1、梯形的面积教案梯形的面积教案教学目标：知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。教学准备：给每个小组准备梯形若干个；课件。教学过程：一、揭题：师：今天这节课我们一起来研究梯形的面积。 （板书课题：梯形的面积）1.梯形有什么特征？2.学过的多边形面积公式
2、有哪些？二、复习导入：师：新课之前我们一起来回顾一下以前所学的内容。师：这是什么图形?生：平行四边形。师：平行四边形的面积公式是什么？生：平行四边形的面积=底高（S=ah）师：这是什么图形？生：三角形师：三角形的面积公式是什么？生：三角形的面积=底高2（s=ah2）师：这是什么图形？生：梯形。师：想一想，梯形的面积可能会和什么有关系？生：上底、下底和高。师：现在请同学们想一想，梯形的面积公式应该怎样去推导呢？生:把梯形转化成我们以前学过的图形。师：以前的学习过程中有过类似的经验吗？生 1：我们在推导平行四边形面积公式的时候，是把平行四边形转化成长方形推导出来的。生 2：我们在推导三角形面积公式
3、的时候，是把两个完全一样的三角形转化成平行四边形推导出来的。三、猜测验证，自主探究。师:看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢？生猜想。 （平行四边形、长方形、三角形）先给同学们 30 秒的时间独立思考，自己想办法。 （30 秒过后）师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种最好的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。3、学生进行探究，师相机指导。4、生汇报。师:刚才老师在下面走的时候发现第 x 组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第 x 组的同学派代表
4、到前面展示一下你们是怎么做的。组 1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=（上底+下底）高2（课件出示）师：其它组有没有不同的拼摆方法？请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么？组 2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=（上底+下底）高2师：刚才同们说出了这么多的方法，你们真了不起！老师也想出了一种。师：谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式？（生口头叙述）师：你真聪明!其实推导
5、梯形面积公式的方法还有很多很多，有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。师：好了，如果用 s 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示？师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件？生：上底、下底和高。师：下面老师检验一下同学们对梯形公式的掌握情况,接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。1、生活运用我能行。（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图） ，求它的面积？（只列式不计算）坝顶：坝顶：36m36m坝高：坝高：135m135m坝底：坝底：120m120m（师让生先说明坝顶、坝高和坝底分别
6、指的是梯形的哪一部分，再让生以最快的速度在练习本上只列式不解答）师：老师算了一下这道题的结果，等于 10530 平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。（2）一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）,它们的面积分别是多少？40cm45cm师：注意这道题让咱们求的是这两块梯形玻璃的面积分别是多少?师：集体订正。请同学们打到课本第 97 页，完成第一题，分小组做。有时间的话再完成第二题。五、小结。师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。71cm65cm40cm
