1、1梯梯 形形 的的 面面 积积 教学目标教学目标 1、利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式。2、通过学生动手操作和观察、比较、分析、和概括，自主得出梯形的面积公式，发展学生的空间观念。3、培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。 教学重点、难点教学重点、难点 通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程。发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式的推导过程。 教学准备教学准备 一体机配合教学 教学过程教学过程 一、谈话导入，以旧引新一、谈话导入，以旧引新师：今天老师想带
2、同学们到老师家里去看看，想去吗？这是老师家里小区的照片，漂亮吗？再来看看这是老师家里的照片，怎么样？师：你们能从中找到我们学过的基本图形吗？生：长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形。师：你还记得这些平面图形的面积公式吗？师：真不错，看来同学们对于学过的知识掌握得非常扎实，现在只有这个梯形的面积不知道了，这节课我们就一起来研究一下梯形的面积。2二、迁移过渡，回顾方法二、迁移过渡，回顾方法师：同学们，还记得平行四边形的面积和三角形的面积是怎么推导出来的吗？师：先来说一说平行四边形。 （学生汇报，教师操作）师：再来说一说三角形。 （学生汇报，教学操作）师：同学们，我们刚才看到的这两个推导过程有一
3、个共同的特点，发现了吗？生：都运用到了曾经学过的图形，都是转化成了我们学过的图形。师：你们的观察很仔细，我们将要研究的图形转化成已学过的图形，就能找到要求图形面积的计算方法了。师：同学们，你们知道吗？早在我国古代数学家刘徽就利用出入相补原理来计算平面图形的面积了，出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。你们想不想试一试。三、三、合作探究合作探究、汇报交流汇报交流师：同学们看到桌子上的信封了吗？里面装的是老师为你们准备的小礼物，快打开看看吧。生仔细观察师：这些小礼物你们喜欢吗？快举起来给大家看看。师：课前老师为每位同学都准备了一些梯形，这些梯形对于我们研究梯形的面积到底会有怎样的帮
4、助呢，首先来看看学习小提示。小组合作要求：试一试：将手中的梯形用你喜欢的方法转化成我们已经学过的图形？说一说：转化后的的图形各部分与梯形有什么关系？3探一探：怎样计算梯形的面积？师：下面就按学习小提示互相合作，看看我们会不会有新的收获。（小组合作）小组合作探究，教师巡视指导，引导学生注意将转化后的前后图形各部分之间的关系找准。师：那个小组愿意带着你们的收获到前面来和大家分享一下？学生以小组形式汇报生 1：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。生 2：我们将两个完全相同直角梯形拼成了一个长方形。生 3；我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个平行四边形。师：这么多种方法，你都想到了吗？同学们的方
5、法都特别有创意，现在老师再给大家一些时间，或是你受到了刚才这些同学的启发，又有了新的想法；或是就从中选择一种你最喜欢的方法再次进行操作，看看是否能得到与你操作相同的结论。师：你们真是太聪明了。想出来这么多种方法，咱给它们起个名字好不好。师： （小结）实际上，推导梯形面积的方法还有很多，由于时间的关系呢，有兴趣的同学课下可以继续研究，不管是用拼摆法、割补法，还是分割法，其实我们都是在用转化的思想，在转化的过程中总结规律，在用这些规律来解决更新的问题。师：那么通过我们刚才的推导和演示，现在你会求梯形的面积了吗？大声的说出梯形的面积计算公式吧。师：如果用 S 表示梯形的面积，上底 a，下底 b，高
6、h，根据这些字母，你能用含有字母的式子表示梯形的面积公式吗？4师：要想计算梯形面积，必须要知道什么条件？师：刚才同学们开动脑筋，共同探究出梯形面积的计算方法，真了不起，下面我们就可以用这个公式来解决一些生活中的实际问题了。四、观察联系，计算面积四、观察联系，计算面积1、师：好，我们来挑战一下，看看你会求吗？（出示习题 1）2、师：老师打算寒假期间将家里的地方换一换，选了这么一块地板，你能看到哪些信息？我要算一算家里需要多少块？需要求出这块地板的？3、师：出示例 3 解决问题。4、在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种方法？谁来分析分析，这道题哪些地方值得我们注意。五、梳理重点，总结提升五、梳理重点，总结提升师：同学们，学习是一件愉快的事情，让我们一起来回顾一下，这节课我们是怎么渡过的，好吗？生回忆，师板书六、面向群体，自选作业六、面向群体，自选作业1、感兴趣的同学可以在下课后，继续研究梯形面积的推导。2、完成书后练习二十一的习题。3、分享你的学习方法。 板书板书 梯形的面积（略）（略）
