1、1 2.9.2 有理数的乘法乘法运算律教学目标：（1）经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。（2）学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。 （3）在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 （1） 情感态度目标 引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生更加浓厚的兴趣（2） 重点和难点 重点：熟练运用乘法结合律和交换律进行计算，多个乘数的积的符号确定； 难点：积的符号的确定 教学过程：教学过程：第一环节：复习引入：第一环节：复习引入：1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号_，异号_,并把_
2、。任何数与 0 相乘，积_2、计算:(1)(-2.5) 4 (2)(-2005) 0 (3)(-2.25)(-3) 第二环节：创设问题，情景导入第二环节：创设问题，情景导入问题问题 1：小学学过乘法的哪些乘法运算律，你能举例吗？那么这些乘法运算：小学学过乘法的哪些乘法运算律，你能举例吗？那么这些乘法运算律在有理数范围内也成立吗律在有理数范围内也成立吗?(引入课题引入课题)活动活动 1 1（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：和，有什么发现？（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并比较两个运算结果：（）和（），又有什么发现
3、？（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并比较两个运算结果：（+）和+），又有什么发现？（4）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。2（让学生分组讨论，思考，交流后回答问题。通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律在有理数范围内使用的结论，主要目的是引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力。）引导学生归纳 有理数的乘法交换律和结合律 有理数乘法运算律：有理数乘法运算律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变乘法交换律：ab = ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先
4、把后两个数相乘，积不变三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：乘法结合律：(ab)c = a(bc).根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘也可先把其中的几个数相乘. 第三环节：知识运用，提炼简便方法第三环节：知识运用，提炼简便方法活动活动2：计算（：计算（-2）5 （-3），有哪些算法？你认为哪种比较简便？为），有哪些算法？你认为哪种比较简便？为什么？什么？（1）(-2)( -3) 5 （2）(-2)5 （- 3 ）（3）(
5、-2)( -3) 5 在计算过程中，减少负号的影响，可以使运算变为我们熟悉的形式。那我在计算过程中，减少负号的影响，可以使运算变为我们熟悉的形式。那我们有没有办法在多个有理数相乘的过程中，先确定符号呢？们有没有办法在多个有理数相乘的过程中，先确定符号呢？第四环节：积的符号的确定第四环节：积的符号的确定（学生独立完成例题，教师注意简便方法的引导，并且初步感受积的符号的规律）试直接写出下列各式的结果：1( 10)0.1 623 3通过观察，发现多个有理数相乘的积的符号规律。特殊情况：几个不为零的有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”第五环节：整体感知，双边互动第五环节：整体感
6、知，双边互动练习 1、用“”、“”或“=”填空。（1）（-3）（-5） （-7） （-9）0（2）（+8.36） （+2.9） （-7.89）0（3）50 （-2） （-3） （-2） （-5）0（4）（-3） （-2） （-1）0（5）739 （-123） （-329） 00例 2：计算方法小结：多个有理数的乘法计算步骤：第一步：乘数中是否有第一步：乘数中是否有 0 0。第二步：确定积的符号：奇负偶正；第二步：确定积的符号：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。结果记得检查符号第三步：绝对值相乘。结果记得检查符号练习练习 2 2、课本、课本 P49P49 1.1.计算计算 P51.P51.习题习题
7、2.9.2.9.。3 3（1 1） （5 5） 110() 0.1 63 1100.163 1100.163 58.13.14 0 37(2)5 048 111(3)1224234 51(1)31.664 4（师生互动，将知识所学进行拓展延伸。得出积的符号与负因个数的关系。以讨论回顾的形式口头表达乘法运算律，一方面达到训练学生语言表达能力的目的，另一方面达到理解乘法运算律的目的，并为本课时下一环节的实施作准备。对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便。)第六环节：课堂小结，知识归纳第六环节：课堂小结，知识归纳由学生进行课堂小结；运算律的语言表述；运算律的符号表示；运算律的
8、作用；教师扩展：（方法归纳）本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确。多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”。 在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题。第七环节：布置作业第七环节：布置作业2 2、计算、计算: :1、有理数的乘法法则：、有理数的乘法法则：两数相乘，同号两数相乘，同号_，异号，异号_,_,并把并把_ 。任何数与。任何数与0 0相乘，积相乘，积_(1)(-2.5)(1)(-2.5) 4 (2)(
9、-2005)(2)(-2005) 0(3)(-2.25)(-3)(3)(-2.25)(-3) (4)3.5(4)3.5= - 10= 0= 6.75= 1一、复习一、复习得正得正得负得负绝对值相乘绝对值相乘仍为仍为0(1)任意选择两个有理数（任意选择两个有理数（至少有一个负数至少有一个负数）分别填入下列的和内，并比较两个分别填入下列的和内，并比较两个运算结果：运算结果：和和() ( )和和(2)任意选择三个有理数（任意选择三个有理数（至少有一个负数至少有一个负数）分别填入下列的、和内，并比较三个分别填入下列的、和内，并比较三个运算结果：运算结果：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变两个数相乘
10、，交换两个因数的位置，积不变. .乘法交换律乘法交换律：ab = ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变. .乘法结合律：乘法结合律：(ab)c = a(bc).根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.有理数乘法运算律：有理数乘法运算律： (-2)5 （- 3 ） (-2) 5（-3）=（-10)(-3) = 30= (-2)(-15) = 30 (-2)( -3) 5= 30= 65计算（计算（-2-2）55 （-3-3）例例1.计算计算解：解： 例题
11、示范，初步运用例题示范，初步运用从上面的计算从上面的计算得到什么结论？得到什么结论？试直接写出下列各式的结果：试直接写出下列各式的结果：2-22几个不是几个不是0的数相乘，负因数的个数是的数相乘，负因数的个数是_时，积是负数；负因数的个数是时，积是负数；负因数的个数是_时，积是正数时，积是正数. 偶数偶数奇数奇数奇负偶正奇负偶正例例2.计算计算解：解： 例题示范，初步运用例题示范，初步运用多个不是多个不是0 0的数相乘的数相乘, ,，先做哪一步，再做，先做哪一步，再做哪一步？哪一步？多个不是多个不是0 0的数相乘的数相乘, ,先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。先确定积的符号，再把各个因
12、数的绝对值相乘。几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为0，积就为，积就为0.算一算，想一想算一算，想一想1.有一个因数为有一个因数为0，积就为，积就为0.2.2.多个不是多个不是0 0的数相乘的数相乘, ,先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘先确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。多个有理数相乘:练习练习1、用、用“”、“=解解（1）（1）1）例例2：计算：计算练习练习2、课本、课本P49 1.计算计算 P51.习题习题2.9.。3（1）（5） 第二步：确定积的符号：奇负偶正；第二步：确定积的符号：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。结果记得检查第三步：绝对值相乘。结果记得检查符号符
13、号多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第一步：乘数中是否有第一步：乘数中是否有0。1.乘法的交换律乘法的交换律2.乘法的结合律乘法的结合律3.几个不等于零的有理数相乘积的符号与几个不等于零的有理数相乘积的符号与负因数个数的关系负因数个数的关系(奇负偶正奇负偶正)4.几个数和零相乘结果仍得零几个数和零相乘结果仍得零本节课里我的收获是本节课里我的收获是作业：同步练习：作业：同步练习：有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律1.1.用用“”或或“”号填空号填空（1 1）如果）如果a a0 0 b b0 0那么那么 abab 0 0（2 2）如果）如果a a0 0 b b0 0那么那么 abab 0 02.判断下列方程的解是正数、负数还是判断下列方程的解是正数、负数还是0：（1） 4X= -16 （2）-3X=18 （3）-9X=-36 （4）-5X=03.3.思考题思考题: : （1 1）当）当a a 0 0时，时，a a与与 2 2a a哪个哪个大大？（2 2）当）当a a 0 0时，时，a a与与2a2a哪个哪个大大？
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