5　简易方程-等式的性质-教案、教学设计-省级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号：f0683).doc

1、人教版数学五年级上册第五章第四节人教版数学五年级上册第五章第四节等式的性质等式的性质教学内容教学内容：教材 P64P65。教材分析教材分析:在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。 本课 “等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。 其

2、核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程” 。教学目标：教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3、逐步养成观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：教学重点：掌握等式的基本性质。教学难点教学难点：理解并掌握等式的性质。教学准备教学准备：课件教学过程：教学过程：一、情境导入一、情境导入1、 达瓦孜： 流传于新疆的一种走钢丝杂技， 新疆的达瓦孜传人阿迪力被誉为中国的 “高空王” 。达瓦孜于 2006 年经国务院批准列入第一批国家级非

3、物质文化遗产名录。出示视频。阿迪力师徒为什么能够挑战成功?我们今天所要探究的问题就和它有关。 （板书：等式的性质）2、出示学习目标(生读）（1） 、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。（2） 、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。（3） 、逐步养成观察与概括、比较与分析的能力。3、什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式。学生举例我们可以用 a=b 表示一般的等式。二、探究新知（一）等式的性质 11、在平衡的天平两边同时加上同样质量的物品(1)、演示：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡学生仔细观察，你知道了什么

4、？引导学生小结：1 个茶壶的重量=2 个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是 a 克，1 个茶杯的重量是 b 克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（板书）(2)、演示：在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平仍然平衡。实验证明 1 个茶壶+1 个茶杯的质量3 个茶杯的质量。学生用式子表示为：a+b=2b+b（板书）(3)、提问：如果两边各放上 2 个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？你怎样用式子表示这一结果。学生想像再回答：如果两边各放上 2 个同样的茶杯，天平还保持平衡。两边各放同样的一把茶壶，天平还保持平衡。学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b、 a+a=

5、2b+a。(4)、观察分析等式等式a=2b 同时加 ba+b=2b+ba=2b 同时加 2ba+2b=2b+2ba=2b 同时加 aa+a=2b+a(5)你发现了什么？等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。2、在平衡的天平两边同时减去同样质量的物品(1)、天平的左边放 1 个花盆和 1 个花瓶，天平的右边放 4 个花瓶，天平平衡。让学生描述看到的情景如果设一个花盆的重量是 a 克，一个花瓶的重量是 b 克，怎样用式子来表示呢？a+b=4b(2)、如果把两边都拿掉 1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生（猜一猜） ，再演示。学生回答：平衡。说明 1 个花盆和 3 个花瓶同样重。学生用式子表示这

6、个过程和结果就是：a+b-b=4b-b，即 a3b。(3)、观察分析：等式等式a+b=4b同时减去 ba+b-b=4b-ba3b通过这个实验，你发现了什么？等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。3、引导小结等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（二） 、等式的性质 21、平衡的天平两边的物品数量同时扩大到原来的相同倍数(1)、天平的左边放 1 瓶墨水，天平的右边放 1 个铅笔盒，天平平衡。用语言描述看到的情景，用式子表示出来一瓶墨水的重量一盒铅笔盒的重量如果设一瓶墨水的重量是 a 克，一个铅笔盒的重量是 b 克，得出式子：a=b。

7、(2)、演示：左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2 倍用语言描述看到的情景，用式子表示出来说明 2 瓶墨水和 2 个铅笔盒同样重，并引导学生用等式表示：2a=2b。(3)、探究：如果天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的 3 倍、4 倍、5 倍天平还会保持平衡吗？结论：如果天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的 3 倍、4 倍、5 倍天平还会保持平衡。上述过程可以用式子分别表示为 3a3b，4a4b，5a5b(4)、观察分析。 等式等式a =b同时乘 22a=2ba =b同时乘 33a=3ba =b同时乘 44a=4b(5)、你发现了什么：天平两边的物品数量扩

8、大相同倍数，天平仍保持平衡。等式两边同时乘同一个数，左右两边仍然相等。2、平衡的天平两边的物品数量同时缩小到原来的几分之一(1)、天平的左边放 2 个排球，天平的右边放 6 个皮球，天平平衡。用语言和式子表达看到的情景。2 个排球的质量6 个皮球的质量引导学生用 a 表示排球的重量，用 b 表示皮球的重量，写出式子：2a=6b。(2)、如果把两边的球都平均分成 2 份，各去掉一份，两边物品的数量都是原来的二分之一，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡教师演示说明 1 个排球和 3 个皮球同样重。 上述过程可以用等式表示为 2a26b2，即 a3b。(3)、观察分析： 等式等式2a6b2a26b2，即

9、 a3b。通过刚才的试验，你发现了什么？平衡的天平两边物品的数量都缩小相同的倍数，天平仍然平衡。等式两边除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。3、你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。为什么等式两边不能除以 0?学生交流，汇报：0 不能做除数。强调：(1)、注意与性质 1 的区别。(2)、运用性质 2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保证所得结果仍是等式，但不能除以 0，因为 0 不能作除数。4、小结等式的性质(1) 、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。(2) 、等式两边乘同一个数，或

10、除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。三、达标检测三、达标检测1、在（）内填上合适的数，在内填上合适的运算符号。(1)、 6x = 726x () = 72 ()(2)、X 30 = 1.5X 30 () = 1.5 ()(3)、如果 a-3=b-2，那么 a-3()=b-2()，那么 a+1=b+2.2、判断：已知 a=b，c=d(1)、5a=5b()(2)、c5=d15（）(3)、a-b=c-d（）(4)、a+5=c+5（）3、你能用自己喜欢的方法判断出 x 的值吗？(1)、 3x=12(x=4x=6)(2) 、3.5- x=2.1(x=3.8x=1.4)(3)、0.7(x-2)=5

11、.6(x=8x=10)(4)、 (x+0.4)2.5=1(x=2x=2.1)设计意图通过做不同层次，不同类型的练习，加深学生对性质的理解和掌握。拓宽学生思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。四、课堂小结四、课堂小结通过你们的认真观察和积极思考，我们共同发现了等式的基本性质， 在学习本节内容时，要注意几个问题：1、根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边。2、等式变形时，两边加、减、乘、除的数必须相同。3、利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0。等式的性质是我们后面学习方程的重要依据。布置作业布置作业：教材第 66 页练习十四第 4、5 题。板书设等式的性质a2ba+b=2b+ba+b=4ba+b-b4b-ba=b2a=2b2a=6b2a2 =6b2a=3b1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 O 的数，左右两边仍然相等。