信息。找出关键词：全长 100 米、 一边植树、每隔 5 米栽一棵、两端都要栽。（结合实物演示两端的意思）（2）猜一猜，想一想引导学生用线段图画。2、借助操作，探究规律（1）初步体验，化繁为简100 米里面有 20 个 5 米，太多了。可以从简单的一点数据入手。（2）教师演示，直观感知教师演示课件，边演示边说明。突出多的 1 棵。（3）动手操作

4、，初步体验学生任意选择其中的长度，动手画一画。展示后，得出结论：棵树比间隔数多 1。（4）合理推测，感知规律不画线段图，填写表格路长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）305355405505汇报交流（5）归纳，得出规律。进一步演示 100 米植多少棵树？（6）及时巩固，强化规律7 个间隔种几棵树？20 个间隔种几棵树？9 棵树之间有几个间隔？20 棵树呢？3、运用规律，验证例 1。4、核对导学单。5、全课总结：今天我们学了什么知识？有关植树问题中的“两端都栽”（补充课题）在生活中你还见过类似于这样的数学问题吗？（爬楼梯、钟表、锯木头等）3、合作交流、探究提高1、出示例 2 大象馆和猴山相

5、距 60 米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻的两棵树之间的距离是 3 米。一共要栽多少棵树？（找出相关信息）2、合作交流小组讨论，猜想。3、借助线段操作，探究规律学生任意选择其中的长度，动手画一画。4、教师演示，直观感知选取其中的 12 米为例，边演示边说明。5、汇报交流得出结论：两端不栽，棵树=间隔数-16、思考：A：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少 1 呢？B：少的“1”在哪呢？7、总结交流。四、回归生活，解决问题1、完成“做一做”第一题2、想一想：学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有 35 棵树，每两棵树相距 5 米。这条小路共有多长？3、知识拓展：（1）

6、、广场上的大钟 7 时敲 7 下，12 秒敲完，10 时敲 10 下，需要几秒钟敲完？（2）、小明从一楼爬到三楼用了 16 秒，如果他以同样的速度从三楼爬到八楼，用了多长时间？五、课后作业练习二十四 15。板书设计：植树问题两端都栽 两端不栽 棵树=间隔数+1 棵树=间隔数-1间隔数=棵树-1 间隔数=棵树+1 植树问题测评练习1、基本题 1. 小军从一楼走到三楼用了 6 分钟，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少分钟？ 2. 一个圆形的跑道 400 米，如果每隔 10 米竖一块警示牌，共需要多少块警示牌？ 3. 在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5米，这段公路全长多少

7、米？ 4、公园大门前的公路长 80 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 8 米（两端也要种）。园林工人共需要准备多少棵树？ 5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 二、提高题 1、有一只蜗牛从一个深 30 厘米的井底往上爬，每爬 5 厘米要 3 分钟，然后休息 1 分钟，那么它爬出井口至少需要多少分钟？ 2、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为 60 米，每隔 5 米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了 50 棵树苗够吗？ 3、一个挂钟，1 点敲 1 下，3 点敲 3 下，12 点敲 12 下，当这

8、个挂钟三点时敲 3 下总共用了 4 秒钟。当 12 点敲 12 下要多少秒？ 4、现有 60 个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？ 5、一个小朋友以相同的速度在路上行走，从第一棵树走到第十七棵树需要 16 分钟。如果这个小朋友走了 30 分钟，应走到第几棵树？猜谜：五个兄弟，生在一起，有骨有肉，长短不齐。（打人体的一部分）谜底：手例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树？关键词： 全长100米 一边植树 每隔5米栽一棵 两端都要栽化繁为简，发现规律1 12 23 34 45 520米选取其中的20米为例

9、：5米5米5米5米20 5=4（个）4+1=5（棵）路长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）305355405505我发现：两端都栽，植树的棵数比间隔数多1； 也可以说，间隔数比棵数少1。677889101110052021问题：在两头都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？1 12 23 34 45 51919 20202121100米做一做：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米装一盏。一共安装了多少盏路灯？2千米=2000米2000 50=40（个）40+1=41（盏）41 2=82（盏）答：一共安装了82盏路灯。例2：大象馆和猴山相距60米，绿

10、化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻的两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？问题： 1. 你都知道了什么？2. 你认为一共要栽多少棵树？化繁为简，发现规律1 12 23 312米选取其中的12米为例：3米3米3米3米大大象象馆馆猴猴山山123=4（个）41=3（棵）路长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）6393153213我发现：两端都不栽，植树的棵数比间隔数少1； 也可以说，间隔数比棵数多1。213254766032019问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？1 12 23 34 45 5191918182. 少的“1”在哪呢？60m问题： 比较两种情况，有什么相同？有什么不同？两头都种棵数间隔数1棵数间隔数1100米60米做一做：学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。这条小路共有多长？（35-1）5=345=170（米）答：这条小路共有170米。小明家门前有一条20m的小路，绿化队要在路旁栽树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？（做完之后可以用线段图检验一下自己做的对不对。）试一试：2054（棵）答：一共要栽4棵树。谢谢大家！