6　多边形的面积-平行四边形的面积-教案、教学设计-市级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号：f4922).doc

1、1教学目标1、 知识与技能：（1） 学生尝试探索、 动手实践推导出平行四边形面积计算公式；（2） 能正确求平行四边形的面积2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐教学重点探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点平行四边形面积的计算公式推导教学准备多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等课前 5 分钟准

2、备：我早听别人说过我们花江一小五（1） ）班的同学都是最棒的，早就想和同学们一起研究学习了，今天有这么多的老师们来听我们上课，老师觉得非常高兴，同学们高兴不高兴呀！好！让老师看看谁在这节课里表现得最好！ （现在我们来做个游戏好吗！老师说左，你们就举右手；老师说右，你们就举左手。来）2教学过程一、 创设情境引入新课（课件出示教材 87 页的主题图）：让学生看着屏幕观察教师问：这两个花坛分别是什么形？学生回答：一个是长方形，另一个是平行四边形(此时教师分别出示一个长方形和一个平行四边形的实物表示两个花坛贴在黑板上)教师问：同学们猜一猜？这两个花坛那个大，那个小呢？（学生可能猜不出）此时教师讲解：我

3、们要准确的知道哪块的面积大，就必须要算出它们的面积。教师指着其中的一块长方形的花坛：问：这块长方形的面积怎样计算？学生回答，教师板书：（对着所贴的长方形的右面板书）长方形的面积=长宽，教师接着又问：可是我们只会计算这块长方形的面积，那另外一块平行四边形的面积我们怎样才能算出来呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积。二、自主探索学习新知（一）利用方格，初步探究1、课件出示教材第 87 页的方格图。同学们还记得吗？以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积， 那么用这种数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？下面我们就一起来试一试。师：请你们来数一数比

4、较一下它们的面积是多少？同学们在自己的数学书的方格图上数出平行四边形和长方形的面积， 并把数出的结果填写在书上。 教师提示： （1小格代表 1 平方厘米，不满 1 格的都按半格计算。）2、学生数完后，让学生回答,并带着填好的数学书上台展示。得出长方形的面积是 24 平方厘米，平行四边形的面积也是 24 平方厘米。3、教师问：通过数方格你发现了什么？4、小结：通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，都是 6 厘米，平行四边形的高和长方形的宽相等，都是 4 厘米。平行四边形的面积和长方形的面积也相等。都是 24 平方厘米。（接着课件出示表格图的结果）5、教师：（课件再次出示主题图）刚才

5、我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，那么现在我们想计算这个很大的平行四边形花坛的面积，如果用数方格的方法数出这个平行四边形花坛的面积方便吗？用这种数方格的方法还行吗？学生回答：“不方便，不行”。那么， 我们能不能找到一种方法， 适用于计算所有的 （不管有多大，多小）平行四边形的面积呢？（二）动手操作，深入探究3教学过程1、介绍材料：老师为每组准备了两个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。2、活动要求：（课件出示）老师让学生对着屏幕上的“要求及步骤”进行操作）（1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边

6、形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？想好了吗？（2）活动步骤：我们的“深入探究活动”分三步进行：第一步：动手操作第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？第三步： 把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！3、学生活动，教师参与。请同学把剪拼后的图形上台展示剪拼的方法和过程，让全班同学观察，并回答对以上三个问题的思考。4、汇报交流。生 1：我把平行四边形沿高剪下一个直角

7、三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）生 2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。生 3：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一个向右移，也能拼成一个长方形。并追问：为什么要沿高剪？4、汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁边指图形边说说你对这三个问题的思考？（生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。此时，教师把所贴的平行四边形实与长方形的实物之间板书：“”连接 。在“长方形的面积”的下面板书：“平行四边形的面积” 并在它们之间用 “”连接） 剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等， 长方形

8、的宽和平行四边形的高相等。）此时板书：（在对齐“长”字的下面板书“底”字并用 “” 连接, 在对齐“宽”字的下面板书“高”字并用 “” 连接）。请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这 3 个问题的思考。同时，师在4“长方形的面积= 长宽”的下面板书：平行四边形的面积 = 底高（三）小结提炼，推导公式教师讲解：刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 来表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是（逐步完成板书）：

9、ah（分别对应各字母表示的意义板书箭头连接。（四）变式验证：1、教师：刚才我们用两个不同的平行四边形拼成了长方形， 所以各种不同形状的平行四边形都能转化平行四边形。分别出示三个形状不同的平行四边形实物，并贴在平行四边形的下面， 也就是任何一个平行四边形都能转化为长方形，所以，无论什么样的平行四边形的面积都等于底乘高。 接着在所贴的三个形状不同的平行四边形的右面板书：箭头指向公示 ah2、出示平行四边形转化为长方形的课件。引导学生观察：看：老师的“平行四边形”也转化成了“长方形”再次让学生观察。 接着教师边放课件边讲解转化以及平行四边形面积的推导过程。下面让我们就用刚才探究的行四边形的面积公式来

10、解决问题！相信你们一定没问题。三、巩固新知。1、让学生用直尺分别量出刚才拼剪的平行四边形的底和高， 算出它的面积是多少， 写在记录纸上。 指名回答，集体订正。2、（课件出示教材第 88 页例 1：）让学生读题后，教师问：要求这个平行四边形的面积，只要知道哪两个关键条件就行了？（学生回答：只要知道它的底和高就行了。）教师让学生独立解答。指名回答，集体订正。四、拓展延伸：（课件出示：）下面的平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？让学生思考后做在练习本上，请学生回答，集体订正。五、全课小结，（提问总结）通过这节课的学习， 你学到了哪些知识？平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？教师对着板书引导学生回答。5板书设计平行四边形的面积长方形的面积 =长宽平行四边形的面积 = 底 高 ah