1、有理数的除法有理数的除法教学设计教学设计 一一、教学教学内容内容本节课主要学习有理数的除法法则和进行有理数除法的运算，在有理数乘法运算的基础上来学习除法运算，为后续继续学习有理数的混合运算做准备。 二、教学目标教学目标 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。三、重点难点重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。 难点：运用除法法则时要合理选用法则 1 和法则 2。四、教学过程四、教学过程 （一）知识回顾，以旧带新，引入本节课内容。（一）知识回顾，以旧带新，引入本节课内容。 1：小学里，除法的意义是
2、什么？它与乘法有什么关系？2：你能很快地说出下列各数的倒数吗? 3：通过具体例子，我们思考三个问题：有理数的除法可以转换成乘法吗？商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ 设计意图：从小学过渡到新学内容，唤醒学生记忆，顺利过渡。通过乘法的计算直接引出除法，让学生产生探究除法的兴趣。 （二）探究新知，总结规律。（二）探究新知，总结规律。 探究一：通过计算比较，8（4）2，另外 8（）2，因41此 8（4）8（） 。学生可能能够顺利进行解答出答案，探换其他41数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a（a0）可以转化为乘以呢？通过1a三组类似计算比较，学生从而得出有理数除法法则。归纳：除以一个不为零的数
3、等于乘以这个数的倒数（数学式子表示：）)0(1bbaba 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。 师生活动： 1、根据以上问题的解决，使学生体会在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，其次再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则使学生感受类比思想。 2、学生独立思考，自主探究，主要是对规律的发现，让学生充分表述，逐步完善看法，最后学生进行归纳有理数的除法法则。 例 1：计算：（1） （-36）9； （2） （-）（-） 122535 分析：（1）题，36 能被 9 整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法 解：（1） （-36）9=-（369）=-4
4、（先确定符号，再求绝对值） ； （2） （-）（-）=（-）（-）=12253512255345 探究二：通过三组题组归纳：两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于0 的数都得 0。注意：（1）0 不能做除数。（2）运用除法法则时要合理选用法则 1 和法则 2，当能整除时用法则 1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则 2，把除法转变为乘法比较简便 （三）法则应用，巩固新知，体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的（三）法则应用，巩固新知，体会有理数的除法法则与有理数乘法法则的联系联系 例 2：化简下列分数： （1）； （2）1
5、234512 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。 解：（1）=（-12）3=-4；123（2）=（-45）（-12）=（-45）（-）=。4512112154 设计意图：通过上问让学生既能运用除法法则，又能把它用到分数的化简中。 师生活动：在此学生联系小学所学，可以发现分数线有两个作用：一是把区分分子和分母；二是除法作用，因此1234，45（12）3121245。415学生归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可。 例 3：计算： （1） （-125）（-5） ；（2）-2.5（-） 5758
6、14 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于 125化为假分数，计57算量大，可以把 125写成 125+后用分配律 （2）题是乘除混合运算，应将5757它统一为乘法，以便约分。 解：（1） （-125）（-5）57 =1255 （先确定符号）57 =（125+） （除转化为乘，同时将 125写成 125+）57155757 =125+ （运用分配律）155715 =25+=251717 （2）-2.5（-）=15814528514 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。 设计意图：主要使学生体会到除法也可用乘
7、法的运算侓进行简化运算。师生活动：对上述问题，学生独立解决，遇到问题可以由学生提出，然后由同学补充完善，不难发现进行有理数乘除运算时的运算顺序，学生自己归纳。归纳：1）除法没有分配律，要先化成乘法，再用乘法分配率。2）乘除混合运算，先把除法化为乘法后，再按从左到右的顺序进行计算。 ( (四）四） 、巩固练习，拓展提升。、巩固练习，拓展提升。 )321()53(0)21()322()36()81()611(312 注意：带分数要化成假分数； 0 除以任何非零数得 0。（五）（五） 、课堂小结，总结归纳。、课堂小结，总结归纳。 本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法。一是根据“除以一
8、个数，等于乘以这个数的倒数” ，转化为乘法，按乘法法则进行。二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于 0 的数相乘的法则计算。 1.4.2 1.4.2 有理数除法（有理数除法（1 1） 七年级 数学 上册知识回顾2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数-1 1小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法.乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数计算:2(3)=_,(4)(3)=_,89=_,0(6)=_,(4)3 =_,(6) 2=_,12
9、(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,观察右侧算式, 两个有理数相除时:除法能否转化为乘法？商的绝对值如何确定?6127212033803商的符号如何确定?新课导入新课导入小组合作,比较大小.=通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?探索探索探索探索1: 1: 1: 1:有理数除法法则1:ab=a (b0).1 1 除 乘2 2 除数 倒数注意：除法在运算时有 2 2 个要素要发生变化。变变除以一个数, 等于_.乘以这个数的倒数例1 计算: (1) (-36) 9 (2) ( ) ( )= ( )=解: (1) (-36) 9 =(-36) =-4(2) ( )(6) 2
10、=_,12(4)=_,729=_,(12)(4)=_,0(6)=_,3380商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?*异号两数相除得负, 并把绝对值相除*同号两数相除得正, 并把绝对值相除*零除以任何非零数得零3 两个有理数相除, 同号得_, 异号得_,并把绝对值_.0除以任何一个不等于0的数都得_.正负相除00不能作为除数有理数的除法法则有理数除法法则2：两数相除，同号得_，异号得，并把绝对值相。0除以任何一个不等于0的数，都得.有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数.正负除0的倒数*能整除可用法则2，不能整除可用法则1。例2 化简下列分数: (1) (2) *化简分数可以理
11、解为分子除以分母. 结果要约分。(1) =(-12) 3=-4 (2) =-(-45) (-12) =- 4512 =-解:例3计算：（1）解(2)*1）除法没有分配律，要先化成乘法，再用乘法分配率*2）乘除混合运算，先把除法化为乘法后，再按从左到右的顺序进行计算。1计算：(1)(2)(3)*带分数要化成假分数*0除以任何非零数得0正确错误2.练习：观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？*乘除混合运算要先把除法化成乘法,再从左到右3.填空：（1）若 则 的符号分别是_.3或-13或-1 小结:有理数除法法则: 2.两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0注意: 1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算. 2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算). 3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.1、除以一个不等于0的数,等于乘这个的数的倒数.对对比记忆记忆有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)减数变为相反数作加数减号变加号有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.ab=a(b0)除号变乘号除数变为倒数作因数
侵权处理QQ：3464097650--上传资料QQ：3464097650
【声明】本站为“文档C2C交易模式”，即用户上传的文档直接卖给（下载）用户，本站只是网络空间服务平台，本站所有原创文档下载所得归上传人所有，如您发现上传作品侵犯了您的版权，请立刻联系我们并提供证据，我们将在3个工作日内予以改正。